mimo-ofdm系统的空间相关信道估计算法的研究论文

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中国科学技术大学硕士学位论又⋯MO-OFDM系统的空间相关信道估计算法的研究作者姓名：学科专业：导师姓名：完成时间：易爱华通信与信息系统梁晓雯副教授二O一二年五月 fMllllfillllllllllllllIY2125682UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationformaster’SdegreeResearchonEstimationAlgorithmsfOrSpatialCorrelatedChannelinMIMO—·OFDMSystemAuthor’SName：AihuaYiSpeciality：CommunicationsandInformationSystemsSupervisor：VProf．XiaowenLiangFinishedtime：May,2012 中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：辫中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。回公开口保密(——年)作者签名：垦垦堡签字日期：丝睦：61垄新签名：毖玺 摘要随着多媒体应用需求的不断增长，未来移动通信系统需要支持更高的数据传输速率。正交频分复用技术(OFDM)和多输入多输出技术(MIMO)以其突出的优势，成为未来移动通信系统的关键技术，可以支持更高的系统容量、更快的传输速率和更有效的频谱利用率。信道估计作为相干MIMO．OFDM系统中接收机的重要环节，对系统性能产生重要的影响。在实际系统中，空间子信道之间并不是完全独立的，而是存在一定的相关性。如何利用这种相关性提高信道估计的精度就成为一个重要的研究课题。本论文首先对MIMO．OFDM系统中的关键技术进行了总结，详细介绍了MIMO信道的空间相关性及其模型，并仿真分析了空间相关性对MIMO信道容量的影响。论文接着对MIMO．OFDM系统的空间相关信道的估计算法及其应用进行了总结和分析，比较了各种经典的信道估计算法的性能。论文重点研究了如何利用信道的空间相关性来提高信道的估计精度的问题。特别讨论了在MIMO．OFDM系统中，基于导频的信道估计算法的导频设计、插入方式以及非导频位置的信道信息获取等问题。在此基础上，论文提出了一种新的空间相关的MIMO．OFDM系统信道估计算法。该算法利用空间相关信息对初步估计得到的信道频率响应再次进行空间LMMSE滤波，以求更高的信道估计精度。论文同时提出了新算法的改进算法，分析了算法的误差。仿真结果表明所提算法能有效提高信道估计的精度。论文还研究了高速移动情况下，利用空间相关性进行信道估计并消除ICI的联合算法。论文首先分析了OFDM系统中ICI产生的原因和消除方法，然后提出了一种利用空间相关性进行信道估计和ICI消除的联合算法。仿真结果表明该算法能有效改善系统的误码率性能，但是复杂度比较高。关键词：载波间干扰多输入多输出信道估计正交频分复用相关信道 摘要 AbstractABSTRACTWiththegrowingofthemultimediaapplications，futuremobilecommunicationsystemsneedtosupporthigherdatatransferrate．Fortheiroutstandingadvantages，orthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM)andmultipleinputmultipleoutput(MIMO)havebeenregardedasthekeytechnologiesforfuturemobilecommunicationsystems，whichcansupporthighersystemcapacity,fastertransferratesandmoreefficientspectrumutilization．AsanimportantpartofcoherentreceiverinMIMO-OFDMsystems，channelestimationmakesanotableimpactonsystemperformance．Inrealsystems，asubchaxmelofMMOisnotcompletelyindependentwithanothersubchannel，thereisaeertalncorrelationbetweenthem．Howtousethiscorrelationtoimprovetheaccuracyofchannelestimationhasbecomeallimportantresearchtopic．们1iSpaperfirstsummarizesthekeytechnologyinMIMO—OFDMsystems，describesthespatialcorrelationofMIMOchannelsanditsmodelsindetail，andanalyzestheimpactofspatialcorrelationonMIMOchannelcapacitythroughsimulation．Then，thepaperanalyzesandsummarizestheestimationalgorithmsforspatialcorrelationchannelanditsapplicationfortheMIMO-OFDMsystems，andcomparestheperformanceswithsomeclassicchannelestimationalgorithms．Thepaperfocusesonhowtousethespatialcorrelationofthechanneltoimprovetheaccuracyofchannelestimation．Thequestionsaboutthepilotsymboldesign,insertionmodeandthechannelinformationestimationfornon-pilotposition，whichareinvolvedinthechannelestimationalgorithmsbasedonpilotsymbolsinMIMO-OFDMsystems，arediscussedparticularly．Onthisbasis，thepaperproposesanovelspatial—correlatedchannelestimationalgorithmforMIMO—OFDMsystem．Inthenewalgorithm，thechannelfrequencyresponseofthepreliminaryestimationisfilteredagainusingthespatialLMMSEfiltertogetmoreaccuratechannelestimation．乃够paperalsoimprovestheproposedalgorithmandanalysesitserror．砀esimulationresultsshowthatthealgorithmcaneffectivelyimprovethechannelestimationaccuracy．，nlepaperalsopresentsajointalgorithmwhichusesthespatialcorrelationforchannelestimationandICIcancellationinthecaseofhigh-speedmovement．