flac程式之深開挖案例分析 - 財團法人中華顧問

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1、軟弱黏土深開挖之FLAC程式分析地工部工程師林士誠地工部經理陳福勝摘要本文應用FLAC-2D程式，藉由進行軟弱黏土層之假設深開挖案例分析，來說明使用FLAC-2D程式所需採用之指令及分析時所需選取之參數。由分析結果顯示，應用FLAC-2D程式分析深開挖擋土支撐系統，不僅可獲得合理之擋土壁體變位同時也可以求得地表沉陷量，對於進行建物保護或監測系統之佈設有極大之助益。一、前言近二十年來，國內深開挖工程在實務經驗上累積了相當多的經驗，並且在學術研究上也有極豐碩之成果，而一般進行深開挖擋土支撐設計時，也

2、都會仰賴數值分析方法模擬開挖、抽水、支撐架設與預力施加、樓板施築及拆除支撐等施工步驟，來預測擋土壁體可能產生之變位及地表沉陷，同時也依據分析結果來配置監測系統或進行建物保護之設計。對於所採用之數值分析程式有早期的WALL4及SOIL-STRUCT，到目前的RIDO、CRISP、FLAC、PLAXIS及ABAQUS等，而在工程界上較廣為使用的有RIDO、FLAC及ABAQUS等程式，其中RIDO程式是以結構觀點，將擋土壁體視為一彈性基礎梁，而土壤及支撐系統則簡化成等值彈簧進行分析，由於參數輸入簡便

3、、運算速度快，縱使其分析模式之理論依據仍有諸多不清楚之處，然在國內大地工程界多年來努力的結果，不僅掌握了RIDO應用於台灣區深開挖之工程經驗，同時對於程式之輸入參數敏感度也有相當的了解，因此，RIDO程式可以說是目前採用最為廣泛之分析程式。ABAQUS是以有限元素為基礎之分析程式，其可使用之分析模式極廣，功能極強，使用者需花較長的時間才能瞭解程式之分析邏輯，同時亦是目前較為昂貴的分析程式，除非有極特殊之工程問題，大都很少使用；FLAC程式為有限差分程式，是一個針對如岩石隧道開挖、深開挖、邊坡分析

4、及壓密等大地工程問題而發展的分析程式，由於其分析模式之理論頗為明確，又可分析一些重要或較為複雜的工程。同時對於RIDO無法滿足工程需求(如地表沉陷、不對稱開挖或地層位移等)之分析，採用FLAC程式均可迎刃而解，加上目前電腦容量及計算速度的增加，FLAC程式已逐漸被廣泛的應用，並有取代RIDO的趨勢。基於上述之說明，本文乃針對FLAC程式應用於深開挖分析之方法，以一假設案例來說明。6二、FLAC程式簡介FLAC(FastLagrangianAnalysisofContinua)係基於連體力學理論(

5、ContinuumMechanical)，將控制方程式以外顯有限差分法(ExplicitFiniteDifferenceMethod)來求解，由於有限差分法所撰寫之程式不像有限元素法需求得總體勁度矩陣，因此在運算上的速度較快，且所佔之記憶體空間較為節省，同時目前的4.0版中可以由視窗來建立網格，及給定材料性質等在使用上更加方便，圖一即為本文所建立之網格圖。FLAC程式之求解過程是以時階型態(Time-SteppingFashion)來求得每一節點的運動方程式，其運算方式如圖二所示。於運算開始時給

6、予元素一接近臨界阻尼(CriticalDamping)的阻尼值，然後藉由外力使系統受力或變形而產生不平衡力，經由運動方程式求得相對應之速度與位移，並求得應變率，再由應變率求得新的應力增量。經反覆運算結果，當不平衡力達到平衡時(即ΣF=0)，系統即可稱為達到穩定狀態(Steadystate)，所求得之解即稱為靜態穩定解，至於受力是否收斂至靜態解，則可由(1)當不平衡力趨於零時，即顯示應力已達平衡狀態；(2)速度趨於零時，顯示靜力平衡下沒有速度產生；(3)位移趨於定值時，表示達穩定狀態等三種方式來檢

7、核。由於FLAC程式本身內建有較為常用之土壤(或岩石)材料之組合律模式如：彈性、等向(elastic、isotropic)模式、Mohr-Coulomb模式、Cam-clay模式及應變軟化(strainsoftening)模式等，而使用時各組合律模式均有其應輸入之力學參數，惟使用者若要自行定義所需之模式，如：雙曲線模式(註1)，程式亦供FLACish語言(Fish)，讓使用者利用Fish撰寫副程式，以達到所欲運算之目的。對於FLAC程式應用於開挖分析中較常使用之指令如表1所示。三、深開挖分析模擬

8、本文針對FLAC程式進行深開挖分析加以說明，而其模擬流程大致如圖三所示，其中各階段之開挖模擬方法、土壤模式及參數的決定，說明如下。(一)土壤模式FLAC程式提供許多材料之組合律模式(可參考FLAC程式使用手冊[1])，而一般工程較常採用之Mohr-Coulomb模式在程式中係採用線彈性完全塑性的土壤應力應變行為，所需輸入參數包括土壤密度ρ、凝聚力c、摩擦角ψ、膨脹角Ψ、彈性體積模數Κ、彈性剪力模數G及張力強度等七個參數，其中Κ、G值之輸入較為重要，可經由土壤彈性模數E值和柏松比μ應用式(1)和式