数学必修四、五公式整合

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1、2012学年高中数学必修四公式整理(1)梁奕新编❶诱导公式Sin（6Z+Ikji）=Sina,kezCos{a+2k兀）=Cosa,kgztan（a+2k兀）=tana,kez❷角a与角-a关于兀轴对称Sin（一a）=-SinaCos（一a）=Cosatan（一a）=—tana❸角7r_a与角。关于〉轴对称Sin（龙Cos（龙tan（兀x)=sm角龙+a与角a关于原点对;Sin（龙+a）=—SinaCos（7r+a）=-Cosatan（tt+a）=tanaSin[--a^CosaI2Cos--a-SinaU丿（7T）t

2、ana=cota<2SinCostan/7TFOCu丿（兀I2丿FOC=Cosa——Sinoc=-cotay=Sinx数y=Cosx性y=tan%-兰,2M+兰,kez,增函数22_2k7r+—2k兀+—,kez,减函?22定义域：RU//

3、ose=abb_x{x2+m/22/22g+儿VX2+)0❸两向量垂直xX2+y]y2=0❹两向量平行JC1X2jriy2—X2yi=0o—=(yiH0,丁2北0)T❺d=AB,A(兀i,yi),B(X2,yi)AB=Q(x2-xi)2+(j2-yi)?特别提ZF---2a•a=a二—2、->尸~二a或者a=7a•a三❶正弦定理a_b~Si^A~SinBcSinC=2R=a+b+cSinA+SinB+SinCCosA^©SA2bc角恒等变换❷余弦定理❶两角的和与差公式❷二倍角公式❸半角公式a2=b2--c2-IbcC

4、osA,b1=tz2+c2-lacCosBc2=a2+b2-2abCosC❸tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCSin(a+0)=SinaCos0+CosaSin0,S{a+^Sin(a-0)=SinaCos0-CosaSin0,S&_#)Cos{a+0)=CosaCos/3一Sino(Sinf3,C仞Cos{a_0)=CosaCosfi+SinccSin/3,C。#tan(6r+0)=tana+tan01-tan^ztan/?tan(—0)=3_伽01+tanatan0，T,T(a-0)Sin2a=I

5、SinaCosaCos2(x=2Cos2oc—=1—2Sin2a=Cos2(X—Sin2atanla=血分士CosC=a2^b2-c2lab-△变形：tana+tan0=tan(«+0)(1一tanatan0)tan”一tan0=tan(a-0)(l+tanotan0)tan^z+tan0+tan/=tantan0tan/其中Q,0，z为三角形的三个内角△三倍角公式:2tana1-tan2a1一Cosa21+Cosatan冬二土{上少£2v1+CosaSina1+Cosa1一CosaSinasin3&=3sin&-4s

6、in'&=4sin&sin(彳-&)sin(彳+&)cos3^=4cos'0-3cos0=4cos0cos(——0)cos(—+0)33m3tan(9-tan3八爪小n小tan3&=；=tan&tan(——&)fan(—+6)l-3ta”&33❹降幕扩角公式皿=匕£旦，siE'—em2tanSina❺万能公式:1一tan2tanCosa~2tana-1+tan1一tana2a~2三角形面积定理⑴S二*心二孰=扫、(/?“、%、几分别表示d、b、c边上的高).(2)S=—absinC=—besinA=—easinB.222

7、(3)S°咖=^(OA\OB)2-(OAOB)2.常考知识点归纳三角函数在各象限的符号三角函数特殊值归纳—•四sina++cosa++taro++三角函洽°30°45°60°90°弧度0k/6jl/4tt/3n/2sina01972~T迺2COSCt1TT1厶0tana0V31不存在三角函疚7120°135°150°-180°弧度2tt/33?r/45兀/6Ttsin«V3返219*0coscr—19j_V

8、_73-1tanctJ-1一晅30