砀epaperfirstanalyzesthecausesoftheICIandthemethodsforICIcancellationinIIl ．．垒堕!苎竺———l—_———-●__—-l__-_--—--●__-—_●-———●———————————_●_—__———————————————一OFDMsystems，thenproposesajointalgorithmtoestimatechannelinformationandelilI血ateICIus’ingspatialcorrelation．ThesimulationresultsshowthatthealgorithmcaneffectivelyimprovetheBERperformanceofthesystem，butitscomplexityisrelativelyhigh．KeyWords：ICI，MIMO，channdestimation，OFDM，correlatedchannel，V 目录摘要一ABSTPACT一一目录⋯⋯录--IIII--V第1章绪论⋯一⋯⋯⋯一1．1移动通信技术的发展概况1．2新一代移动通信系统的关键技术1．2．1OFDM技术简介1．2．2MIMO技术简介1．2．3M瞰O-OFDM系统1．3研究背景及意义1．4论文研究内容及结构安排1．5符号缩写与说明第2章无线信道和多天线的空间相关性～～一2．1无线衰落信道的主要特性2．1．1信道特性分析．2．1．2信道扩展分类．2．2无线衰落信道模型2．2．1无线衰落信道模型的分类2．2．2无线信道的小尺度衰落2．3MIMO信道模型2．3．1MIMO空间不相关信道模型2．3．2MIMO空间相关信道模型2．4kiI～lO空间相关信道容量第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法3．1MIMO．OFDM系统模型3．2MIMO．OFDM系统的信道估计3．2．1导频序列的设计和导频图案的选择3．2．2非导频位置的信道估计3．2．3导频位置的信道估计3．3空间相关的MIMO。OFDM信道估计3．3．1空间相关的MIMO系统信道估计V1235781l123457934578l11屯≈弓七巧1书nn心坞坞M坫坫"均捣船丛巧”勰n姐 目录3．3．2空间相关的MIMO．OFDM系统信道估计．33-354043-43-4446-46—46．4647·48-51·52·55-553．3．3一种新的空间相关的MIMO．OFDM系统信道估计算法3．4本章小结第4章空间相关信道估计和ICI消除的联合算法4．1OFDM系统的ICl分析4．1．1频率偏差引起的ICI4．1．2定时偏差引起的ICI4．1．3高速移动引起的ICI4．2ICI干扰消除方法一4．2．1时域或频域均衡．．4．2．2ICI的自消除策略4．2．3其他ICI干扰消除方法4．3联合空间相关信息的ICI干扰消除4．3．1算法的理论分析4．3．2仿真结果4．4本章小结第5章结束语一5．1全文工作总结一5．2进一步工作展望参考文献一⋯一致谢⋯一一在读期间发表的学术论文与取得的其他科研成果56576365 第1章绪论二十一世纪世界进入了信息技术飞速发展和创新的时代，信息技术(n’)革命改变了整个世界，在我们生活的各个领域产生了重要影响。在过去的30年中，11r产业经历了包括因特网和移动通信技术在内的几次大的发展浪潮。1．1移动通信技术的发展概况通信是人类社会最基本的需求之一，随着通信技术的发展，移动性成为现代通信最重要的特征之一，任何事物、任何人都处在不断地移动当中。因此，信息的传递也应当满足人们移动的需求。移动通信给人们的生活方式、距离观念和时间观念等都带来了巨大的影响和冲击。1896年，马可尼第一次采用电磁波实现了信息的成功传输，无线通信到现在发展了100多年。在20世纪40年代，第二次世界大战采用了无线电台进行通信，20世纪70年代，贝尔实验室通过蜂窝小区的实现来解决频域复用问题，80年代出现的第一代模拟移动通信系统解决人们的基本远程通话，90年代的第二代数字移动通信系统满足了人们随时进行话音通信的需求，20世纪初的第三代移动通信系统、LTE能够提供良好的数据通信，移动通信以难以想象的发展速度和技术突破引起世人的惊叹。第一代模拟移动通信系统采用频分复用和频分多址技术，语音信号采用模拟调制方式，每个模拟用户的信道间隔为30KHz／25KMz。在商业上取得了成功，比如美国的AMPS，第一代模拟移动通信系统的频谱效率低、保密性差、业务种类有限、设备成本高、无高速数据业务、体积大、重量大，而且无法解决漫游问题。第二代数字移动通信系统是在超大规模集成电路快速发展的背景下产生的，其中欧洲的GSM和美国的DAMPS(先进的数字移动电话系统)采用时分多址(TDMA)方式，美国的Is．95采用码分多址(CDMA)方式。与模拟移动通信系统相比，第二代数字移动通信系统由于采用了先进的数字处理技术，它提高了系统的频谱利用率，能够支持语音业务及低速率的数据业务，并与ISDN等兼容。第三代移动通信系统以宽带码分多址(CDMA)为主要特征，它支持高速移动场景，支持语音、数据和多媒体等多种业务。同时第三代移动通信系统能够满足传输速率的按需分配以及适应上下行物理链路的不对称通信需求。美国的CDMA2000，中国的TD—SCDMA以及欧洲的WCDMA是国际电联确定的三个无 第l章绪论线接口标准。尽管第三代移动通信系统已基本满足人们对语音、数据、多媒体等综合业务的需求，但是随着社会的发展和人们生活方式的改变，人们对蜂窝通信和无线局域网的容量需求成爆炸式的增长，尤其是互联网的无线接入和多媒体应用等方面。为了满足人们日益增长的通信需求，以多输入多输出(MultiInputMultiOutout：MIMO)和正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing：OFDM)为主要技术特征的U飞乃至4G得到了广泛研究。LTE在当前研究中以低延迟、向下兼容、高速的传输速率以及分组传送等优势占据了主导地位。LTE中的两项关键技术为MIMO和OFDM，其中，MIMO技术能够使通信系统的传输速率成倍的增加，却不需要加大发射功率或增加带宽，而OFDM技术在减弱信道的频率选择性衰落影响、有效抵抗符号间干扰、提高频谱利用率等方面具有优判啦】。由于无线信道是时变信道，具有衰落、空间相关等特性，所以给MIMO．OFDM技术的实现带来了巨大的挑战。另外，由于准确的信道状态信息(CSI)对MIMO．OFDM系统获得良好的性能是不可缺少的，因此信道估计成为MIMO-OFDM系统中的关键部分，引起了广泛的关注和研究。1．2新一代移动通信系统的关键技术未来移动通信系统需要提供更高的系统容量、更高的数据传输速率、支持更多的业务，如何实现这一目标就成为研究人员的共同课题。正交频分复用技术(OFDM)和多输入多输出技术(MIMO)以其突出的优势，成为未来移动通信系统的关键技术。1．2．1OFDM技术简介OFDM采用多载波进行数据的传输，它采用多载波的原理可以等效为信号复用，也可以等效为对信号的调制。它通过把一个高速的串行数据流转换成N个并行的子数据流，使得每一个子数据流的符号周期扩大了N倍，从而具有抗频率选择性衰落信道的能力。再通过插入循环保护前缀(CP)到每个OFDM符号之前(CP的长度一般应大于信道的最大时延扩展)，以消除符号间干扰【引。这就是OFDM的基本原理。首先，OFDM符号将调制符号映射到正交的子载波上，下式表示了它的通带信号： 第1章绪论∞m悖r[赢一半弘印用m·，其中，喀表示第f路的基带复数符号，Ⅳ是子载波数目，Z是载波中心频率，r表示符号周期。