2015年中考数学压轴题7

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1、中高考培训学校中考数学1．如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（　　）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。A．1个B．2个C．3个D．4个2．在网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为．CABACBDA′P（第4题）3．如图所示，AB、AC切⊙O于B、C，D为⊙O上一点，且∠A=2∠D，若BC为10，则AB的长为．第3题图第2题图4.已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等

2、于.AOBB1A1xyM5．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2）．将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O。（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？（2）分别求出点A1,B1的坐标；（3）连接BB1交A1O于点M，求M的坐标．6．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）QxPOMy（第6题）（第8

3、题）7．正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的边长为．8中高考培训学校8．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点P(a，0)的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是．9．如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．①设矩形的一边FG=x，那么EF=．（用含有x的代数式表示）②设矩

4、形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ABFDGCEHABDC图1图2（第9题）（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．第10题图10．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是．11．在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+(n－1)+n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1．则－+=．12如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长

5、度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；P0（1，0）xy第12题图OP1P2P3（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=10，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（

6、xn

7、，

8、yn

9、）称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．13．在直角坐标系中，设点，点．平移二次函数的图象，得到的抛物线

10、满足两个条件：①顶点为；②与轴相交于，两点（），连结、．（1）是否存在这样的抛物线，满足？请你作出判断，并说明理由；8中高考培训学校BOCAyx（2）如果，且，求抛物线F对应的二次函数的解析式．14．在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是A．b＝a＋cB．b＝acC．b2＝a2＋c2D．b＝2a＝2c15．如图，在边长为1的等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点P是BC边的中垂线MN上任一点，则PC＋PD的最小值为．16．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米

11、．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少米．第15题图第16题图第17题图17．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是．18．已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明．（2）小明在研究过程中连

12、结PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB＝∠CPF？若存在，点P应满