《抛物线及其标准方程》

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1、《抛物线及其标准方程》一、教材地位与教学内容分析：解析几何是通过建立直角坐标系，用代数方法解决几何问题的学科。它主要研究两个问题：(1)已知曲线求方程；(2)根据方程研究曲线的性质。而椭圆、双曲线、抛物线是重要的圆锥曲线，是学生掌握解析几何的关键，是领会解析法的重要途径，是数形结合的重要知识点。1、本节课在圆锥曲线中的地位：椭圆、双曲线和抛物线三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对抛物线的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，教材精简介绍，学生是完全可以接受的。

2、本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。2、本节课的主要教学内容：①通过几何画板，观察、发现和认识抛物线。师生利用课件，结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）——抛物线，培养探索、实验精神。②坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。通过几何画板动态演示建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性。③由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。太谷中学数学组④p的几何意义：抛物线焦点到准线的距离，故此，p>0。根据以上分析

3、，本节课的教学目标、重点及教学难点如下：二、目标与目标解析：教学目标：1.知识目标：掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程；能熟练地由抛物线的标准方程写出它的焦点坐标、准线方程；会求抛物线的标准方程。2.能力目标：培养探索、发现、分析、解决问题的能力。教学重点：抛物线的定义及其标准方程。教学难点：抛物线标准方程的推导。三、方法与方法解析：以多媒体课件为依托，课件可增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思维，能够在动态演示过程中化解教学难点，突出教学重点。教学中采用实验探索、类比法、图表法。实验探索：

4、通过几何画板演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线。类比法：由椭圆和双曲线的定义、标准方程的求法，类比得出抛物线的定义、标准方程。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。太谷中学数学组图表法：将抛物线定义、图象、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。四、教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图情境设置大家对抛物线有哪些认识？学生举例教师出示幻灯片（太阳灶，卫星天线）通过介绍有关抛物线的实物，引起学生的兴趣，激发学习的欲望。概念形

5、成展示抛物线的几何画法(几何画板)教师画图学生边看边完成学案探究一通过几何画板作图，让学生对抛物线形成直观的印象，帮助学生理解抛物线的定义。抛物线的定义学生总结抛物线的定义对概念的理解：点F不在直线l上（学生提出问题）通过同学的质疑，加深对概念的理解，养成严谨的思维习惯。太谷中学数学组概念深化推导抛物线的标准方程学生自己完成推导过程小组交流，相互解决问题。教师提问：推导过程中有何疑惑？学生：（1）建系的问题（2）P的引入问题再交还给学生讨论解答，从而突破本节课的难点（教师用几何画板演示P是影响抛物线形状变化的量

6、）让学生体会解决问题的方法，形成良好的解题思路。通过相互交流，相互解决问题，增强合作意识，发挥团队精神，真正促进学生的思维发展。通过类比前两种圆锥曲线，推出抛物线的其它三种标准方程。再次体现在求解曲线的方程时建系的重要性。类比的学习方法太谷中学数学组对比四种标准方程，回答问题：（1）P的几何意义是什么？（2）如何将抛物线方程的特点与位置特征统一起来？形成四种方程间的对比，加深对知识的理解，形成完善的知识结构体系。培养学生观察、分析、类比、抽象概括的能力。巩固练习例1例2例3学生独立快速完成例1，熟悉基础知识。学

7、生板演例2，进一步体会待定系数法求抛物线的标准方程。例3体会数学的应用价值。巩固所学知识，规范解题步骤。培养学生认真思考，善于总结完善的良好学习品质。本节小结学生总结：1.知识小结：2.思想方法小结：帮助学生总结知识方法，便于系统掌握太谷中学数学组作业1.进一步熟悉教材；查找资料，了解抛物线的性质及用途。2.教材P73习题2.4A组1,3进一步巩固本节所学知识方法太谷中学杨瑜静2010-1-16太谷中学数学组《抛物线及其标准方程》教学设计杨瑜静高二数学组太谷中学数学组2010-01-16《抛物线及其标准方程》教

8、学反思杨瑜静高二数学组2010-01-16太谷中学数学组《抛物线及其标准方程》学案设计杨瑜静高二数学组2010-01-16太谷中学数学组太谷中学数学组