OFDM信号的基带形式为：孚一l：x(f)=∑哆。Ⅳexp(_，2万专f)=dwr，f∈【o，丁】(1-2)f_一譬”21其中，d：(do，磊，⋯，如q)表示并行发送符号矢量，w：(e_j29N=r12t，⋯Pj2lr罕‘)为调制矢量，是标准正交的，即满足WW日=1，式中信号的虚部和实部分别对应正交分量和同向分量。由于OFDM符号的各个子载波之间是正交的，所以我们解调其中的第k路子载波，可以得到如下表达：f¨exp㈠2每)[黑哆+譬酬2幸)]art=t+rm3，上述积分充分利用了复正弦信号的周期积分特性。由于OFDM符号各个子载波之间是正交的，因此可以采用IFFT／FFT来实现OFDM的调制和解调，使OFDM系统更加容易实现。OFDM技术的特点体现在如下几个方面：(1)通过插入循环前缀，OFDM可以有效对抗多径信道带来的ISI。(2)OFDM通过采用正交重叠的子信道传输数据可以更加有效地利用有限的频谱资源。(3)OFDM的调制和解调可以采用球F1忭FT来实现，以提高系统的处理速度。(4)通过使用不同数量的子载波，OFDM系统中的上行业务和下行业务可以是非对称的。(5)可以有效降低频率选择性衰落信道对接收信号的影响。(6)上面介绍的都是OFDM的的优点，OFDM还有两个缺点，它们是：OFDM系统易受频率偏差的影响和存在较高的峰均功率蚪641。1．2．2MIMO技术简介’MIMO技术是多入单出(MISO)与单入多出(SIMO)技术的结合，具有两 第1章绪论者的优势和特征，MIMO系统在发送端和接收端同时采用多根天线，利用无线信道的多径，建立空间并行传输信道，不需要增加带宽和发射功率，就可以成倍地提高无线通信的数据速率【651。MIMO系统的框图如图1．1，具有坼根发射天线与Ⅳ。根接收天线，发射数据流x空时编码后变为从路子数据流，经调制以及射频模块处理后，在相同的频段同时经坼根天线发射出去；经过无线信道的散射、反射、绕射传播后，沿不同路径到达接收端，由Ⅳ。根天线接收；接收机对各接收信号采用正确的信号处理技术加以处理，恢复出原始数据。空信时y解宿码图1-1MIMO系统框图概括地说，MIMO系统主要能获得以下两种性能增益：空间复用增益和空间分集增益【65】。系统通过采用空间复用对各收／发天线对之间独立的衰落路径加以利用，形成多个并行的空间子信道，同时传输不同的信息流，提高系统容量。系统通过提供分集增益来保证信息的可靠传输，通过让发射机发送多个独立的衰落副本，降低发送信号被同时深衰落的概率，保证信号的正确接收。空间复用增益和空间分集增益之间的折中实际上就是系统容量和系统可靠性的折中，一种增益的提高是以降低另一种增益为代价的，需要综合考虑平衡这两种增益。MIMO技术的主要优点阐述如下：(1)频谱效率高。MIMO系统通过采用空间复用技术提高频谱利用率，在特定信道情况下，线性提高系统容量。(2)可靠的链路性能。MIMO采用空间分集对抗信道的衰落，保证链路的可靠传输。(3)广阔的覆盖范围。通过对所有天线接收到的信号进行相干合并，可以实现波束成型增益，随着接收天线的增加可以获得更大增益，这相当于提高接收端的信噪比，因而MIMO技术可以扩大信号的覆盖范围。4 第1章绪论1．2．3MIMO．OFDM系统随着OFDM在无线通信系统中的广泛应用，人们开始将多天线信号处理技术应用到OFDM系统中，构成MIMO．OFDM系统，以大大提高衰落信道下的信道容量和接收信号质量[9,10,11】。MIMO．OFDM系统原理如图1．2所示，待发送的数据经过信道编码后，再进行MIMO空时编码。空时编码后的发送数据分成从路数据流，一(忌)’，(D，⋯，妒(功，(七=1，⋯，忉(Ⅳ为一个OFDM符号的采样点数)，对这坼路数据流进行OFDM调制，最后将OFDM作并／串转换并加上循环前缀，由发送天线发送出去。发送信号经过无线衰落信道后，由接收天线接收。接收端先对模拟信号数字化处理，然后去掉OFDM符号的循环前缀并进行OFDM解调(可以消除符号间干扰)，得到％路频域信号Y1@)，Y2(后)，⋯，y心(后)，(后=1，⋯，忉。MIMO解码模块利用信道信息对虬路数据流进行空时译码，再经过信道译码恢复出发送数据。信道MIMO撇l、011DM编码■编码调制—Vom图1-2MIMO．OFDM系统原理框图在上述MIMO．OFDM系统的基带处理过程中，空间复用、发送分集、干扰消除、接收分集、同步、软译码、自适应调制、编码以及信道估计是其实现良好性能的关键技术，本文重点要研究的就是其中的信道估计技术。、因为MIMO—OFDM系统的接收端接收的信号是发送端各个天线发送的数据经过空间子信道叠加的结果，所以使接收信号的时、频同步，信道估计等处理变得更加复杂，信道估计更具挑战性。1．3研究背景及意义MIMO和OFDM技术的结合使未来移动通信系统具有对抗衰落、信道容量高、传输速率高的特点，已经成为宽带多媒体应用系统的主要方案。但是MIMO．OFDM系统的优良性能离不开自适应编码调制、相干检测、空时解码等关键技术，而这些关键技术需要准确的信道信息。信道估计作为获得实际信道特 第1章绪论征的一种手段，在MIMO．OFDM系统中扮演了非常重要的角色。怎样使信道估计值逼近真实信道响应值是一个热门的课题，在国内外得到了广泛的研究。信道估计技术可以分为盲估计、非盲估计和介于其间的半盲估计【661。盲估计是通过发送信号的统计特性来估计信道响应；非盲估计是通过导频或者训练序列来估计信道响应；半盲信道估计则是以上两种信道估计在传输效率和收敛速度之间折中结果，以较少的训练序列估计信道响应。在LTE,WiMax等宽带移动通信系统中规定了采用导频的信号传输方式。现行的基于OFDM系统采用导频的信道估计方法有最小平方一(Ls)信道估计、线性最小均方误差(LMMSE)估计、基于离散傅里叶变换(DFT)的信道估计以及最大似然(ML)信道估计等【38】。其中Ls信道估计方法虽然简单容易实现，但对噪声敏感，LMMSE信道估计方法虽然估计精度高，但计算复杂度高，且需要知道信道统计信息。在传统的MIMO系统信道估计研究中，均假设多天线之间的信道是相互独立的，而实际的MIMO系统的天线不一定满足丰富散射的环境条件，因而各个子信道之间可能具有相关性。MIMO系统各个子信道的这种相关性会使系统性能下降，如何减少MIMO系统各个子信道相关性带来的性能损失成为了当前的研究热点。文献[6】针对空间相关的平坦衰落MIMO系统提出了一种参数化的信道估计方法，采用双射线MIMO信道模型，对信道矩阵和信道空间相关性参数化处理，通过估计参数来提升信道估计的性能。文献[5】提出了一种新的采用正交基来近似发送端和接收端的相关函数的信道估计方法，来估计空间相关的MIMO衰落信道。这些MIMO系统的空间衰落相关信道估计方法虽然能提高空间衰落相关信道的估计精度，但不能直接应用到MIMO．OFDM系统中。一些针对MIMO．OFDM系统的空间相关信道估计方法也得到了普遍的研究，文献[5U针对接收相关fl勺MIMO．OFDM系统提出了一种空时联合的信道估计方法，以进一步提高系统的性能。文献[29】针对慢衰落的空间相关MIMO．OFDM系统，假设发送端和接收端均知道信道相关矩阵，提出了一种MMSE的信道估计器，同时分析了优化训练序列的方法。文献[7】针对MIMO．OFDM系统的空间相关问题，提出了一种基于状态空间模型的估计方法，采用了卡尔曼滤波来估计信道响应，同时可以跟踪时变信道的变化。文献[49】提出了一种低复杂度的维纳滤波结构，可以在时、频、空域独立进行维纳滤波，以降低三维联合维纳滤波的复杂度。以上这些空间相关信道估计方法要么是针对单载波MIMO系统的，不能直接应用到MIMO．OFDM系统中，要么由于复杂度较大而难以实用，要么需要估计噪声或要求已知信道相关信息而通用性不强。本课题主要研究如何利用空间相关 第1章绪论性以提高信道估计的精度，同时保证复杂度不大以及有普遍的适用性。