力学与运动的解题策略

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1、力学与运动——解题策略解题策略1汽车启动运动关于汽车的启动过程汽车的启动问题可分为两类：一类是以恒定功率启动，另一类是以恒定牵引力启动：（1）以恒定牵引力启动汽车以恒定的牵引力启动时，汽车的加速度恒定，若汽车受到的阻力是不变的，根据牛顿第二定律F-Ff=ma可知，加速度a恒定，汽车的瞬时速度vt=vo+at(vo=0),汽车做匀加速直线运动，实际功率Pt=Fvt,随着时间的推移，实际功率Pt将不断增大，由于汽车的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1m，其后汽车只能以额定功率启动的方式进

2、行再加速，即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直到汽车进入匀速直线运动状态，直到达到最终的最大速度vm.这一启动方式具有下列特点：①汽车的启动过程经历了三个阶段：一是匀加速直线运动状态，二是变加速直线运动状态，三是做匀速直线运动。②汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度vt=vo+at(vo=0),汽车做匀加速直线运动所能维持的时间t1=v1m/a。③汽车做匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率Pt=Fvt

3、，有Pt=P额=Ffvm。⑥从能的角度看，匀加速直线运动阶段W牵1－F1·S1=mv1m2/2(其中W牵1、S1分别表示匀加速直线运动阶段牵引力做的功、位移)。变加速直线运动阶段牵引力做的功W牵2=P额t2(t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间)。W牵2－Ff·S2=mvm2/2－mv1m2/2(S2为变加速直线运动阶段的位移)。（2）以恒定功率启动因为P一定，据P=Fv可知，v↑，所以F↓。当F=Ff时，汽车的加速度a=0,此时汽车的速度达到最大值vm。在以恒定功率启动的过程中，汽车的运动具有以下特点：①汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力

4、时，汽车开始以最大速度做匀速直线运动。②汽车在启动的过程中的功率始终等于汽车的额定功率。③汽车的牵引力F和阻力Ff始终满足牛顿第二定律F-Ff=ma.④汽车的牵引力F和瞬时速度v始终满足P=P额=Fv⑤在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额=Fvm=Ffvm⑥从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能，即W牵=mv2/2+∣W阻∣2平抛运动【例1】一架飞机水平匀速地飞行．从飞机上每隔1s释放一铁球，先后共释放4个．若不计空气阻力，则4个球A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的

5、落地点不是等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的7解析：飞机和铁球的水平运动相同（相对地面）．选取飞机为参照物，每个铁球都做自由落体运动，都从飞机上释放，可以判断出4个铁球总在飞机正下方排成竖直的直线，每隔1s释放1个铁球，故铁球落地点是等间距的．C正确．点评：如果飞机斜向上匀速飞行，每隔1s释放1个铁球，则以飞机为参照物，在空中铁球仍在飞机正下方排成竖直的直线．但由于飞机释放铁球的高度不同，铁球落地点是不等间距的．【例2】一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出，然后落到斜

6、面上B点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s．解析：物体水平抛出，其运动可有多种分解途径，下面我们用两种方法分解．方法一：小球的运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，如图所示．当物体速度与斜面平行时物体距斜面最远．设此过程所经时间t，两方向位移分别是：x＝v0t①y＝gt2②竖直向下速度：vy＝gt③此时由图可知：vy＝v0tanθ④根据几何关系：(x－y/tanθ)sinθ＝s⑤由①②③④⑤得：s＝方法二：将小球的运动分解成垂直于斜面方向的运动与沿斜面向下的运动；将重力沿这两方向分解，则物体垂直斜面向上做匀减速直线运动，其初

7、速度vy0＝v0sinθ，其加速度ay＝gcosθ．如图所示，当垂直斜面方向速度vyt＝0时，s最大．由匀变速直线运动公式，得：s＝【例3】如所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，小球有两种释放方式：第一种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑；第二种方式是在A点以速度v0水平抛出，并落在B点．求：（1）AB的长度．（2）两种方式到达B点：下滑的运动时间为t1，平抛的运动时间为t2，t1∶t2等于多少？解析：把位移AB向水平方向和竖直方向正交分解，设水平