高考改革和复习备考方法及高中课程改革学习与研讨（北京）

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1、高考改革和复习备考方法及高中课程改革学习研讨会――数学科会议记录发言人：北京东城区教科研中心数学教研室主任明知白记录整理佘维平一．关于数学高考1、考试内容：数学科的考试内容以国家教委1990年颁布的《全日制中学数学教学大纲（修订本）》高中阶段的教学内容为主，分为代数、立体几何、平面解析几何3科。根据《大纲》规定，文史类高考的数学命题范围是：高中阶段的必学内容；理工农医类高考数学的命题范围是：高中阶段的必学内容中上选学内容中的＂反三角函数和简单三角方程＂，＂参数方程和极坐标＂。2、考试的知识要求和能力要求：知识的要求由高到低分为3个层次，依次是了

2、解、理解和掌握、综合，动用高一级的层次要求包含低一级的层次要求。能力的要求包括：逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力。3、考试形式及试卷结构：全卷满分为150分，考试时间为120分钟。全试卷包括I卷和II卷，I卷为选择题；II卷为非选择题。代数、立体几何和平面解析几何所占分数的百分比与它们在数学教学中所占课时的百分比大致相同，代数约60％，立体几何约占20％，平面解析几何约占20％。试题分选择题、填空题和解答题。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应

3、用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比约为：选择题45％，填空题10％，解答题45％。试题按其难度分为容易题（难度在0.7以上）、中等题（难度在0.4到0.7之间）、难题（难度在0.4以下）。三种试题的分值之比为3:5:2。二．2001年高考试题分析今年高考数学试题的总体难度和去年不相上下，这说明高考命题在难度上保持了稳定性。不过试题起点的难度略有降低，6前10道题大多数同学应该都能做得出来，从第11题起，难度开始加大。　　(一)对这套试题的4个印象　　1，考查过程中对基础知识的要求是比较严格的。试题没有考查单纯

4、背诵、记忆的内容，而是站在学生对基础知识理解和应用的角度去考查掌握情况，而且给学生答题留下了比较大的选择空间。　2，题目结构比往年有所变化。解答题的第一道是立体几何，这从未有过的。结构变化说明高考命题的形式不是固定不变的。　3，对抽象能力的要求比以往有较大提高。抽象思维是数学的特点，也是培养数学能力的一个重要方面。比如，最后的压轴题是一道不给出具体解析式的抽象函数题，这也是多年来比较少见的。今年的代数证明题对考生认识数学符号的能力要求很高，如果考生不能把数学符号认识清楚，做这道题就无从下手。试题既考查考生对基础知识的掌握程度，也考查了抽象能力。

5、像选择题中有一道考查函数的单调性，函数的单调性是非常基础的知识，但题目给出的函数是抽象函数，这就要求考生既要把函数单调性的概念弄清，又要了解不等式的性质。这也体现了《考试说明》所说的在知识网络的交叉点上设计试题。　4，这套试题比较重视对应用能力的考查，不仅仅是一道大题考查应用能力，在选择题中也有两道题涉及到知识的应用。而且，今年试题对应用能力的考查比较符合学生的认识水平，学生只要读懂题目，就可以把实际问题转换成数学模型，而前几年，考生很难完成这种转换。这给中学教学带来了新导向，就是怎么让学生把数学基础知识力所能及地应用。　　（二）今年试题进一步

6、加强了对能力的考查力度比如，解析几何的题目明显减少了运算量，对推理和论证能力的要求提高了。　　试卷的第20题，即有关不等式证明的题目学生做起来普遍感到困难的题目。今年的卷子题量跟难度上基本保持稳定。创新的地方主要体现在试卷的结构上，这也符合今年全教会和基础教育工作会议的精神，突出对能力和素质的考察。　　具体体现在这几个方面：　　1、小题当中，11题和12题是比较新颖的题目。2、611题关于屋顶面积的问题，12题信息传递的问题，从一个新角度来设计，大家谁都没有见过，很公平，这个房屋问题和信息传递问题，起码来说，进入90年代以后没有见过这样的题，这

7、样更利于素质教育这个导向，特别对应试教育是一个有力的冲击，也就是说，有的地区的学生不管你做了好多题，各种资料作得比较熟了，自我感觉不错，但是面对这样的题，还是无能为力，而不依靠教师训练的一些技能。这两个题是出得比较好的。　　3、试卷文理的区别比较好，比较明显，要说去年前年与今年相比，前几年这个文理的区别还不太好，主要体现在，理考文不考，比如理科的内容，文科在这个位置上就换一个题目，其它位置上的题就基本上相同，尤其是小题上差别很小，大题上也就是有些题的难度换一换。而今年看来，改变比较大，我想主要还是适应了文理科学生不同的特点。　　4、今年应用题，

8、除了常规的，象大题当中的应用问题，小题当中的应用问题，它跟实际结合得相当紧，今年靠了处理一个生态旅游的问题。此外，往年都是考一个大的应用题，两个小的应