如果移动终端处于高速运动状态，将引起信道状态的快速变化，从而导致子载波干扰(ICI)，严重信道估计的精度。为了适应高速移动场景的需要，研究一种能利用空间相关性提高信道估计精度并可以消除子载波间干扰的方法。这些研究致力于提高信道估计精度，提升系统的性能，保证MIMO．OFDM系统传输的鲁棒性，具有理论意义和实际意义。1．4论文研究内容及结构安排本文聚焦于MIMO．OFDM系统中的空间相关衰落信道的估计技术研究以及利用空间相关信息进行信道估计和子载波干扰(ICI)消除的联合算法的研究。其中MIMO．OFDM系统的空间相关信道估计算法研究主要针对静止或者低速移动场景，研究细节涉及如下两个方面：1)从信号处理理论角度，选择最优准则，并在该准则下分析信道估计算法的性能。为了提高信道估计的精度，就要尽可能的去除噪声的影响，但针对不同的问题有不同的信号处理方案，这些方案一般都依赖于相应的准则。本论文拟采用线性最小均方误差准则(I^n噍SE)来分析相关的空域子信道的频域信道衰落系数。2)将1)中的线性最小均方误差准则(LMMSE)方法应用到空域。由于各子信道时域相关和频域相关通过傅里叶变换可以对等，因而在各子信道频域响应值之间应用线性最小均方误差准则(LMMSE)，尽可能去除噪声的影响。空间相关衰落矩阵也可以通过实时的估计得到，文中对空间相关衰落矩阵的获取做了改进，以进一步提高空间相关衰落矩阵的估计精度。空间相关信道估计和子载波干扰(ICI)消除的联合算法的研究则是针对高速移动场景的情况。在高速移动场景中，由于信道时变引起的子载波干扰(ICI)使信道估计算法不能起到很好的效果，必须通过其它方法来解决。虽然有些方法可以通过频率均衡消除ICI，有些方法从ICI消除和信道估计及解码方面联合处理，但不能同时解决ICI和空间相关的影响。本文首先分析子载波干扰系数的特性，然后运用空间相关信道处理方法估计更加精确的子载波干扰系数，接着进行ICI消除，进而解出更加准确的发送信息。论文的结构安排如下：本文第1章简要介绍了MIMO技术和OFDM技术，并对MIMO．OFDM系统做了描述。说明了信道估计是实现这些技术良好性能的关键，给出了空间相关信道估计的研究现状和存在的问题。阐述了研究的背景、目的和意义，最后引出7 第1章绪论了本文的主要研究点：空间衰落相关的MIMO．OFDM系统信道估计。第2章主要介绍了无线信道、多天线无线信道的空间相关信道模型及空间相关性对MIMO系统容量的影响。首先介绍了无线信道的衰落类型：大尺度衰落、中尺度衰落和小尺度衰落，分析了小尺度衰落的特点和小尺度衰落的类型。小尺度衰落从时延扩展角度分为平坦衰落信道和频率选择性信道，从多普勒扩展角度分为慢衰落信道和快衰落信道。接着介绍了MIMO系统中的信道情况，由于收发两端引入多根天线，每根发送天线和每根接收天线构成一个子信道，这些子信道由于收发天线周围散射环境不理想以及天线之间的间距过小而存在衰落相关性，子信道的空间衰落相关使得MIMO系统的容量受到损失。第3章提出了一种空间衰落相关的MIMO．OFDM系统信道估计算法。首先描述了MIMO．OFDM系统信道模型；接着分析了MIMO．OFDM系统的传统信道估计技术，重点阐述了基于导频符号的信道估计涉及的三个方面：(1)发送端对导频符号的选择与插入位置的选择；(2)接收端对导频位置的信道信息估计；(3)通过导频位置的信道信息获取整个信道信息【67】在分析了一种空间衰落相关的MIMO系统的信道估计技术和一种MIMO．OFDM系统的空间衰落相关信道估计方法后，提出了一种新的空间衰落相关的信道估计技术。第4章针对空间衰落相关信道估计方法不能解决移动台高速移动引入的子载波干扰问题，提出了空间相关信道估计和ICI消除的联合算法。首先分析了子载波干扰产生的原因，然后分析了ICI消除的方法，最后对所提算法进行详细分析，并给出了仿真结果。第5章对全文作出了总结，对下一步的工作进行了展望。1．5符号缩写与说明本文使用小写粗体字母表示矢量，大写粗体字母表示矩阵，E{．)表示数学期望，(．)’、(．)r、(．)日、(·)～、(·)’分别表示矩阵共轭、转置j共轭转置、逆、伪逆，Tr(·)表示求矩阵的迹，o表示克罗内克积。在本文中，用I．I表示表示矩阵的行列式，11．1l表示取模。E(·)表示求和运算，max(·)表示求最大值，mm(·)表示求最小值，vec(·)表示矢量化操作。此外，表1-1列出了本文使用的缩写符号及中英文对照。8 第1章绪论表1-1术语的英文全称和缩写■E量—■翻_l■■暇锄——l—■栩-—■■■●石■‘口AWGNAdditiveWhiteGaussianNoise加性白噪声BERBitErrorRate误比特率CDMACode-DivisionMultiple-Access码分多址CSIChannelState／StatisticalInformation信道状态信息CPCyclicPrefix循环前缀DFTDiscreteFourierTransformation离散傅里叶变换Hi．I'FastFourierTransform快速傅里叶变换ICIInter-subcarrierInterference子载波间干扰ISIInter-symbolInterference符号间干扰LMMSELinearMinimumMeanSquareError线性最小均方误差LTELongTermEvaluation长期演进LSLeastSquare最小平方MIMOMultipleInputMultipleOutput多输入多输出MLMaximumLikelihood最大似然MSEMeanSquareError均方误差OFDMOrthogonalFrequencyDivision正交频分复用MultiplexingPAPRPeaktoAverageRatio峰均比SlSOSingleInputSingleOutput单输入单输出SNRSignaltoNoiseRatio信噪比STBCSpaceTimeBlockCode空时块编码SVDSingularValueDecomposition奇异值分解TDMATime-DivisionMultiple-Access时分多址9 第1章绪论_—————————————————————————————————————————————一10 第2章无线信道和多天线的空间相关第2章无线信道和多天线的空间相关性在现代无线通信系统中，传输环境的随机性使得无线信道成为研究难点。由于多径效应的存在，并且各径上信号的幅度和相位不同，使得接收信号的相位和幅度是随机波动的，从而产生了多径衰落。无线信道可以根据距离尺度用三种传播模型来表征：大尺度衰落模型、中尺度衰落模型和小尺度衰落模型【66】。其中小尺度衰落是影响无线通信系统性能的重要因素，它一方面归咎于多径效应，另一方面归咎于移动台和基站之间的相对运动。MIMO系统在发送端和接收端均采用多根天线，利用无线信道的多径，建立空间并行传输信道【12,13】。在许多情形下，MIMO信道矩阵的元素可以简单地建模为独立同分布(i．i．d)的复高斯变量，MIMO信道容量与发送天线和接收天线的数量成线性增长关系[14js]。然而，由于实际天线之间的间距不是足够大以及传播环境中散射不充分，所以MIMO子信道之间并不是进行独立衰落传播，这些子信道之间的衰落呈现出一定的相关性，这种相关性导致MIMO信道的容量下降，因此研究信道的空间相关性是非常重要的【16,17】。本文的研究内容就是利用信道的空间衰落相关性来提高信道估计的精度，进一步提升MIMO．OFDM通信系统的性能。2．1无线衰落信道的主要特性对信道估计的研究离不开对无线信道的分析和把握。这里先简要介绍无线信道的特性，然后介绍无线信道的类型，为后文的MIMO系统的信道模型、信道空间相关性以及信道估计研究做铺垫。2．1．1信道特性分析在分析无线信道的特性时，我们先介绍单入单出(SISO)的广义平稳非相关散射(WSSUS)信道响应。因为MIMO系统中的每个子信道响应特性和单入单出系统信道响应相似，这里把对MIMO信道中第m个发射天线至第以个接收天线信道^伽m(f，f)的分析等价到SISO系统的广义平稳非相关散射信道响应。时变SISO系统的信道响应J}lO，f)可以表示为[21】： 第2章无线信道和多天线的空间相关h(t，f)=∑hi(t)·艿(f一乃)(2-1)其中，L表示信道的路径总数，hl(t)是第Z条路径的时变复数增益，一是第Z条路径的延迟时间。通过信道的冲击响应，可以求得它的相关函数如下：兄(f，t+At；r，f’=E{h’(f，f)，h(t+At，f))(2-2)如果采用不同散射体的分布不相关的WSSUS信道，可得：兄(f，f+At；,-，fI)=R(At，r)8(r—f’(2—3)其中，R(△f，f)定义为功率延迟谱。令At=0，可以得到毛(f)=R(0，f)。Rp)反映了信道功率随延迟时间的变化特点，即所谓的信道功率延迟剖面(PDP)121】。(2．1)式定义的时域信道经傅里叶变换，得到其频域表达形式：，厂)：ffh(t，f)e一，2棚如(2-4)H(t．，厂)=，f)e12硝如其中H(t，厂)表征出了信道的频域选择特性，信道关于时域和频域的相关函数定义为：Rn(At,∽=E[．H(t+At,f+40∥O，朋(2．5)=露％(△f)如(Af)、。其中，％(△D表示能量归一化后的时间相关函数，它取决于多普勒频移；如(矽)表示能量归一化后的频率相关函数，由多径时延扩展决定。在满足WSSUS条件，同时，各多径分量的统计特性相同，则％(Ⅳ)=∑(砰／露)e-72码一为信道功率延迟谱(PDP)的傅里叶变换，其中露=∑砰。2．1．2信道扩展分类从时域、频域和空域对无线信道的特性进行分析，可以得到三种类型的信道扩展。它们是时延扩展、多普勒扩展和角度扩展，这些信道扩展是无线通信系统的设计绕不开的问题，对空时编码、信号的调制解调、导频的优化、信道估计等技术的实现以及整个系统的性能都将产生重要影响。2．1．2．1时延扩展与相干带宽信道的多径扩展‘。，指信号时间相关函数咒(彳)取非零值时，变量f所在的范围，信道的相干带宽芝则指频域相关函数砧(Af)取非零值时，变量Ⅳ所在的 第2章无线信道和多天线的空间相关频率范围，时延扩展导致频率选择性衰落，可以用相干带宽描述，‰和吃存在如下关系【18】皿≈—二一(2—6)‰从上式可以看出眈和‰成近似倒数关系，且可以归纳出信号发生频率选择性衰落的条件是：E大于统，其中E是信号带宽。2．1．2．2多普勒扩展与相干时间多普勒扩展是由于移动台和基站的相对运动导致多普勒频移而产生的一种扩展现象。相干时间描述了无线信道的时域响应强相关的时间范围，是统计量，它用来描述信道的快慢衰落特性。相干时间乏和多普勒扩展岛是相对应的，其表达式如下：乏≈1／吃2．1．2．3角度扩展与相干距离角度扩展用来描述信号在接收或者发送端空间上的一种扩展现象。实践表明，角度扩展越大，信道的空间相关性越小，角度扩展越小，信道的空间相关性越大。因为信道的空间相关使得MIMO通信系统的容量下降，因而角度扩展作为影响信道空间衰落相关的一个重要因素，将对MIMO系统的性能产生重要影响。相干距离作为角度扩展的度量，因此，只要两根天线的间距大于相干距离，那么这两根天线之间的信号在空间意义上认为是不相关的，此外，在周围散射体比较丰富的环境下，角度扩展往往较大。2．2无线衰落信道模型建立合适的无线信道模型便于分析各种编码调制和解码解调方案，便于验证各种新技术的有效性，此外，建立正确的信道模型有利于整个通信系统的设计和规划，减少设计系统过程中不必要的浪费和损耗。因而无线信道建模在无线通信系统中具有重要的意义。2．2．1无线衰落信道模型的分类无线衰落信道可以根据距离的大小用三种传播模型来表征：大尺度衰落模型、中尺度衰落模型和小尺度衰落模型【65】。 第2章无线信道和多天线的空间相关大尺度衰落模型描述的是发射机和接收机之间长距离的场强变化，离发射机d处接收信号的平均功率为【18，20】：￡(d)=C(-7-)叶(2—7)口0其中，f是损耗指数，成是参考距离，C是取决于发射功率等因素的常数。在无线环境中，根据不同的室内外环境，损耗指数在1．8~6范围内取值，对于自由空间，取损耗指数善=2。中尺度衰落模型描述移动台接收的信号被森林、山体等所阻挡导致的功率连续波动情况，一般我们称其为阴影效应，阴影效应引起的平均接收功率变化服从对数正态分布[201，即：fpo(Po／po)=志赫簧笋】(2-8)其中，只定义为区域平均功率，仃为阴影对数标准方差。仃在无线信道中根据阴影衰落大小的不同，在4～12dB的范围中取值。小尺度衰落，顾名思义，它反映的是短时间或者短距离内信号的变化，而且是一种急剧的变化。可以描述如下：接收机接收到同一发送信号经过多条路径以微小时间差到达的多个样本，合成信号的幅度和相位都急剧变化。多径分量的强度、各传输信号相对不同的传播时间差以及信号的带宽决定了合成信号的变化快慢程度。小尺度衰落对系统性能的影响最大，因此作为分析的重点。2．2．2无线信道的小尺度衰落几个主要的引起小尺度衰落的因素是：多径效应、移动台或周围环境的移动(即多普勒效应)、发送信号的带宽。小尺度衰落的类型是由信号参数(比如符号周期等)和信道参数(比如多普勒扩展等)之间的关系决定的。在无线信道中，多普勒扩展和时延扩展将导致四种不同的信道衰落类型。多普勒扩展导致快衰落和慢衰落时，多径的时延扩展导致平坦衰落和频率选择性衰落。快衰落的条件可以概括为：Z>互且E<局，其中，嚣为信道相干时间，毋为多普勒扩展。与快衰落条件相对应，Z<耳且E>毋是信道经历慢衰落的条件。当信道处于快衰落时，信道也可以是平坦的或频率选择性的；当信道处于慢衰落时，信道也可以是平坦的或频率选择性的。在无线信道中，瑞利分布是描述接收信号包络统计特性的一种分布，一般当发射机和接收机的所有传播路径都遭受衰落时，即不存在视距传播(LOS)时，14 第2章无线信道和多天线的空间相关接收信号幅度y都认为是服从瑞利分布的【181，其分布函数为：M：』孝eXp(一争胚厂如(2-9)【0，厂为信道的自相关矩阵。LMMSE算法对信道的估计精度很高，LMMSE算法通过利用信道的统计相关很好地抑制了噪声的干扰。但是LMMSE算法的计算量远大于Ls算法，因为每当信号x变化的时候，矩阵R舳就要随之更新。为了降低LMMSE算法的计算复杂度，用期望值E{(殛日)。1)代替(殛Ⅳ)一，可以证明这种替代带来的性能恶化是可以忽略的，在仿真中也得到了验证。期望值E{(殛日)-1)代替(XX日)-1后式(3．12)变为：矗触=l区血(3—15)其中，线性滤波矩阵K为：K=RM(R|IlJ，+靠I)。1(3-16)LMMSE估计器的MSE为： 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法MSE2亩№P(RJlJlo一(Rim+赢I)_R_IlJl))1疗骝允．，(3-17)r-焉丽L脚钿』+"磊-其中，五．Ⅳ为R肭的特征值。用矩阵乘法形式实现该估计器，平均每个衰落系数的估计需要Ⅳ+1次乘法。3．基于DFT的信道估计算法基于DFT的信道估计算法因为通过快速傅里叶变换易于实现且性能良好，受到了普遍的关注，因为信道的能量集中在先到达接收机的多径上，这种算法正是利用了这一特点，有效去除噪声的影响，从而进一步提高了信道估计的精度。首先，进行最小平方的信道估计得到初步的信道响应值；然后，再通过离散傅里叶逆变换(IDFT)将初步的信道响应值转换到时域，在时域内进行线性变换操作，最后经离散傅里叶变换(DFT)回到频域，得到整个信道的频域冲击响应【411。由于信道冲击响应的长度比设计的OFDM符号长度短很多，当用IDFT将估计的初步信道频率响应矢量h白变换到时域得到的时域信道响应g，g的能量将集中在前面一段较窄的区间内，从而可以方便地去除噪声的影响。对g通过时域滤波提取时域集中的能量，去除噪声并达到提高信道估计精度的一类方法称为基于DFT的信道估计算法。4．基于SVD的信道估计算法相比于基于时频二维的信道估计算法，LMMSE估计算法只利用频率内的相关性，复杂度有所降低，但前面的分析已表距LMMSE估计算法的复杂度仍然很高，影响了它在实际系统中的应用。基于DFT的算法虽然通过引入IFFT和FFT实现起来比较方便，且性能也还不错，但是如果同步定时不理想，采样不匹配情，那么它的性能将严重下降，应用受到限制。为了追求性能可以满足要求，同时计算复杂度也不大的信道估计算法，一种利用最佳低阶理论的方法被研究出来，它是在LMMSE算法的基础上分析的，对信道矩阵进行奇异值分解(SVD)达到减小LMMSE计算量的目的【421。5．最大似然信道估计算法最大似然(ML)算法是估计和检测算法中的一种基础方法，虽然由于它的复杂度很大而使其应用受到限制，但这并不妨碍其在检测与估值中的应用，尤其是在理论分析中【43删。以上这些信道估计方法是针对单发单收(SISO)的OFDM系统开发的，如果要将它们应用到MIMO．OFDM系统中，只需要按照前面分析的导频插入方式，先估计MIMO各子信道的导频处信道响应值。由于各个天线导频是正交的，因 第3章MIMO-OFDM系统空间相关信道估计算法而各子信道的导频处信道响应值得以方便地估计出来。然后通过插值的方法得到整个信道的信道响应值【371。显然，如果MIMO各子信道不相关，这些MIMO子信道可以分离，单独处理，其性能表现良好。但是如果MIMO子信道空间衰落相关，则信道估计性能会受到影响，因为不同MIMO子信道之间不再独立，而会相互干扰。因此需要研究新的适用于空间衰落相关的信道估计算法。3．3空间相关的MIMO．OFDM信道估计在单天线的OFDM系统中，为了提高信道的估计精度，可以考虑尽可能地利用信道的时域或者频域相关性，以降低噪声对信道估计的影响。而在空间不相关衰落的MIMO．OFDM系统中，由于MIMO各空间子信道的衰落被认为是独立同分布的，它们之间互不影响，因此为了提高空间不相关的MIMO．OFDM系统的信道估计精度，可用的信道特性也只能局限在信道的时域或者频域上。然而在很多应用场景中，MIMO—OFDM系统的各个子信道之间存在或强或弱的空间衰落相关性。第2章分析了空间衰落相关对MIMO．OFDM系统容量的影响：空间衰落相关使得MIMO．OFDM系统容量下降，且相关性越强，MIMO—OFDM系统容量的下降就越多。这一节就阐述如何利用MIMO各个子信道之间的空间衰落相关来提高MIMO．OFDM系统的信道估计精度，以减小由于信道空间衰落相关造成的系统性能下降。这里先介绍一种基于最大后验概率准则的MIMO系统空间相关信道估计算法【451，然后介绍一种MIMO．OFDM系统的空间相关信道估计算法【461。基于上面两种空间相关的信道估计算法，本文提出了一种新的MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法。3．3．1空间相关的MIMO系统信道估计在MIMO空间相关信道估计算法中，大部分算法都基于简单实用的UL盥泣发送端@接收端XY必泣图3-5MIMO系统模型31 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法图3．5所示为MIMO系统模型，X是坼×M的导频信号矩阵，Y是MxM的接收信号矩阵。收发信号之间的关系以另一种形式可以表示如下：Y=xh+z(3-18)其中，y=垤c(Y)，x=I坼圆xr+h=vec(H)，n=vec(N)，分别是MNRxl，刎；×％坼，％坼×1，MNR×1的矩阵或矢量，％为接收天线数，坼为发送天线数，M是导频符号数。通过利用已知相关矩阵RH=EIhhH】=R剪oR船的信息，可以得到更加精确的信道矢量h的估计值。矢量h的概率密度函数由下式得到：p01／Y)：—p(—y／=h_)p(h)(3-19)基于最大后验概率估计准则【47】的最优解决方案如下：矗=maxP(h)=max{p(y／h)p(h))2n1弘{m(p(y7h))+h1(p(h))}(3．2∞=峄{h(南州一@删_b删，]札(南唧('hMC：lh)]}。m-ax{(y—xh)h'(y—xh)+露hⅣR：h)其中，Cl=E[nnⅣ】_《I以肘，C2=研hh片】_RⅣ。为了得到空间相关信息的最优信道估计，令：则最优的解决方案，即h的最优估计如下：矗=(xHx+吒2K-111)一1x日Y矗归一化的估计误差定义为：一瞬黜研IIhIl；】=丽1町乃((h一蛳一咧=一^l，，．IIn—n¨n—nr’IlⅣr％L、、“’，J=0(3-21)(3-22)：兰[!!竺三二竺竺：竺：竺!坚!!三二!兰：竺兰竺13(3-23)EITr((DxHx—I)hhH(Dx野x—I)H+Dx目nnHxD丑1I==‘-_-二=___--·—·_____-_______·__-____-H—I____--·_-___·_____----__．_-_-____-_---____-．____-_二===—T—r．．(．—(—D——x．—n—x———-．．I—)—R——．a—(——D——x——a—x．．-．．—I．)—a．——+——c．r．：—D—．1．．#．—x—D—．．n—一) 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法其中，D=(x日x+o-2R：))～。这种算法对已知的空间相关信息的利用在于：在已知接收信号矢量Y的情况下，如何使h的概率密度函数值最大。因为接收信号矢量是发送导频信号和信道的函数，由于信道之间存在相关性，将Kronecker模型下的信道矩阵(包含了统计的信道相关信息)引入到峄p(h)=Ina)【h{P(Y／h)p(h)}，进而可以得到利用了空间相关特性的最优信道估计：矗=(x日x+吒2K-HI)一1x日Y(3-24)很明显如果信道是相互独立的，则RH是单位矩阵，估计的信道矩阵退化为：矗=(xHx+《I-1)_1x日Y=x-1y+砉xXy(3—25)u^虽然对空间相关特性的利用比较明显，但是这种利用空间相关特性的信道估计方法涉及对导频信号相关矩阵的求逆运算，复杂度较高。3．3．2空间相关的MIMO．OFDM系统信道估计这一小节介绍一种从频域、时域和空域分开处理的MIMO．OFDM空间相关信道估计算法，该算法也基于Kronecker模型a这种方法的基本思路是：将已估计的频域信道转换到时域(降低噪声的影响)，再转换到空域处理(利用空间的信道相关特性)，以提高估计的精度。这种方法估计的复杂度较低，且可以利用FFT快速运算，门限选择是这种方法能否取得比较好的性能的关键。该算法利用了时、频、空域三维的特征，首先在频域通过对导频采用传统的LS算法得到导频位置的信道信息，然后通过离散傅里叶逆变换将估计得到的信道信息变换到时域，接着利用信道的空间相关矩阵把时域信道信息转换到空域，进行处理后，最后以相反的过程得到信道的频域估计值。系统采用3．1节的信道模型，收发两端之间的关系以矢量的形式表示如下：Y[i，k]=H[i，k]x[i，后】+zF，k】(3-26)其中，i是OFDM符号索引，Y[i，明=【M，f，t，耽^t，⋯y¨，Ir是频域接收信号矢量，x[i，七】-【五，f，t，恐'f’t，⋯h'i，tr是频域发送信号矢量，z[i，尼】=[毛’f，七，乞’f，I，⋯ZⅣ，，f'★】2’是『_hll,i,k‰∥一‰t]加性噪声矢量，Ⅱ[f，k】_Ii。．iI是频域信道矩阵。【-ku∥k：^∥一，k彬，。j每个OFDM符号包含Ⅳ个子载波，其中导频数为K’。设第m个发射天线到第挖个接收天线的子信道频域响应为峨。。[明，对应的时域信道响应为k，。[力，对 第3章MIMO-OFDM系统空间相关信道估计算法应的信道功率为砰，假设有三径，它们之间的对应关系：‰嘲：圭k啡严。／--q定义信道矩阵H，和h，如下：H，=县t(1)，ql(2)，⋯q，(柳q：(1)，q2(2)，⋯H1：(忉马Ⅳr(1)，岛坼(2)，⋯q坼(忉●■●‰Ⅳr(1)，‰Ⅳr(2)，⋯，‰坼(加，h。=盔。(1)，啊：(1)，hil(2)，啊：(2)，％肼(1)，呜Ⅳr(2)，啊。犯)噍：(三)⋯啊坼(L)‰坼(1)，‰Ⅳr(2)，⋯，k坼犯)H和h的关系可以表示为：H，=h，F。H，是％坼×Ⅳ的频域矩阵，h，是％坼xL的时域矩阵，它们通过工×Ⅳ维的DFT矩阵F联系，IF]u=口川硝膳／4；。因此频域的Ⅳ×Ⅳ维信道相关矩阵R，可以表示如下：R，=E{H：Ⅱ，)=层伊．h：h，F)=矿∑2F(3．27)类似，％坼×虬Ⅳr维的空间相关矩阵R，可以表示为：R。=cov(vec(H))=E(vec(H)vecr(H))=RmoR埘=UA2U‘(3-28)其中，U是奇异矩阵，它的列矢量是R，的特征矢量。最后，信道H可以表示为：Ⅱ=U‘HwF，Hw各元素为零均值独立同分布的复高斯变量【4引。信道估计算法步骤如下：I．采用传统的最小平方估计(LS)算法估计出导频位置的频域信道响应，第m个发射天线到第以个接收天线之间子信道的导频位置的频域信道响应为【48】：碟嘲=端哦嘲‰嘲(3．29)2．将上面估计得到的频域信道转换到时域：H：=HmF’(3．30)3．将时域信道转换到空域：H?=UH：(3．31)4．对H?进行巧(·)操作，即量=弓(彳)，方法如下：[A]u,j--t[A]'J'ifE枷u12>-61(3．32)L0，otherwise其中，‘是门限阈值，它等于E{I[彳b12}(f=l，⋯％坼，j『=1⋯Ⅳ)中第P个大的值。 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法5．将乙(·)操作后的台?转换到时域：自：=u+台?6．将自：转换到频域：台，=／rF(3-33)(3·34)最后台。就是获得的空间相关信道估计值。仿真表明这种信道估计方法能有效地提高空间相关信道的估计精度，但是门限阈值吒对信道估计效果的影响比较大，需要根据信噪比来合理的选择‘。而在实际的应用中，对于信噪比不知道的情况，估计效果将受到影响。3．3．3一种新的空间相关的MIMO．OFDM系统信道估计算法3．3．3．1算法描述前两小节我们分析了空间相关信道估计算法的优缺点，结合其它一些利用空间相关特性提高信道估计精度的方法[49,50,511，本小节我们提出了一种适用范围广、计算复杂度较小的MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法，采用了3．1节的信道模型。为表述方便，我们将式(3．2)中的符号进行简化，去除标示G，k)，则可得接收信号与发送信号之间的关系为：Y=Hx+z(3-35)式(3．35)中H是相关衰落信道矩阵，可以表示为∞1：H=RX2Hw(Rrv2)1(3·36)其中，RR是％×％的接收天线相关矩阵，Rr是坼×坼的发送天线相关矩阵，坼为发送天线数，％为接收天线数。Hw是％×坼的独立同分布的MIMO信道矩阵，且每一项都是零均值的高斯随机变量。对H进行矢量化处理，且将(3．36)式代入得：h=vec(H)=(R￥2o‘K1最／2)vec(Hw)=m“2vec(Hw)(3·37)其中西=RroR置，vec(H)=(h；，hl，．．．，hTM)r，hf为H的列矢量。我们将(3．35)式用h表示为：Y=Xh+Z(3—38)其中，x=diag([xl，x2，⋯，xⅣt】)是坼×坼的块对角阵，xf=五I。采用LMMSE滤波理论【541对(3．38)式进行最优线性滤波，可得： 第3章MIMO-OFDM系统空间相关信道估计算法h=RhyRyy-1y(3-39)因为：Rh，=E[hy日】_研h(Xh+z)日】-Rhhr(3-40)R"=研yy日】=E【(xm+z)(叉m+z)日】‘=XRhhx胃+ZI(3-41)将Rhy，R玎代入(3—39)式，并采用广义逆矩阵代替逆矩阵，可得：矗=RhhxH(XRhhx日+蠢1)’Y=Rhhx胃(x胃)’“x日)’)’(XRhhX胃+tI)’(x’)’x’Y(3-42)=RhhIShh+Z(x耳x)t】x’Y=Rhh[R址+霹(x日蜀’畸厶其中，干表示矩阵求伪逆操作，屯=X’Y表示初始采用Ls方法的信道估计值。Y．NN信道空间相关矩阵R。。可以表示为：R酏=研hm)Ⅳ】=研西“2h。(mⅣ2h。)曰】-西=RroRR(3-43)将(3-43)式代入(3．42)式可得：矗=西(西+仃；(xHx)’)’矗扫2m(m+靠I)’蠡z，(3-44)盹SNR=黜=毒是‘平均信龇Efix"x)t}_驯-2)I，∥=E(Ixkl2>E{I吆I-2>是一+-与gNNd、有关的系数(QPsK时，∥=1；16QAM时，fl=17／9)。这里，屯也可用其它时、频域信道估计方法得到的频域响应代替，因而(3-44)式是一般性的结论。对(3-44)式进行分析可知，要得到空间相关信道的估计值，我们可以以一个初始估计屯为基础，利用空间相关矩阵m对其再次进行空间滤波，就可以获得更高的信道估计精度。在一些研究中，空间相关矩阵m采用了固定的模型，存在局限性。本文采用了西的近似值来代替m的方法。假设屯=h+n’，其中11’是高斯分布的信道估计误差，各子信道的估计误差是不相关的，则有：舡!三?舻]-目雯血n．90＆．，-奶勺㈣-4)=研h白h丘月】+E[n'(n9爿】=m+《I本算法中，采用毒来代替垂进行空间相关信道的估计，显然会引入估计误差，但在噪声功率较小的情况下，与不利用空间相关性相比，还是可以提高信道 第3章MIMO．．OFDM系统空间相关信道估计算法的估计精度。后续的改进算法可以降低m和面之f,q的误差，从而可以进一步提高信道的估计精度。实际空间相关估计后的信道矗为：矗=(面+《I)[(击+《I)+彘I】一1屯，可以看出随着信噪比的增加，《I对矗的影响也增加。3．3．3．2算法改进以上空间滤波算法需要知道空间相关矩阵西。若是直接采用LS估计获得的信道频域响应计算西，即：蠡=去研台b自善】，玩，。O，1)⋯玩，，a，K)氐=I觅以1)⋯％。，(f，K)吃，Ⅳ，Ⅳ，(f，1)⋯九，Ⅳr心O，K)(3-46)由于噪声影响将引起估计误差，蠡不能十分准确地反应信道空间相关特性。式(3．46)中，觅．，(f，后)表示第z个子信道的第f个符号的第七个子载波的频率响应，Z∈[1，坼％】。我们将台h中的行矢量变换到时域，获得离散的信道采样值为：glO)=【岛(f，to)，白(f，2兀)，⋯，白(f，％写)，⋯，gl(t，KTo)】(3-47)其中To是满足采样定理的采样间隔，K是时域采样窗内的抽样点数，，∈【1，坼％】。由于时域冲击响应的能量集中在一段较窄的区域，因此蜀比K小很多，于是g．，(f)=【岛(f，To)，白O，2To)，⋯，蜀(f，Gg)l就能代表勘(f)，且有效去除噪声的影响。定XKxK维的IDFT矩阵F，有G=／I厶F，其中G=[g。@)，g：Ijf)，⋯，g懒◇)】r，因此可得：毒=--去E[R厶鲫=E[GF*FⅣG．日】=E[GG日】(3_48)当用g’，(f)代替gf(f)时，(3-48)式变为：西=÷E[G’G删】(3-49)A0其中G‘=[g’l(f)，912(f)，⋯，g’*Ⅳ。(f)】r。利用(3-49)式可以有效去除噪声对相关矩阵估计的影响，进一步提高相关信道估计的精度。 