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1、三角函数单元测试题二一、选择题：本大题共12小题，每小题题目要求的.5分，共60分在每小题给岀的四个选项中，只有项是符合（1）；一；；IJ"的值为)•A.・(2)尸=]gtan—函数一的定义域是（)•(A)（4上崔4比科（B）(C)—取（D）心sin已知3-，口是第二象限角，且•-「■'等于（3A.4C.—7（4）函数…丁・.■■:"I：'I'V.；：T]的最小正周期是).(文)-去工＜"a43时，函数厂"4込—血m卄勺最大值为（(A)(B)5(C)一"(D)1y=arccos—（理）函数■的值域为（)
2、【碍】g]A.-B.-C.[1D.1.0<—,sinGtzcsB1(6)若二11+).二，则-1山J--点的值为（A./(7)设一如6”斗上门“殓21七才厅B.口I/■-y-1-2sin((8).函数丿的单调递增区间是().(A)停+矜吟(心)(B)(C)(D)(9)到.(A)停+尹"乎(心)(心)(心)函数•7、'=的图象可由函数-11''：-的图象向右平移((C)丁(D)一；个单位而得(10)设■''…a'-'-''-「那么：是函数「为奇函数的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.
3、既非充分也非必要条件(11)如果八…“/(sin―)，那么、的值为().的图象在闭区间(12)函数；的图象与函数—'■--'1.住上()A.可能没有公共点B•只有一个公共点C.一定有两个公共点D•至少有一个公点、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上(13)中，⑹占：曲月軽ki0三丁2:719，为那么这个三角形最大角的度数snir=e[一2町，0](14)已知1',那么工的值等于(15)函数f(庄)=2siru(on-(cj>0)■的图象的两条相邻的对称轴之间的距离为陌1；，则
4、庄：=.(16)「「是定义在R上的奇函数，且(：1I对任意-f.-成立，则“)十/⑵的值=三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写岀文字说明，证明过程和演算步骤(17)(本小题满分12分).已知2，求coss-sin2a的值(18)(本小题满分12分)设函数3/(0>=2/(-)=1■
5、f
6、■./:--1-:-；■满足.，_(I)求；、二,的值；(H)求使-；1成立的工•的取值集合.(19)(本小题满分12分)求函数y=sin(x-—J+sin2j(0<1舟4的最大值和最小值.(20)(本小题满分1
7、2分)GQS3(―+Z)+-73COSA=—2在二1三匚，角AB、C的对边分别为二、：•、「：，若COS，求B-C2的值.(21)(本小题满分12分)在丄扛匚中，于D,作二匚二==二/=；.，交AC于F,BC于E.求当x取什么值时，的面积最大，并求这面积的最大值.(22)(本小题满分14分)5<一r3e^coe6=sin5迥©已知，求.'-的最大值.单元测试题答案一、选择题(1)B(2)C(3)D(4)C(5)(文)B、(理)A(6)A(7)A(8)A(9)B(10)C(11)D(12)D提示：35=_
8、3滤第二象限角得空-习，又3・3烧-氏经变形得P尢com疋十弓^血xcoe蛊-工-亡工=2sin2卞-V5.(5)(理)由…丨，根据反余弦函数的图象，可得函数的值域为(6)由已知可得(sin电+cos^?)J=2,5m8+cos^=血.1+1=2+(sincos0且一
9、…-at-sin24：占-sin-sin25"(10)必要性显然，若八)，即」1222x35242516则・■-■
10、1
11、.:---:■■''II.---是奇函数、填空题:提示:(13)本题即'■'■1,求角C,可用余弦定理.(15)本题即
12、丿：」的最小正周期之半为"(16)易有⑵-°，又y(i)--/ei)--/eH2)--y(D,三、解答题(17)T畤f)叫1］十_喏=碍「£与］=—2442］+故cosj=sin—cos-2cos2x-1-Ssin、尺(11)令二，则(12)取特例作研究，设--1宀!,-■-1，则x,g(x)■COSX.结合图象作分析时，注意两函数相邻两个公共点间距离为-，区间一小宀'■-一的长度也为-(13)…一(16)0(14)-■-(15)352525(18)(1)由.1'，即丄；=I，故:i=宀空2十至_旦又-
13、，即_!4'二，故匸=：(n)..■'l.h,-■-—心二-[•••八)寇，即sin(2z+l)>
