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《湖南省醴陵二中醴陵四中2017-2018学年高二数学下学期期中联考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二数学下学期期中联考试题理（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1、设是虚数单位,若,则复数（）A．B．C．D．2、下列推理正确的是（）（A）把与类比，则有（B）把与类比，则有（C）把与类比，则有（D）把与类比，则有3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度4、若大前提是：任何实
2、数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误5、在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为( )A.B.C.4D.56、,,则,的大小关系为（）A．B．C．D．由的取值确定137、,则( )A.1B.2C.4D.88、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，其中（），传
3、输信息为，，，运算规则为：，，，．例如原信息为，则传输信息为．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是（）（A）（B）（C）（D）10、用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为（）A．B．C．D．11、平面几何中,有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值,类比上述命题,棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．12、曲线在点处的切线为,则由曲线、直线及轴围成的封闭图形的面积是（）．13A．B．C．1D．二、填空题（每小
4、题5分，共20分）13、已知复数，且有，则________．14、已知x∈R＋，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为__________．15、曲线的参数方程是，它的普通方程是．16、如下面数表为一组等式：某学生猜测,若该学生回答正确,则．三、解答题：（共70分）17、(本题满分10分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)判断直线l与曲线C的位置关系;(2)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
5、1318、(本题满分12分)在中，内角、、的对边分别为，且，已知，求：(1)和的值；(2)的值．19、(本题满分12分)在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求的值；（2）求三棱锥的体积．20、(本题满分12分)已知{an}是公差为d的等差数列,∀n∈N*,an与an+1的等差中项为n.(1)求a1与d的值;(2)设bn=2n·an,求数列{bn}的前n项和Sn.21、(本题满分12分)已知动点P到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=4的距离的比值为.(1)求动点P的轨迹Ω的方程;(2)若过点F的直
6、线与点P的轨迹Ω相交于M,N两点(M,N均在y轴右侧),点13A(0,2),B(0,-2),设A,B,M,N四点构成的四边形的面积为S,求S的取值范围.22、（本题满分12分）已知函数).(1)讨论的单调性;(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围(e为自然常数);13答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1、设是虚数单位,若,则复数（C）A．B．C．D．2、下列推理正确的是（D）（A）把与类比，则有（B）把与类比，则有（C）把与类比，则有（D）把与类比，则有3、用反证法证明命题：
7、“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是（B）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度4、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（A）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误5、在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为( A )A.B.C.4D.56、,,则,的大小关系为（C）A．B．C．D．由的取值确定7、,则( D )A.1B.2C.4D.8138、设，是虚数单位，
8、则“”是“复数为纯虚数”的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，其中（），传输信息为，，，运算规则为：，，，．例如原信息为，则传输信息为．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误