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法3．3．3．3误差分析由(3-42)式得到的估计值矗与真实值h之间的估计误差e的MSE可以表示如下【52】：E[ee爿】一Rhh—RhyR；Ryh(3-50)其中：Ryh=研yhn]=E[(Xh+z)h日】=Ⅺ己hh(3．51)将(3．40)，(3．41)，(3．43)，(3．51)带入(3．50)得：E[eeⅣ】=西(I—Xn(XmXn+蠢I)-1x西)=西(I—x厅(x-1(XOXn+tI”。嘞=由(I一妒(m∥+ZX-1I)。哟(3．52)=m(I一((r)‘1)。(似日+砖r1I)q哟=ofI一(dh+(fl／SNR)I)以m】从而得到空间LMMSE滤波后的平均均方误差为：脚=(1／NrN．)舭(m[I一(西+(∥／删R)I)一m】)：J二旦警以垒(3-53)NTNRSNR惫k+—垒一其中乃为空间相关矩阵西的特征值。式(3．53)表示的空间相关信道估计的均方误差比LS信道估计的均方误差MSEm=fl／SNR要小，但随着信噪比的增加，两者的差距变小。．本文中，虽然空间相关信道估计是在LS估计的基础上推导的，但是这里的LS估计可以用任何时、频域信道估计来替代。假设采用某种时、频域信道估计的MSE为MSE矿，可以推出在此基础上的空间相关信道估计的MSE为：％=矗岫苫志任5∞3．3．3．4仿真结果我们对所提空间信道估计算法进行了仿真，采用2×2的MIMO．OFDM系统模型，其参数如下：存在空间相关特性的SCM信道，子载波数是N：1024，循环前缀长度为L=72或80，OFDM符号的子载波间隔Ⅳ=15kHz，系统带宽10MHz，载波频率f=2GHz。图3-6给出了频域LS信道估计(1s)和LS联合空间LMMSE信道估计(1s．s)的MSE性能，频域LMMSE信道估计(1mmse)和联合空间LMMSE信道估计 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法(1mmse—s)的MSE性能。可以看出，采用了空间LMMSE信道估计后，估计的精度均有提高，且频域LMMSE联合空间LMMSE的MSE提升更为明显，这主要是因为在估算相关矩阵面时，采用频域LMMSE信道估计的噪声影响更小，相关矩阵估计精度更高。图3．7给出了改进算法的MSE性能，比较了频域LMMSE信道估计(1mmse)、频域LMMSE联合空间LMMSE信道估计的MSE性能。其中空间LMMSE滤波算法中的空间相关矩阵的计算采用了(3-45)式(1mmse-s)和(3--49)式(1mmse-s1)两种方式。可以看出，lmmse-sl的MSE最小，其次是lmmse．s，说明了改进算法能有效去除噪声，提高信道估计的精度。图3．8仿真对比了改进算法信道估计的MSE性能(dfi)，比较了DFT信道估计方法和利用时域信道冲击响应求相关矩阵并空域滤波的信道估计方法(dff-s)，以及频域LMMSE信道估计求相关矩阵并空域滤波的信道估计方法的MSE性能(dft-s2)，可以看出利用时域信道冲击响应求相关矩阵并空域滤波的信道估计方法MSE最小，其次是频域LMMSE信道估计求相关矩阵并空域滤波的信道估计方法，证实了简化算法可以有效去除噪声，提高相关矩阵的计算精度，从而有利于提高信道估计的精度。从仿真图中可以看处，在低信噪比情况下，充分利用空间相关可以较好的提高信道估计的精度；在高信噪比情况下，由于利用空间相关特性来提高信道估计精度的空间减小，所以效果不明显。在分析MSE性能时，导频位置的归一化MSE和所有子载波的归一化MSE基本一致。MSEPdf幻Im舯cedCha’_一Estim蜘——Pb【、N—d卜Is-s瓢{一，各～mnmSe篷妻；蕊蒌、——+一“nmS●嘻⋯⋯一j)、淞≮；⋯⋯一一堇t一‘⋯-========}ll。瓢一：、瀛飞弋Ⅺ．r。、§《⋯⋯⋯⋯⋯’一．．⋯⋯。1‘等‘’图3．6频域LS和LMMSE算法及联合空间LMMSE的MSE性能对比图 第3章MIMO-OFDM系统空间相关信道估计算法图3-7采用不同空间矩阵的空间LMMSE的MSE性能对比图MSEP,mhmmceorca锄,ra跚rrl■墩m弋===：』：急：量、、℃一o一删·。弋^蕊、。§鋈＼避i’≮图3．8DFT算法及采用不同空间矩阵的空间LMMSE的MSE性能对比图3．4本章小结本章首先给出了MIMO．OFDM系统的信道模型，接着总结了MIMO．OFDM系统已有的信道估计技术，重点阐述了基于导频符号的信道估计涉及的三个方面：导频的选择与插入、导频位置的信道信息获取、非导频位置的信道信息获取。然后详细介绍了一种空间衰落相关的MIMO系统的信道估计算法和一种MIMO．OFDM系统的空间衰落相关信道估计算法。本章最后提出了一种空间衰落相关的MIMO-OFDM系统信道估计算法。在MIMO各个子信道相关的条件下，利用子信道相关矩阵的统计特性对MIMO子信道估计再次采用空间LMMSE滤波。仿真结果表明，采用空间LMMSE滤波 第3章MIMO．OFDM系统空间相关信道估计算法可以获得更高的信道估计精度，尤其是在低信噪比的情况下，可以较大地提高信道估计的精度。41 第3章MIMO-OFDM系统空间相关信道估计算法42 第4章空间相关信道估计和ICI消除的联合算法第3章介绍了空间不相关以及空间相关的MIMO．OFDM系统信道估计算法，这些算法适用于移动台处于静止或者低速运动状态且有严格的时频同步的情况。理论分析及仿真表明，移动台处于高速运动场景或时频不同步都会引起子载波干扰(ICI)，而ICI会严重影响上述信道估计算法的估计效果。为此，本章就高速移动引起的ICI以及时频不同步引起的ICI进行分析，提出了一种空间相关信道估计和ICI消除的联合算法。。4．1OFDM系统的ICl分析ICI是OFDM系统或者多载波系统特有的一种干扰，会严重影响OFDM或多载波系统的性能，正因为ICI的存在，系统在设计和实现上的难度将大大增加。ICI就不同的产生原因，主要可以归纳为三种：频率偏差引起的ICI、定时偏差引起的ICI以及高速移动引起的ICI。4．1．1频率偏差引起的ICI由于OFDM系统中多个正交子载波并行传输，频率的偏差将导致比较严重的子载波干扰。如果发射机的晶体振荡器和发射机的晶体振荡器出现振荡偏差，这种偏差将破坏OFDM系统子载波之间的正交性，从而引起ICI。将频率偏差对接收信号的影响看成单径乘性衰落，则其等效的信道冲击响应为h[n】-ej2～川，其中，g为用子载波间隔归一化后的频率偏移，此时，子载波m对子载波k的干扰分量如下p剐：fl[m,k]2万l刍Jv--IN-1∥⋯矗yⅣJ(4-1)子载波聊对子载波k的均值干扰能量为【38】：丌m，明=l所m，硎22摧缈一州12H锄吲1[—sin(m+—6-k)Nsin(#(m+8-k)／N)∥例叫2=一·一F。’。l2I。Isin2刀笞N2sin2(万(，”+占一动／加43 第4章空间相关信道估计和ICI消除的联合算法4．1．2定时偏差引起的ICI如图4．1所示，前一个符号的数据将进入我们要进行傅里叶变换的FFr窗，因为上一个符号与当前OFDM符号不相关，从而对各子载波的正交性造成了破坏。因而在OFDM系统中，虽然通过引入循环前缀可以消除多径导致的ISI以及ICI，但是在接收端由于符号定时的偏差同样会引起ISI，这种ISI还会对子载波之间的正交性造成破坏，产生ICI，图4．1的阴影部分数据对当前OFDM符号产生ICI干扰，如果延长CP部分到图中整个阴影部分，ICI就可以避免【381。图4_1定时偏差导致的ICI原理图如果FFT窗偏离无ISI区域M个样点，那么它的阴影部分的长度是M，用z’表示等价的干扰数据源【38】，有：E(x'Em]x一[后])=20'JS[m—Jj}】从而得到ICI信号为：LYzcs[n]=∑鲋，z扛’In-1]O