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《江西省信丰中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、信丰中学2016级高二第三次月考数学《文科A+》试题一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，是虚数单位，复数z=—对应的点在第（）象限1+iA.一B.二C•三D•四（■0cm）2.已知变量x,y有如表屮的观察数据，得到y对x的回归方程是$二0.83x+a,则其中a的值是（）A.2..64B.2.84C・3.95D.4.353.如图屮的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该儿何体外接球的而积（单位：cm2）等于（A.55JiB.75JiC.77JiD・65
2、n4.若1,m,n是互不相同的空I'可直线，a,B是不重合的平面,下列命题正确的是（）A.若a〃B,lua,nuf3,则l〃nB.若a丄B,luci,则1丄BC.若1丄n,mln,贝ljl//mD.若1丄a,1〃0,贝I」a丄B5.直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M,N两点，若
3、伽
4、2希，则k的取值范围是（・）B.3—oo4u[0,+8）C._V3V33‘36.1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件畀=“取到的2个数之和为偶•数”,事件4“取到的2个数均为偶数”,则P（BA）等于（）A.C.D.7.已知y=f（x）的
5、导函数为y=.f（x）,且在兀=1处的切线方程为歹二一兀+3,则/（i）-r（i）=（）A.2B.3C.4D.5&在区间［0,兀］上随机地取两个数x、y,则事件“yWsinx”发生的概率为（）A.丄B.2C.D.—兀兀兀2兀229.用数学归纳法证明12+22+•••+（n-l）2+/i2+（«-l）2+•••+22+12=n（2n+1）时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（・）A.伙+1）2+2/B.伙+1）2+/C.伙+1尸D.丄伙+1）［2伙+1尸+1］10.已知命题p:x-4<6,q:x2-m2-2%+1<0（/72>
6、0）,若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）B・（3,9）C.—[9,+oo）D.（9,+oo）离心率为（）D.2A.3B.V3C.亦.2212如图，片、只是双曲线二一上7=l（a>0,b>0）的左、右焦点,~a~b~过耳的直线/与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）・A.4B.V7C.-D.V33二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题“xw{兀干一5兀+4>0}”是假命题，则x的取值范围是.15.已知三棱锥P-ABC中，PA二4,AB=AC=2^3,BC=6,PA丄平面ABC
7、,则此三棱锥的外接球的半径为.13.己知函数fd）的导函数为尸（劝，且满足fx）=^+2x•f（2）,则尸（5）=.15.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点f作倾斜角为6（T的直线人若直线/与抛物线在22第一象限的交点为A并且点A也在双曲线刍—占=1（口>0，b>0）的一条渐近线上,cTb~则双曲线的离心率为・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）若两条曲线的极坐标方程分别为Q二1与。二2cos（（）可），它们相交于A,B两点.（T）分别求出这两条曲线的直角坐标系方程；（TT）求
8、线段AB的长.17.（本小题满分12分）已知;二(2cosx,sinx-cosx)Z二(V3sinx,sinx+cosx)记函数f(x)(I)求f(x)的表达式，以及f(x)収最大值时X的収值集合；(II)设AABC三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若a+b=2^3,c二拆，f(C)二2,求△ABC的而积.17.(本小题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),.[60,70),[70,80),
9、[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图屮仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).y的值;••-叶512345678678934茎叶團(II)在选収的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率.18.(本小题满分12分)已知函数/(%)=—―-Inx.(1(1(I)求曲线y=/(x)在点一J一处的切线方程;2I2丿丿(II)求/(兀)在扌,0上的最大值和最小值.19.(木小题满分12分)如图
10、，已知椭圆C:—+/=1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆上，且异于点A,34•求证：-k2为定值;直线AP,BP与直线
