数学：23《幂函数》教案

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1、上课吋间2.3幕函数主备人马娟杨转运崔红卫新授课备课时间教学目标教学重点教学难点1•通过具体实例了解幕函数的图象和性质；2.体会幕函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用通过具体实例了解幕函数的图像与性质—从幕函数的图象中概括其性质教学过程设计一.引入新知：1.阅读教材P77的具体实例(1)~(5),思考下列问题.(1)它们的对应法则分别是什么？(2)以上问题中的函数有什么共同特征？让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论2.上述的问题涉及到的函数，都是形如：y=其中％是自变量，◎是常数.二.探究新知：1.幕函数的定义一般

2、地，形如y二屮(XUR)的函数称为幕孙函数，其中兀是自变量，Q是常数._丄如y=x2,y=xy=x4等都是幕函数，幕函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.判断在函数®y=丄；②y=2兀彳；③丿=兀3_兀；④尸1中，哪几个函数是幕函数？2.幕函数的图象与性质y=xy=x2y=x3iy=x2y-x定义域r值域奇偶性单调性公共点3.幕函数性质(1)所有的幕函数在(0,+-)都有定义，并且图象都过点(1,1)(2)x>0时，幕函数的图象都通过原点，并且在［0,+8)上，是增函数作出下列函数的图象：(1)y=x；(2)y=x2；

3、(3)y=x2；(4)y=x~l；(5)y=x3.从图象分•析11!幕函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：特别地，当a>i时，(0,1),丁=屮的图象都在y=x图彖的下方,xe(1,+oo),〉，=屮的图象都在y=兀图象的上方当0

4、（X）=（m2一加一1）兀“心心3型二：幕函数的单调性例2.证明幕函数/W=^0,+oo）上是增函数例3.比较下列各组数中两个数的大小；.5(1)<2/［、0・5与3-1(3、与--I5丿33(4)(无+1)一x2(x>0)2（3卞变式：设。=-（5丿<2V(5丿则a,b、c的大小关系题型三：幕函数的图像及性质例4.右图为幕函数〉，=兀“在第一象限的图像，则a,b,c,d的大小关系是例5.已知幕函数的而图像y=Z,2~2w-3（-1

5、2d）r的Q的取值范围为J__变式：若（3-2加尸>（加+1尸，则实数加的取值范围为课堂小结：1幕函数的图象和性质；2.体会幕函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用作业布置：《配套检测卷》（20）教学反思: