2018年江西省宜春市高安市中考一模数学

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1、2018年江西省宜春市高安市中考一模数学一、选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)1.-5的相反数是()A.-5B.5C.D.解析：根据相反数的概念解答即可.-5的相反数是5.答案：B2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、不是轴对称图形.是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形.故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形.不是中心对称图形，故错误.答案：B3.下列运算正确的是()A.a3+a

2、3=2a6B.a6÷a-3=a3C.a3·a2=a6D.(-2a2)3=-8a6解析：根据合并同类项法则、同底数幂相除、同底数幂相乘及幂的乘方.A、a3+a3=2a3，此选项错误；B、a6÷a-3=a9，此选项错误；C、a3·a2=a5，此选项错误；D、(-2a2)3=-8a6，此选项正确.答案：D4.函数y=x-2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：一次函数y=x-2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=-2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限.答案：B5.如

3、图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(-2，5)的对应点A′的坐标是()A.(2，5)B.(5，2)C.(2，-5)D.(5，-2)解析：由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论.∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O.作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴

4、于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°.∵∠COC′=90°，∴∠AOA′-∠COA′=∠COC′-∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′.在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O(AAS)，∴AC=A′C′，CO=C′O.∵A(-2，5)，∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′(5，2).答案：B6.a，b，c为常数，且(a-c)2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0解析：利用完全平方的展开式可知(a-c)2=a2

5、+c2-2ac＞a2+c2，解得ac＜0，在方程ax2+bx+c=0中，△=b2-4ac≥-4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.答案：B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.分解因式：ax2-ay2=.解析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.ax2-ay2=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y).答案：a(x+y)(x-y)8.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为.解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式

6、，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.10.8万=1.08×105.答案：1.08×1059.已知一个样本0，-1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是.解析：根据平均数的公式先求出x，再根据中位数的定义得出答案.∵0，-1，x，1，3的平均数是2，∴x=7，把0，-1，7，1，3按大小顺序排列为-1，0，1，3，7，∴个样本的中位数是1.答案：110.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在

9、直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为.解析：延长AB交直线b于点E，∵a∥b，∴∠AEC=∠1=60°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠2=∠AEC=60°.答案：60°11.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.解析：根据题意可知OM是△ADC的中位线，所以OM的长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM的周长.∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM=CD=AB

10、=2.5，∵AB=5，AD=12，∴AC==13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=AC=6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO