陕西省黄陵中学2018届高三（普通班）下学期第一次大检测数学（理）试题

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1、高三普通班第一次质量大检测理科数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.■1.复数z=—的实部为1-/A-1B.•12c.-122.集合p=«X、Q=Xy=x2]，则PIQ=x+3JD.--2()A.d，2]B.[1,2]C・一32(1,+g)D.[1,2)3.设等差数列｛勺｝的前斤项和为S“，&=4,55>54>S6,则公差d的取值范围是（）A.[-1]B.c._84'9’5D.[—1,0]4.已知((x>a=>x>bf且“兀vanxSc”，贝9“兀5c”是“xSb”的()

2、B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若（x2-a）（x+-）10的展开式中兀°的系数.为30,则。=（）A.B.—2C.一D.2226.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一•块屮三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的•如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取白阴影部分的概率是（）则sin2a=(A・B.—C.D.—9999&函数/(x)=ln(

3、x

4、-l)+x的大致图象为()A.B.C.D.9.已知等差数列｛匕｝的前n项和为S”

5、则数列的前10项和为II一12A9一1010.已知函数/⑴在(-l,+oo)上单调，且函数y=f(x-2)的图彖关于兀=1对称,若数列｛匕｝是公差不为0的等差数列，且/(细)=/(阳)，则｛色｝的前100项的和为A.-200B・-100C・0D・-5011•已知RtNABC,两直角边AB=l9AC=29D是AABC内一点,且ZDAB=60°,UUWULIUUUIU1i^AD=AAB+pAC(入则仝=A.—B.—C.3D.2>/32312.己知函数/(兀)的定义域为D,若对于Va,b,ce0/(a),/(b),/(c)分别为某个三角形的边长，则称/(x)为“三角形函数二给出

6、下列四个函数：丄px®f(x)=]nx(e20,b>0,且ln(°+b)=O,则丄+丄的最小值是ab鱼+鱼-鱼+・・・+22223°2()1822018（14）若（1+2工=兔+q尢+禺旷+L+宓］3^"（兀07?）,则值为（15）已知A、B、C是球O的球面上三点，AB=2fAC=2品,ZABC=60且棱锥O—ABC的体积为痙，则球O的表面积为3ULIUU

7、UCUJU（16）已知AABC外接圆O的半径为1,且BO=aBA+“BC.若ZABC=60°,则A+//的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22,23题为选考题，考生根据要求作答.（-）必考题：共60分17.（本小题满分12分）4己知数列｛色｝的前刃项和为S“，且满足S“=一（色一1）,neM・（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）令hn=log26/z,,记数列］―丄―

8、的前刃项和为7；.证明：-<7；,<-.〔（仇-1）（仇+1）J3218.（本小题满分.12分）据统

9、计，2017年国庆屮秋假日期间，黔东南州共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游•经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)频数b1849245求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?（II）若导游的奖金y（单

10、位：万元），与其一年内旅游总收入兀（单位：百万元）之间的关系为1x<20y=<220<^<40,求甲公司导游的年平均奖金；3x>40(III)从甲、乙两家公司旅游收入在［50,60)的总人数中，随机的抽収3人进行表彰，设來自乙公司的人数为求纟的分布列及数学期望.17.如图，四棱锥P-ABCD中，APAD为等边三角形，且平面PAD丄平面ABCD,AD=2BC=2,AB丄AD,AB丄BC.P(I)证明：PC丄BC；(II)若直线PC与平而ABCD所成角为60°，求二面角B-PC-D的余弦值.22XV20.已知圆x2+y2=4经过椭