年北京海淀教师进修学校附属实验学校高三语文月考卷.pdf

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1、教师进修学校2018届高三10月数学月考数学（理）一、选择题：（共8个小题，每小题5分，共40分）21.设全集U{

2、xx2}，集合A{

3、xxNx

4、5}，则Au（A）（B）{2}（C）{5}（D）{2,5}2.下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是2（A）yx1（B）yx(1)x（C）y2（D）yxlog(1)0.53.求sin15cos15的值为16（A）（B）24632（C）（D）221x4.定积分(2xedx)0（A）e2（B）e1（C）e（D）e15.“sin0”是“角是第一象

5、限的角”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.已知函数fx()cos(2x)(为常数)为奇函数，那么cos2（A）（B）022（C）（D）1211,0x27.已知函数fx()x，如果关于x的方程fx()k有两个不同的实根，那ln,xx2么实数k的取值范围是3（A）(1,)（B）[,)23（C）[,e2)（D）[ln2,)8.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数fx()(k2)x3的图象为直线l，且l与x，y轴分别交于A、B两

6、点，给出下列四个命题：①存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有一条；②存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有两条；③存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有三条；④存在正实数m，使AOB的面积为m的直线l仅有四条；其中所有真命题的序号是（A）①②③（B）③④（C）②④（D）②③④二、填空题：（共6个小题，每小题5分，共30分）0.59.设a，blog2，ccos2，则abc,,从小到大的顺序为_________.310.设sin2sin，(,)，则tan2_________.211.已知函数fx

7、()sin(x)(0,

8、

9、)的图象如图所示，则_________.3212.已知fx()xax(a6)x1没有极值，则a的取值范围为_________.xx,,a13.设fx()对任意实数b，关于x的方程fx()b0总有实数根，则a的取2xx,.a值范围为_________.14.定义在(0,)上的函数fx()满足：xx1,12,当x[1,3)时，fx()f(3)3().xfx3xx,23.（Ⅰ）f(6)_________；（Ⅱ）若函数Fx()fx()a的零

10、点从小到大依次记为xx,,,x,，则当a(1,3)时，12nxxxx_________.122nn12三、解答题（共6小题，19、20题每题14分，其余每题13分，共80分）215.已知函数fx()sin(x).4（Ⅰ）求fx()的最小正周期及其对称轴方程；（Ⅱ）求fx()的单调递减区间.316.已知函数fx()4cosxsin(x)(0)的最小正周期为.4（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求fx()在区间[0,]上的值域.217.在ABC中，已知3sin2BB1cos2.（Ⅰ）求角B

11、的值；（Ⅱ）若BC2，A，求ABC的面积.411318.已知函数fx()x(a1)xax.32（Ⅰ）当fx()有一个极值点为2时，求a的值；（Ⅱ）求fx()的单调区间.219.已知函数fx()alnxbxabR,,.1（Ⅰ）若fx()在x1处于直线y相切，求ab,的值；21（Ⅱ）在的条件下，求函数gx()fx()1在[,]e上的零点个数；e2（Ⅲ）若不等式fx()x对所有的b(,0]，x(,]ee成立，求a的取值范围.20.已知x为实数，用[]x表示不超过x的最大整数，例如[1.2]1，[1.2]

12、2，[1]1.若对于函数fx()，存在实数mR且mZ，使得fm()fm([])，则称函数fx()是函数.21（Ⅰ）判断函数fx()xx，gx()sinx是否是函数；3a（Ⅱ）已知函数fx()x，请写出一个a的值，使得fx()是函数，并给出证明；x（Ⅲ）设函数fx()是定义在R上的周期函数，其最小正周期为T，若fx()不是函数，求T的最小值.