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《精品解析：北京市东城十一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年第二学期期中练习高一年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知｛如｝是等比数列，引引1=10,则即厂()•A.1B.11C.10D.12【答案】C【解析】由等比数列的性质可知，a3a9=alall=10-本题选择C选项.2.等差数列｛5｝中，31+35=10,34=7,则数列｛%｝的公差为()・A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由题己知引+35=10,34=7,则由等差数列可得；••2a14-4d=10,a1+3d=7,vd=2o考点：等差数列的性质。3.
2、已知△ABC的三边长成公比为血的等比数列，则其最大角的余弦值为().4433【答案】A【解析】根据题意设三角形的三边长分别为a,伍,2a,*/2a>寸2n>a，・•・2a所对的角为最大角，设为B，则根据余弦定理得cos8="*佝严F=史.2•a•p2a4本题选择A选项.4.不等式1三1的解集为()•xA.xG[0,1]B.x6(0,11C.xG[1,+8)D.xG[1,+od)U(-oo,0)【答案】D1V—1【解析】不等式等价于1->0,即——>0,xx・°・x(x-l)>OHx丰0,解得x<0或XN
3、1，所以原不等式的解集是[1、+8)U(-oo,0).本题选择D选项.点睛：解不等式的基本思路是等价转化，分式不等式整式化，使要求解的不等式转化为一元一次不等式或一元二次不等式，进而获得解决.1.在等差数列｛如｝中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和.A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】在等差数列傀｝中,因为a4+a8=16,贝+aH=a4+a8=16,该数列的前11项和为1111、_S]]=+a】J=x16=88,选B.Iy<22.已知变量x,y满足约束条件)x+y>4，贝ij
4、z=3x+y的最大值为()•(x-y<1A.12B.11C.3D.-1【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图，由z=3x+y得y=-3x+z,平移直线y=-3x+z,由图象可知当直线y=-3x+z,经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由爲解得｛口•即A(3,2),此时£=3x3+2=11.本题选择B选项.点睛：求线性日标函数z=ax-by(ab^O)的最值，当时，直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当匕9时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最学#
5、小，在y轴上截距最小时，z值最大.科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…1.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是()•C.D.【答案】D【解析】A项，抛物线开口向下，・・・3<0,又RO)=cvO，abc>0，Ab>0,b此时对称轴x=——>0,与图象不对应，故A项错误；2aB项，抛物线开口向下，・・・3<0,又t(0)=c>0，abc>0，Ab<0,b此时对称轴x=——<0,与图象不对应，故B项错误；2aC项，抛物线开口向上
6、，・・・3>0,又R0)=cv0，abc>0，Ab<0,此时对称轴方程x=丄>0与图象不对应，故C项错误；2aD项，抛物线开口向上，・・/>0,又R0)=cv0，abc>0，Ab<0,b此时对称轴x=——>0与图象对应，故D项正确，2a本题选择D选项.2.在△ABC中，若sin2A+sin2B7、选c.1.下列不等式一定成立的是（）•A.lglx2+-I>lex(x>0)B.sinx+>2(x主kickGZ)二4/sinx1C.x2+1>2
8、x
9、(xGR)D・——>l(xWR)x+1【答案】c【解析】A项，当乳=扌时，1申2+扌)=念，即不等式lg(x?+扌)>lgx不成立，故A项错误;B项，当sinx<0时，sinx+—Lvo,故B项错误；sinxC项,因为(
10、x
11、-1)2^0,所以
12、x
13、2—2
14、x
15、+1>0»即x2+1>2
16、x
17、»故C项正确;11D项，因为x2+l>b所以0<—<1,不等式一
18、>1不成立，故D项错误.-X+1X+1本题选择C选项.点睛：判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简便.2.已知等差数列｛殆的前n项和为Sn，a5=5,S5=15,则数列!一^的前100项和为（）.lanan+i1009999101A.B.C.D.101101100100【答案】A【解析】设等差数列｛如｝的首项为绚，公差为d.Va5=5,S5=15,a,=1d=l
