湖南省醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二下学期期中联考数学（理）试题

《湖南省醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二下学期期中联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、醴陵二中，醴陵四中2018年上学期两校联考高二年级数学(理)科期中考试试卷命题学校：醴陵二中命题人：审题人：(时间120分钟,满分150分)一、选择题：(每小题5分，共计60分)1、设，是虚数单位，若亠一=1+匚则复数z=()2-iA.2+ZB.l+iC.3+ZD.3—z2、下列推理正确的是()(A)把a(b+c)与log“(x+y)类比，则有logfl(x+y)=logflx+logay(B)把a(b+c)与sin(兀+y)类比,贝!)有sin(兀+y)=sin兀+siny(C)把(ab)"与(x+y)n类比,则有(x+y)n=xn+yn(D)把(a+b)+c与(秒)z类比

2、,则有(xy)z=x{yz)3、用反证法证明命题："三角形的内角中至少有一个不大于60度〃时,反设正确的是()A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度4、若大前提是：任何实数的平方都大于0,小前提是：gR,结论是：/〉()，那么这个演绎推理(）A.大前提错误B.小前提错误0.推理形式错误D.没有错误5、在极坐标系中，直线psinO+—=2被圆p=4截得的弦长为（）I4丿A.4a/3B.5>/3C.4D.56、P=Jg+2+>/q+5,Q=Jq+3+Jq+4（q»0）,则的大小关系为（）A.P>Q

3、B.P=QC・P

4、11.传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是()(A)11010(B)01100(C)10111(D)0001110、用数学归纳法证明“1_丄+丄_丄+...+——=丄+丄+...+丄〃时，由"二的假设证明2342/7-1Inn+1”+22/7"二£+1时,如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为()a.—!—+.・.+丄+—!—b.—!—+―!—£+12k2k+k+12k2k+2k+2r111n111C•+.・・++0•+•••+「+‘‘些，类比上述命题,棱长为k+22k2k+l£+22£+l2k+211、平面几何中，有边长为Q的正三角

5、形内任一点到三边距离之和为定值a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为()A.B.——a3C.——a4D-——a412、曲线C:y=x3(x>0)在点x=l处的切线为人则由曲线C、直线/及兀轴围成的封闭图形的面积是(1A.—)•3B.-4C.1D.二、填空题(每小题5分，共20分)X13、己知复数Z=x+yi(x,ye7?),且有一=2-yi9贝ij

6、Z

7、=.2-i14、己知xGRS不等式x+丄22,x+4^3,兀+马24,…，可推广为x+4^+1,则g的值为XXXX15、曲线的参数方稈是=1x=t——；（心0/为参数）y=t+-它的普通方稈是®=1,s2=2+3=5,S3=

8、4+5+6=15,附=7+8+9+10=34,$5=11+12+13+14+15=65,16、如下面数表为一组等式：某学生猜测S2T=(2/7-1)(初2+hn+c),若该学生回答正确，则3a-b=.三、解答题：(共70分)17、(本题满分10分)已知在平面直角坐标系屮，直线/的参数方程是%<2(f是参数),以原点。为极点/轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为y=1+4V2,兀/7=2cos(^+—).(1)判断直线/与曲线C的位置关系；⑵设M为曲线C上任意一点，求x+p的取值范围.18、(本题满分12分)在ABC屮，内角/、B、C的对边分别为a,b,c，且a>

9、c,已知页祝=2,cosB寺=3,求：(l)a和c的值；(2)cos(B-C)的值.19、（本题满分12分）在直三棱柱4BC—&BGrh,AB=AC=lfABAC=90°,II异面直线A.B与所成的角等于60°,设AAX=a.(1)求Q的值；(2)求三棱锥B.-A.BC的体积.20、(本题满分12分)已知仏｝是公差为〃的等差数列与如1的等差中项为几⑴求G与〃的值；(2)设仇=25”,求数列｛九｝的前n项和S”.21、(本题满分12分)己知动点P到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=4的距离的比值为返.