《统计基础与方法》习题06

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1、第六章标志变异指标一、本章重点1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。它们从两方面来反映总体的分布特征。其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。它比前面介绍的其它指标都科学。标准差就是标

2、志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。是非标志的最大值是0.25。二、难点释疑1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。标准差比较准确，但计算过程复杂。2.标准差系数的应用。为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量

3、数列水平的影响。三、练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。2.（）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。（）可以反映他们之间的差异性，也叫（）。3.标志变异指标是衡量（）的尺度，它还可以表明生产过程的（）或其它经济活动过程的（）。4.标志变动度与平均数的代表性成（）。5.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。6.如果资料为组距数列，全距可以用（）和（7）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（）。7.全距受（）的影响最大。8.是非标志的平均数为

4、（），标准差为（）。9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（）大小，还取决于（）高低。10.平均数与标准差的计算都是以（）为中心。11.标准差系数是（）与（）之比，其计算公式为（）。（二）名词解释1.标志变动度2.全距3.四分位差4.平均差5.标准差6.全距系数7.平均差系数8.标准差系数（三）判断题1.标志变异指标是标志值的分配。（）2.同质总体标志变异指标是反映离中趋势的。（）3.标志变异指标与平均数存在着正比关系。（）4.标志变异指标中易受极端值影响的是全距。（）5.平均差的主要缺点是不符合代数方法的演算

5、。（）6.标准差和平均差就其实质而言属于总量指标。（）7.计算标准差一般所依据的中心指标是众数。（）8.标准差的取值范围是。（）9.是非标志的平均数是。（）10.标准差系数抽象化了标志变异程度的影响。（）（四）单项选择题1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（）。A、全距B、标准差C、平均差D、平均差系数2.标准差与平均差的主要区别是（）。A、计算条件不同B、计算结果不同C、数学处理方法不同D、意义不同3.标志变异指标中的平均差是（）。A、各标志值对其算术平均数的平均离差B、各变量值离差的平均数C、各变

6、量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数4.平均差的主要缺点是（）。7A、与标准差相比计算复杂B、易受极端变量值的影响C、不符合代数方法的演算D、计算结果比标准差数值大5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（）。A、B、C、D、6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（）。A、离差有正有负B、计算方便C、各变量值与其算术平均数离差之和为零D、便于数学推导7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（）。A、离差平均数的平方根B、离差平方平均数的平方根C、离差平方的平均数D、

7、离差平均数平方的平方根8．计算离散系数是为了比较（）。A、不同分布数列的相对集中程度B、不同水平的数列的标志变动度的大小C、相同水平的数列的标志变动度的大小D、两个数列平均数的绝对离差9．变量的方差等于（）。A、变量平方的平均数减变量平均数的平方B、变量平均数的平方减变量平方的平均数C、变量平方平均数减变量平均数平方的开平方D、变量平均数的平方减变量平方平均数的开平方10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、

8、36。哪组工人加工零件数的变异较大（）。A、甲组B、乙组C、一样D、无法比较11．甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则（）。A、甲数列平均数代表性高B、乙数列的平均数代表性高C、两数列的平均数代表性相同D、甲数列离散程度大12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（）。A、甲数列大于乙数列B、乙数列大于甲数列C、相同D