名校联盟2018年高考第二次适应与模拟数学（理）试题

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1、绝密★启用前®0IMINGXIAOLIANMLNG2018年高考第二次适应与模拟理科数学(本试卷满分150分，考试时间：120分钟)注意事项：1•答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3•非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12道小题，

2、每小题5分，满分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i表示虚数单位，复数z=a+bi的模表示为z=yla2+b2,则2/+1B.1D.5A・M=NB.NjMc.m=crnD.（qN）CW=03.数列&”}是等差数列，4=1,a1=8,则％=31A.16B.-16C.32D.——32.己知集合M={yy=x-^x^R],N=yy4.下列四个命题中真命题的个数是①命题“若*_3/_4=0,贝X=—1”的逆否命题为“若x工一1,贝11?—3x—4工0"；②命题G7?,COSX1”③命题“G(-oo,0),2X

3、<3X”是假命题.①命题p:VxG[l,-w),lgx>On,命题gTxwR’x'+x+lv0,则PVQ为真命题A.lB.2C.3D.4D.0.2A.0.054.我国成功屮办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度歹服从正态分布(100。?),(<7>0),若§在(80,120)内的概率为0.7,则他速度超过120的概率为B.0.1(兀、COSQ+—I6丿B•-返10—sin&=《总，则sin(a+^)的值是5125他在所著的《数书九章》如图所示的程序框图C.0.15715.已知ccG(,0),34D.5中提

4、出的多项式求值的秦九韶A2巧A.56.秦九韶是我国南宋时期的数学家，+y2=l(a>1)的一个交点为P,算法，至今仍是比较先进的算法，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入兀的值为3,则输出u的值为A.3"-1B.311-!2C.312-12D.3,0-1227.已知O是坐标原点，双曲线乞一y2=(a>1)与椭圆丄a<7+2点Q(妬二0),则NPOQ的面积为B.aC.1a.1A.—B.uC.1D.—228.某儿何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由高为2的三角形构成，俯视图由半径为3的圆及其内接正三角形构成，则该几何体的体积为AA9a/3A.6/r2…

5、3爲C.6兀+2B.股+也2D」8/r+班n(nwN)如果存在正整数〃，使10.己知数列仏｝的首项q=l,且满足an+[-an2二丿得(色―XX色+】—兄)<°成立，则实数2的取值范围是12125A.(—,2)B.(―J)C.(―,1)D.(―,—)2323611.在长方体ABCD—A^CQ中，AB=4,BC=3,AA,=5,M.N分别在线段AR和AC上，MN]=2,则三棱锥D-MNC、的体积最小值为A.4B.3血-1C.4^3-2D.6^2-411.定义在(0,+oo)上的函数f(x)满足xfXx)+1>0,/(2)=-ln2,则不等式/0)+x>0的解集为A.(0,21

6、n2)B.(0,ln2)C.(In2,+oo)D.(In2,1)第II卷(共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知(1+俶『@>0)展开式的所有项系数之和为81,贝匸项式(3/一訴)7展开式的常数项是.一一一13.在AABC中，BC边上的中垂线分别交边BC.AC于点D,E.若AE-==3,则AC=x—y+1N0,14.已知实数兀、y满足约束条件J2x-€zy-8<0,且目标函数z=x—y既有最大值又有最ax--2y—2<0,小值，那么实数d的取值范围是•15.设函数/(x)=

7、x2-2x-1

8、,a>b>,/(a)=/(b),则对任意的实数

9、c,(6Z+C2)2+(/?-c2)2的最小值为.三、解答题：满分共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤•第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(—)必考题：共60分.16.(本小题满分12分)在AA3C中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足+C~2=。・2abcb_+L_er(1)证明：b,a,c成等差数列；(2)已知ABC的面积为区7,cosA=—,求a的值.41617.(本小题满分12分)某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标