1422一次函数-分段函数导学案

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1、1422—次函数•分段函数学习目标：I.了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图像;2、能利用一次函数及其图像解决简单的实际问题学习重点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决：学习难点：对数学建模的过稈、思想、方法的领会，提升分析问题的能力。学习过程：一情景导入:小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时，遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间/的函数的图像大致是下图屮的小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式

2、应该怎样来表示呢?二、自主研讨：实际问题中的分段函数例5、“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。⑴填写下表：（2）写岀购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像°解：（1）列表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54付款金额/元（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元;当0WxW2时，y=:当x>2时，y二—y与x的函数解析式也可合起来表示为例6、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（

3、时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后时，血液中含药量最高，达到每毫升毫克，接着逐步衰弱。ny/毫克25x/吋（2）服药5吋，血液中含药量为每毫升毫克。（3）当xW2时y与x之间的函数关系式是（4）当x22时y与x之间的函数关系式是（5）如果每毫升血液屮含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效，那么这个有效时间是—小时。（6）经过小时候血液中不含药液。三.巩固提高:1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数兀与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如

4、图所示，结合图象回答下列问题：(1)这位农民自带的零钱是元；(2)降价前y与兀之

5、'可的关系式是；(3)降价前每千克的土豆价格是元；(4)降价后他按每千克2元，降价后y与兀之间的关系式是；将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是135元,他一共带了千克土豆。2、如图，折线ABC是在某市出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象。(1)根据图象，写岀当兀23时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2.5km,应付多少钱？(3)(3)某人乘坐13km,应付多少钱？(4)若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？3、某洗衣机在洗涤

6、衣服时经历了进水、清洗、排水、脫水四个连续过稈，其中进水、清洗、排水吋洗衣机中的水量y(L)与吋间x(min)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题仃)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19L,①求排水吋，y与兀之间的关系式.②如果排水时间预定为2min,求排水2min时洗衣机中剩下的水量.四、总结反思: