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《解密16圆与方程-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解密16圆与方程番解藩高考高考考点命题分析三年高考探源考查频率圆的方程从近二年高考情况來看，圆的标准方程的求法是命题的热点，求解时，常利用配方法把圆的一般方程转化为标准方程，并指出圆心坐标及半径；直线与圆的位置关系常结合其他知识点进行综合考查，求解时重点应用圆的几何性质，一般为选择题、填空题，难度中等，解题时应认真体会数形结合思想，培养充分利用圆的简单几何性质简化运算的能力.2017新课标全国III112016新课标全国I15,202016新课标全国II62015新课标全国I20★★★★★直线与圆、圆与圆的位置关系2017新课标全国III11,202016新课标全国I15,202016
2、新课标全国II62016新课标全国III152015新课标全国I20★★★★★W对点解密考点1的方程题组一直接求圆的方程调研1已知圆C经过力(5,1),3(1,3)两点，且圆心在X轴上，则圆C的标准方程为【答案】(x-2)2+/=10【解析】设所求圆C的方程为(x-a)2+y2=r2.把所给两点坐标代入方程得(5-^)2+12=r2(l-6Z)2+32=r2解得『JI'所以所求圆C的方程为(x-2)2+/=10.广=10【名师点睛】圆心在X轴上，可设圆心坐标为(a,0),半径长为厂，写出圆C的标准方程，将B两点坐标代入求G,尸即可得圆C的方程.题组二利用圆的儿何性质求圆的方程调研2己知
3、圆C截尹轴所得的弦长为2,圆心C到直线/：x-2y=0的距离为誓，且圆C被x轴分成的两段弧长之比为3:1,则圆C的标准方程为•【答案】（x+l）2+（y+1产=2或（兀一1）2+0—1尸=2【解析】设圆c的方程为（X—0）2+0—疔“，则点c到X轴、尹轴的距离分别为
4、外14.=2圧,由题意可知S/=/+],匕2b
5、y[5N=_l,:「b=—l,,=2Q=l,或*b=l,r2=2.故圆C的标准方程为（x+l）2+（y+l）2=2或（x—1)2+0,—1)2电o■■。O▲O©dS*•亠・??■■Q■5—■'■「.龜晅。・：邃「。晅「總。「晅・。電☆技巧点拨☆求圆的方程的两种方法1•儿何法，
6、通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程.2.代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数.附：（1）圆的标准方程当圆心为（a,b）,半径为r时，其标准方程为（x-a）2+^-b）2=r2f特别地，当圆心在原点时，方程为F+片（2）圆的一般方程r.-?x2+y1+Dx+Ey+F=0,其中Z）2+F2—4F>0,表示以（一#，—刼为圆心，—为半径的圆.晅。・：邃•冷色「龜。「晅・。織［晅•二龜晅吓蠶「。晅「廳。•。运：考点2直线与圆的位置关系题组一与圆有关的对称问题调研1若直线y=处与圆（x~2）2+y2=l的两个交点关于直线2x+y+b=0对称
7、，则点（匕b）所在的圆的方程为A.（兀一+）2+（尹+5）2=1B.（x_*）2+（尹_5）2=1C.(x+-)2+(y-5)2=l【答案】AD.(x+-)2+(y+5)2=l【解析】由题意知直线尸也与直线2x+y+b=0互相垂直，所以罔.又圆上两点关于直线2x+y+b=0对称,故直线2x+y+/?=0过圆心（2,0）,所以b=_4,结合各选项可知，点（号，一4）在圆（兀一*）2+（p+5）2=1上,故选A.O■■O•o8、需确定所求圆的圆心位置；（2）两圆关于点对称，则此点为两圆圆心连线的中点.3.圆关于直线对称：（1）求已知圆关于某条直线对称的圆，只需确定所求圆的圆心位置;（2）两圆关于直线对称，则此直线为两圆圆心连线的垂直平分线.晅。产電・冷晅「總。•。晅・。電.S题组二直线与圆、圆与圆的位置关系调研2若过点力（4,0）的直线/与曲线（x-2）2+7=1有公共点，则直线/的斜率的取值范围为A.（一萌，问B.［一迈，迈］C.（-净爭）D.［-芈,亨］【答案】D.-.Z^C=30°,・・・_樂总孕.解法二：设直线/的方程为尸k(x—4),则由题意知，P毎二炉3,・•・一臬吾.解法三：过力(4,0)的直线
9、/可设为x=my+4f代入(x-2)2+/=l中得：(加?+1殒+4砂+3=0,由J=16/7?2—12(〃/+1)=4〃?2—12之0得m<—yf3或ni>y[3.・・J的斜率妁+丘[—申，o)u(o,*],特别地，当U0吋，显然有公共点，调研3己知M是圆C：(x—l)2+)/=i上的.点，N是圆Cl(x-4)2+(>-4)2=82±的点，则
10、MN
11、的最小值为A.4B.4^2-1C.2^2-2D.2【答案】D【解析】设圆C、圆C的半径分别为R
