上海市十二校2018届高三联考数学---精校解析Word版

《上海市十二校2018届高三联考数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com上海十二校联考数学试卷一.填空题1.双曲线的焦距为________【答案】【解析】由双曲线的方程可得：，则，双曲线的焦距为.2.若等差数列的前5项和为25，则________【答案】【解析】由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得：.3.计算：________【答案】【解析】结合等比数列前n项和公式有：，则：.4.如果函数的反函数为，则的值为________【答案】【解析】令5.二元一次方程组的增广矩阵通过矩阵变换可得，则代数式的值为________【答案】【解析】由题意可得二元一次方程组的

2、解集为：，则：，据此有：.-13-6.函数的一条对称轴为直线，则直线的倾斜角为________【答案】【解析】由题意可得：，其中，直线的斜率为，则直线的倾斜角为.7.满足不等式的的取值范围为________【答案】【解析】反余弦函数的定义域为，且函数在定义域内单调递减，则不等式等价于：，求解不等式有：，综上可得，不等式的解集为.8.已知集合，，若，则实数的取值范围为________【答案】即实数的取值范围为.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立

3、⇔a≤f(x)min......................【答案】-13-【解析】由题意可得：，不妨设：，则：，结合抛物线方程有：，结合椭圆方程可得：.10.在中，，，，D为线段上任一点（包含端点），则的最大值为________【答案】【解析】考查的取值范围：由余弦定理可得，若D为动点,设,,；则：；解得；∴；∴，分类讨论：①k=0时,D与B重合,由余弦定理得，；②时，；∴；则的取值范围为[−5,2].其最大值为2.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时

4、可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．11.已知函数，在8行8列的矩阵中，（且），则这个矩阵中所有数之和为________【答案】-13-【解析】对任意的，有，则对任意的：，由排列组合知识可得，满足上述等式的共有对，则对任意的：，这样的有：对，据此可得：这个矩阵中所有数之和为.12.用表示非空集合中元素的个数，设，若，则实数的取值范围为________【答案】【解析】分解因式，原问题即：有个不同的实数根，则有个不同的实数根，很明显不是方程的实数根，据此可得：，则函数与函数有个不同的交点，将对勾函数的

5、图象向右平移个单位，再向上平移个单位，然后将轴下方的图象向上关于轴对称翻折即可得到函数的图象，绘制函数图象如图所示(注意到当时函数值)，考查临界条件，观察可得：，据此可知实数的取值范围为.-13-点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．二.选择题-13-13.函数的图像（）A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称

6、【答案】C【解析】试题分析：由题可知，由，知定义域为全体实数，，故是偶函数，即函数图像关于y轴对称。考点：函数的奇偶性14.在中，、、的对边长分别为a、b、c.命题甲：，且.命题乙：是正三角形.则命题甲是命题乙的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要【答案】A【解析】考查充分性：若，则，利用正弦定理边化角有：，即，，整理可得：，求解三角方程可得：，据此可知是等边三角形，即充分性成立；考查必要性：若是等边三角形，则，此时有，且，即必要性成立，综上可得：命题甲是命题乙的充要条件.15.若不等式组解

7、为坐标的点所表示的平面区域为三角形，且其面积为，则实数的值为（）A.B.1C.或1D.3或【答案】B【解析】做出不等式组对应的平面区域如图所示，若不等式组表示的平面区域为三角形，-13-由可得：，即.满足题意时，点位于直线下方，即：，解得：，据此可排除ACD选项.本题选择B选项.16.已知函数，，若函数在区间内没有零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由行列式的定义可得：，当时，，，即不合题意，据此可排除BC选项；当时，，函数的零点满足：，则：，取可得函数两个连续的零点为：，此时函数在区间内没有零点

8、，排除A选项；本题选择D选项.点睛：重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三