三角函数单元测试题二.doc

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1、高考网www.gaokao.com三角函数单元测试题二　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）的值为（   ）．A．      B．    C．   D．（2）函数的定义域是（  ）．（A） （B）（C）取（D）（3）已知，是第二象限角，且，则等于（   ）．A．     B．     C．－7      D．7（4）函数的最小正周期是（　　　）．A．      B．        C．      D．（5）（文）当时，函数的最大值为（  ）．（A）0 （B）5 （C）（D）3（理）函数的值域为（

2、  ）．A．       B．C．       D．（6）若，则的值为（   ）．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.comA．    B．       C．   D．（7）设，则、、的大小是（   ）．A．    B．    C．    D．（（8）．函数的单调递增区间是（  ）．（A）（B）（C）（D）（9）函数的图象可由函数的图象向右平移（  ）个单位而得到．（A）   （B）   （C）   （D）（10）设，那么是函数为奇函数的（   ）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件（11）如果，那

3、么的值为（   ）．A．       B．－      C．   D．－高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com（12）函数的图象与函数的图象在闭区间上（   ）．A．可能没有公共点      B．只有一个公共点C．一定有两个公共点    D．至少有一个公点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上（13）中，，那么这个三角形的最大角的度数为          ．（14）已知,那么的值等于           ．（15）函数的图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，则           ．（16）是定义在R上的奇函

4、数，且对任意成立，则的值=          ．三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（17）（本小题满分12分）．已知，求的值．（18）（本小题满分12分）设函数满足（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求使成立的的取值集合．（19）（本小题满分12分）求函数的最大值和最小值．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com（20）（本小题满分12分）在，角A、B、C的对边分别为、、，若，且，求的值．（21）（本小题满分12分）在中，于D，作，交AC于F，BC于E．求当x取什么值时，的面积最大，并求这面积的最大值．（22）（

5、本小题满分14分）已知，求的最大值．单元测试题答案一、选择题（1）B （2）C （3）D （4）C （5）(文)B、（理）A （6）A （7）A （8）A （9）B （10）C （11）D （12）D 提示：（3）由得，又（4）经变形，得                （5）（理）由，根据反余弦函数的图象，可得函数的值域为．（6）由已知可得且（7）（10）必要性显然，若，即，高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com　　　则　　　∴是奇函数．（11）令，则（12）取特例作研究，设，则　　结合图象作分析时，注意两函数相邻两个公共点间距离为，区

6、间的长度也为．二、填空题：（13）   （14）   （15）3  （16）0提示：（13）本题即，求角C，可用余弦定理．（15）本题即的最小正周期之半为（16）易有，又，　　　故三、解答题（17）∵，　　故　　∴，   ∴高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com　　∴（18）（Ⅰ）由，即，故      　又，即，故　　　（Ⅱ）　　　　　　　　　　　∴，即　　∴     ∴     ∴所求的取值集合为（１９）设，则由可得到．　　　又．故，　　　可得时，的最大值为；　　　时，的最小值为.高考网www.gaokao.com高考网www.gao

7、kao.com（20）由,     　得，   　∴，∴   　　又，依正弦定理有   　∴ ，　　　即由此可得   （２１）如图，设，（均定值），　　　则在，中，分别可得，　　　于是　　　　　　　　　　　　因此当即时，的最大面积为.高考网www.gaokao.com