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1、江苏省启东中学2001-2002学年度第一学期初三数学期终考试试卷 命题人:杨晓 班级 姓名 学号 一、填空题(每小题2分共40分)1、方程的正根为 2、若x=-1是方程的一个根,则a-b+c的值为 3、若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为1,则c= 4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根,则k 5、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根,则k的最大整数值为 6、方程的两根之比为3:1,则k的值为 7、若与的值相等,则x=
2、 8、方程的解是x=1,则m= 9、函数中自变量x的取值范围是 10、当k= 时,函数y=kx-(2k+1)的图象经过原点。11、如果一次函数的图象与y=-3x平行,与y=x-4在y轴上交于同一点,则这个函数的解析式为12、已知抛物线经过点(-2、4),则k= 13、抛物线与抛物线的形状完全相同,只是位置不同,则a=14、二次函数的图象的顶点坐标是(4、-8),且与x轴交于点(6、0),则此二次函数的解析式为15、抛物线,当m= 时,抛物线经过原点。16、若α+β=90°且sinα=,
3、则cosβ=17、若tgα=2,则的值为18、已知圆O半径OA=1,弦AB、AC长分别为,,则ÐBAC的度数为19、圆内接四边形ABCD中,ÐA、ÐB、ÐC的度数之比等于三个连续自然数之比,且ÐC=2ÐA,则ÐD=20、AB、AC是圆O的切线,B、C为切点,D为弧上一点,ÐA=40°,则ÐBDC=二、选择题(每小题3分共36分)21、解方程3(7x+5)2=8(7x+5)的最佳方法应选择 ( ) A、直接开平方法 B、配方法 C、因式分解法 D、公式法22、方程有相异两实根,则m的取值
4、范围为 ( ) A、且 B、 C、 D、且23、以和为两根的一元二次方程是 ( ) A、 B、 C、 D、24、已知方程的两根为x1、x2,则以3x1、3x2为根的一元二次方程是 ( )A、 B、C、 D、25、下列方程中有解的是 ( ) A、 B、 C、 D、26、若点A(a、b)在第四象限,则点B(-a、-b+4)在 ( ) A、第
5、一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限27、函数y=kx+b的图象,如图所示,则k、b的符号分别是 ( ) A、k>0、b>0 B、k<0、b<0 C、k>0、b<0D、k<0、b>028、函数y=kx与y=在同一直角坐标系的图象大致是( ) 29、抛物线y=的顶点坐标为 ( ) A、(1,-) B、(-1,) C、(,-1) D、(1,0)30、△ABC中,ÐC=90°,下列各式子中成立的是 ( ) A、a
6、=b×tgBB、a=c×cosBC、b=a×ctgBD、b=a×sinB31、若已知Rt△ABC中,斜边为26cm,内切圆半径为4cm,那么它的两条直角边长分别为( )A、20cm,10cmB、16cm,18cmC、8cm,26cmD、7cm,27cm32、已知两圆的圆心距为6,两圆的半径是方程x2-5x+4=0的两根,则两圆的位置关系是( )A、外切 B、外离 C、相交D、内切三、解答题(33-35每题10分,36、37每题12分,共54分)33、设m为自然数,且3<m<15,方程x2-2(2m-3)x+4m2-
7、14m+8=0有两个整数根,求m的值及方程的根。34、已知关于x的方程的两实根互为相反数,求a的值。35、已知四边形ABCD中,ÐA=ÐC=90°,ÐB=60°,AD=1,BC=2,求AB和CD之长。36、如图直线l与x轴相交于点P(1,0)与x轴所夹的锐角为,且tg=;直线l与抛物线相交于B(m,-3)与D(3,n)(1)、求B、D两点的坐标,并用含a的代数式表示b和c (2)、①若关于x的方程有实数根,求此抛物线的解析式。②若抛物线与x轴相交于A、C两点,顺次连结A、B、C、D,得四边形ABCD,问四边形ABCD的面
8、积S有无最大值或最小值?若有,求S的无最大值或最小值,若无,请说明理由。37、如图,AB、CD是圆O的弦,AB、CD的延长线相交于点P,PE平行AD,交CB的延长线于点E,EF与圆O相切于点F,求证:EF=EP
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