基础教育研究转化：数学思想的魅力1

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1、转化：数学思想的魅力句容市春城中心小学纪梅花【内容摘要】数学思想是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。而转化思想在日常教学中应用更为广泛，我们可以通过挖掘素材、沟通联系、回复反思来激活学生的需求,渗透精华的思想，感悟转化思想的奇妙！【关键词】转化激活渗透感悟辩证法告诉我们，事物间是普遍联系的，矛盾在一定条件下可以相互转化。对于数学而言同样如此，人们在面对数学问题吋，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往会将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。这种思想方法称为转化思想。怎

2、样在小学数学教学中引导学生运用转化的思想去观察、思考、分析、解决问题，提升学生的数学素养呢？一、挖掘有效素材，激活内在需求《课程标准（2011年版）》明确提出：“数学的基础知识、基木技能、基木思想、基本活动经验”等“四基”教学目标。数学基础知识、基本技能是教材内容呈现的“明线”，而数学基本思想、基本活动经验是教材内容呈现的“暗线”，蕴藏在数学知识发生、发展和应用的过程屮。因此，研读教材时我们容易看到，教材中呈现的数学结论往往十分清晰，而对数学结论形成的过程及其蕴涵的数学思想、数学活动经验则难以明视。这就要求我们教师要深入挖掘有效教材，在

3、准确理解和领会教材编写意图的基础上，能够透过教材显性的知识结构、技能编排序列看到它们所承载的数学思想和内隐的数学活动经验。教学时，灵活处理、创造性使用教材，有意识地把感悟相关的数学思想整合到教学冃标Z中，并把数学思想恰当地融入教学的各个环节。苏教版五年级下册“解决问题的策略”例2教学中，学生对丄+-+-+—初24816看基本都能发现加数Z间的规律，也能从左往右依次计算，或者通分后再计算。但相信更多的学生会产生寻求更简捷方法解决问题的心理需求。此

4、］寸，若用正方形、圆形或线段图对算式进行图形的肓观描述，引导学牛将算式与图形结合起来思考（图

5、1）,学生就会深刻感受到转化的魅力，原来都可以转化成1■丄。图1通过推理，学生自然也能想到丄+丄+丄+丄+丄+丄+……这样的算式，其248163264至可以发现：按这样的规律一直加下去，结果越来越接近1。二、沟通知识联系，巧妙渗透思想对于小学生来说，如何合理运用转化的思想解决问题，除了在学习活动中多次重复与实践，还需要教师授予一定的辅助思维的认知策略。比如，在面对一个不能独立解决的问题时要引导学生学会思考：这是什么类型的问题？它与某个熟悉的问题是否有关？能不能解决问题的一部分？等等。教师在教学中要帮助学生沟通知识间的联系，把握巧妙渗透的

6、时机，帮助学生实现转化，感悟转化思想。在图形的“等积转化”“等长转化”中，“变”与“不变”的分析显得尤为重要。如练习：在长方形草坪中设计供人通行的小路，小路的宽都是1米，你能求出剩下草坪的面积吗？（图2）第三关大显身手明明和冬冬给一块同样大的草坪分别设计了供人通行的小路（图中小路的宽度都相等）。这两条小路的面积相等吗？为什么？图2学生通过观察、计算、交流，发现两种设计方法剩下草坪的面积是相等的,且转化成第二种图形的样子更方便计算。接着再岀示变化的图形，小路变斜了、变多了(图3)27米(45—1)X(27—1)45米27米45米27米45

7、米(45-3)X(27-3)图3多样的变式给了学生强烈的视觉冲击，在一次次的变与不变中把握本质，学生深切体会到：原来可以这么简单，转化真是太奇妙了！三、理性回顾反思，深刻感悟体会回顾和反思是感悟数学思想的重要方式。转化思想的感悟，既要体现在知识形成、发展和应用的过程屮，更有赖于学生自觉地进行回顾和反思。而我们教师在教学中，也应有意识地组织学生开展回顾和反思的活动，引发学生对所学知识进行更深刻的思考：遇到新问题我们是怎样解决的？你积累了哪些成功经验？引导学生看到具体活动过程背后的思想，体会思想的引领作用。教学苏教版五年级下册“界分母分数加

8、减法”时，教师一般会引导学生进行传化。学生在计算：24时，会想到画图、通分、化小数等方法。教师在学牛交流算法后应引导他们回顾反思：“为什么要通分？通分的依据是什么？通分后怎样计算？为什么这样算？”同时还应引导学生更上位地认识这三种方法：“画图、通分、化小数这几种方法有什么相同的地方？”使学生能够整体地认识这些方法都运用了转化的思想，把新知转化成了I口识，深刻感悟体会思想。转化思想的学习和掌握不是一朝一夕的，它需要经历反复渗透、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。教师在教学过程中应抓住

9、知识背后的数学思想，找寻数学知识与数学思想方法的契合点，让学生在数学学习屮学会思考，更有智慧。【参考文献】[1]沈重予，王林。《小学数学内容分析与教学指导》。江苏凤凰教育出版社，2015［2］李士鎬，吴颖康