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时间:2019-02-22
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1、金融经济学1、假定效用函数,个体面临两个财富扰动风险,、。求(1)该个体更偏爱哪个随机扰动风险?(2)分别计算该个体愿支付多少财富扰动份额来回避这个风险?(3)分别用Arrow-Pratt近似来计算(2)。解:(1),选择前者。(2)(3),,,,得,。2、假定效用函数,,个体面临两个财富扰动风6险,,。(1)试计算个体为回避风险,分别愿支付多少保险费?(2)分别用Arrow-Pratt近似来计算(1)。解:(1),,,,(2),,,,,。3、无风险资产,试问是否成立?四个等概率事件资产2006市场2244解:,,,6,所以不成立。4、计算向量、矩阵、前沿组合,并将分解为系统性风险和非系统性
2、风险。100111220202解:,,,,,得,在限制条件和下,求(即)最小值。展开两限制条件,得和。设拉格朗日函数,分别对、、求偏导,有6,,,并令其分别等于0,得,,。得前沿组合与对应的前沿组合,t=0t=1t=25、三个资产价格6(1)计算等价鞅测度解:在区间,假设为三种事件发生概率,无风险利率,得、、。由条件和、得,。在区间,假设为三种事件发生概率,无风险利率,得、、。由条件和、得,。同理,在区间,有、、,在条件和、下,得,。(2),若事件发生时价格变为,则系统中是否还存在等价鞍测度,若无,试构造套利机会。解:得,、、,在条件和、下,得无解。套利机会构造:时买入1份资产3,卖空3份资
3、产1,成本为0,6时收益。(3)试计算标的在资产2上,行权价,行权日的欧式看涨期权在时的价格。解:(4)试计算标的在资产3上,行权价,行权日的欧式看跌期权在的价格。解:6
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