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时间:2019-02-26
《2011届高考数学限时训练逻辑用语.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、A级 课时对点练(时间:40分钟 满分:70分)一、填空题(每小题5分,共40分)1.(2010·安徽)命题“对任何x∈R,
2、x-2
3、+
4、x-4
5、>3”的否定是________.解析:全称命题的否定为存在性命题.答案:存在x∈R,
6、x-2
7、+
8、x-4
9、≤32.命题p:a2+b2<0(a,b∈R),q:a2+b2≥0(a,b∈R).下列结论正确的是________.①“p或q”为真 ②“p且q”为真 ③“綈p”为假 ④“綈q为真”答案:①3.下列4个命题:p1:∃x∈(0,+∞),xlogx
10、;p3:∀x∈(0,+∞),x>logx;p4:∀x∈,20④∀x∈R,2x>0答案:③6.(2010·徐州一中质检)将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是__
11、______.①∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 ②∃a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 ③∀a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 ④∀a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2解析:全称命题含有量词“∀”,故排除①、②,又等式a2+b2+2ab=(a+b)2对于全体实数都成立,填④.答案:④7.(2009·浙江)已知命题p:∃x∈R,x2+≤2,命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是________.解析:x=±1时,p成立,所以p真,q假,p∨q真,p∧q假
12、.答案:p、p∨q8.若命题“∃x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是________.解析:由Δ=a2-4>0.得a<-2或a>2.答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)二、解答题(共30分)9.(本小题满分14分)已知条件p:x2-x≥6;q:x∈Z.求x的取值组成的集合M,使得当x∈M时,“p∧q”与“綈q”同时为假命题(“p∧q”表示“p且q”).解:当x∈M时,“p∧q”与“綈q”同时为假命题,即x∈M时,p假q真.由x2-x<6,x∈Z,解得x=-1,0,1,2,∴所求集合M={-1,0,1,2}.1
13、0.(本小题满分16分)已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数满足不等式x2+2ax+2a≤0.若p,q都是假命题,求a的取值范围.解:由a2x2+ax-2=0,知a≠0,解此方程得x1=,x2=-.∵方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解,∴≤1或≤1,∴
14、a
15、≥1.只有一个实数满足不等式x2+2ax+2a≤0,表明抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个公共点,∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.∴命题p为假,则-116、是假命题,则a的取值范围是(-1,0)∪(0,1).B级 素能提升练(时间:30分钟 满分:50分)一、填空题(每小题5分,共20分)1.已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x17、118、119、假命题;③命题“綈p∨q”是真命题;④命题“綈p∨綈q”是假命题.答案:①②③④2.(2010·南京市高三第二次模拟考试)已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是________.解析:假设三个方程都无实根,则∴∴∴-m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是20、真命题.则实数m的取值范围是________.解析:由已知先求出对∀x∈R时,r(x),s(x)都是真命题时m的范围,再由要求分情况讨论出所求m的范围.∵sinx+cosx=sin≥-,∴当r(x)是真命题时,m<-.又∵对∀x∈R,s(x)为真命题,即x2+m
16、是假命题,则a的取值范围是(-1,0)∪(0,1).B级 素能提升练(时间:30分钟 满分:50分)一、填空题(每小题5分,共20分)1.已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x
17、118、119、假命题;③命题“綈p∨q”是真命题;④命题“綈p∨綈q”是假命题.答案:①②③④2.(2010·南京市高三第二次模拟考试)已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是________.解析:假设三个方程都无实根,则∴∴∴-m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是20、真命题.则实数m的取值范围是________.解析:由已知先求出对∀x∈R时,r(x),s(x)都是真命题时m的范围,再由要求分情况讨论出所求m的范围.∵sinx+cosx=sin≥-,∴当r(x)是真命题时,m<-.又∵对∀x∈R,s(x)为真命题,即x2+m
18、119、假命题;③命题“綈p∨q”是真命题;④命题“綈p∨綈q”是假命题.答案:①②③④2.(2010·南京市高三第二次模拟考试)已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是________.解析:假设三个方程都无实根,则∴∴∴-m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是20、真命题.则实数m的取值范围是________.解析:由已知先求出对∀x∈R时,r(x),s(x)都是真命题时m的范围,再由要求分情况讨论出所求m的范围.∵sinx+cosx=sin≥-,∴当r(x)是真命题时,m<-.又∵对∀x∈R,s(x)为真命题,即x2+m
19、假命题;③命题“綈p∨q”是真命题;④命题“綈p∨綈q”是假命题.答案:①②③④2.(2010·南京市高三第二次模拟考试)已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是________.解析:假设三个方程都无实根,则∴∴∴-m,s(x):x2+mx+1>0.如果对∀x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是
20、真命题.则实数m的取值范围是________.解析:由已知先求出对∀x∈R时,r(x),s(x)都是真命题时m的范围,再由要求分情况讨论出所求m的范围.∵sinx+cosx=sin≥-,∴当r(x)是真命题时,m<-.又∵对∀x∈R,s(x)为真命题,即x2+m
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