2017-2018学年内蒙古集宁一中高二下学期第二次月考数学（理）试题 word版

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1、集宁一中2017—2018学年第二学期第二次月考高二年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．（）A．B．C．D．2.若x,y满足约束条件的取值范围是A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A.B.C.D.4．证明1＋＋＋＋…＋>(n∈N*)，假设n＝k时成立，当n＝k＋1时，左端增加的项数是(　　)A．1　　　　　　　B．k－1C．2kD．k5.执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）A3B4C5D

2、66．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种7．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则f′(0)＝(　　)A.26B.29C.212D.2158．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．9.设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥

3、β.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.410．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．11．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．　　　B．C．　　　D．12.已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13.一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则．14.已

4、知为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则曲线在点处的切线方程是_______________．15．已知，则展开式中的常数项为_______。16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值18.（本小题满分12分）如图，在直

5、角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（I）证明：平面；（II）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．19．（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温天数216362574以最高气温位于各区

6、间的频率代替最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）．当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，的数学期望达到最大值？20.(本小题满分12分)函数.（1）求函数f(x)的值域；（2）若，求g(x)0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当t=4，时，求△AMN的面积；（II）当2

7、AM

8、=

9、AN

10、时，求k的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调

11、区间；（Ⅱ）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若，使（）成立，求实数a的取值范围.高二理数数学答案一、选择题：1～5.DDACB；6～10.DCBDA；11～12.AA.二、填空题13.1.96；14.15.-2016.6三、解答题17【解】　（1）设P的极坐标为，M的极坐标为，由题设知由得的极坐标方程因此的直角坐标方程为（2）设点B的极坐标为,由题设知,于是△OAB面积当时，S取得最大值18（1）略