浅论数学思想方法在数学教学中渗透

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1、浅论数学思想方法在数学教学中渗透摘要：数学思想，指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是为完成数学教学活动而借助的途径、程序和手段，具有过程性、层次性和可操作性等特点。本文针对数学思想方法在教学中如何渗透进行了分析。关键词：数学思想方法；教学模式；教学策略；重要性;学生数学思想在数学的学习过程中非常重要，它有效指导教师建构教学模式，形成教学思想，更好地引发学生对数学的学习。数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法指完成某一数学活动过程而借助的途径、程序、手段，具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的

2、灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，人们把它们统称为数学思想方法。数学思想方法在培养学生能力以及提高数学素质等方面都起着非常重要的作用，为此，本文主要探讨数学思想方法在数学教学中是如何渗透的。一、重视数学思想方法的必要性数学教学过程中，数学教材是数学教学的显性知识系统，其中非常多的公式、理论、结论等的推导需要很多步骤,这就要求学生有灵活的、系统的思维逻辑方式，相对而言，数学思想方法就是数学教学中比较隐性的教学系统。解题中，学生有了一定的数学思想方法就可以推进数学解题的进度及准确度，也就是说数学思想方法是帮助学生构建解题思路的指导思想，教师要及时地向学生渗透一些基本的数

3、学思想方法，进而提高学生的认知水平。长时间的培养会指导学生获得更多的分析问题及解决问题的能力，学生掌握了数学思想方法就能在以后的学习中获益匪浅。可见教师向学生渗透数学思想方法非常重要。二、数学思想方法的分类1.函数与方程思想函数思想是用运动和变化的观点、集合与对应的方法去研究数学中的数量关系，建立函数关系，运用函数图象和性质去分析、转化和解决问题；方程的思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来实现函数与方程（不等式）的转化、接轨，使问题得到解决。笛卡尔的方程思想：实际问题一数学问题一代数问题一方程问题。函数思想在解题

4、中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；二是在问题研究中通过建立函数关系或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质问题。方程思想在解题中的应用主要表现为：解方程或不等式，带有参数的方程或不等式的讨论，需要转化为方程的讨论，构造方程或不等式求解问题。例1:不等式+的解集的区间长度之和为。解析：原不等式等价于即为考虑分子对应的二次函数f(X)=x2-(a+b+2)x+ab+a+b是否存在零点，△二(a-b)2+4>0,存在两个相异的零点设为xl,x2(xllnJa2+b2恒成立，即a,be(M,+

5、°°),a2b2>a2+b2恒成立，恒成立，因为，所以W1,所以M242。相关试题：设a二Jx2-xy+y2,b=pVxy,c=x+y,若对于任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数P的取值范围为。三、加强数学思想方法的渗透加强数学思想方法的渗透要求教师掌握正确的教学模式，教师在这一方面要将自己的观念及时更新，在教学的时候要从思想上提高对渗透数学思想方法的重视。教师要将数学思想方法渗透到一定的程度，从而更好地促进学生对数学思想方法的掌握。同时，教师要把握渗透的可行性，在教学时要及时地进行数学思想方法的渗透，最好在教学时候注意有机结合、自然渗透，要有意识地、潜移默

6、化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的种种数学思想方法。总之，数学思想方法的渗透是形象性，也是循序渐进的过程。在教学中，良好的教学模式可以为学生打开知识的大门，所以教师在教学过程中要及时地渗透数学思想方法。只有这样才能更好地帮助学生掌握更多数学知识，让数学知识全面地融入学生的头脑之中。（作者单位：江苏省苏州市相城区望亭中学）