2018届江苏省泰州中学高三第四次调研测试数学试题

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1、江苏省泰州中学2018届高三第四次调研测试注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题）．满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。数学试题2018.5.26数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1

2、．已知集合，集合，则=▲．2．已知，其中是实数，虚数单位，那么▲．3．依据下列算法的伪代码：x←2i←1s←0Whilei≤4s←s×x＋1i←i+1EndWhilePrints运行后输出的结果是▲．4．双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则=▲．5．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为▲．6．若函数的图象关于坐标原点中心对称，且在轴右侧的第一个极值点为，则=▲．7．已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为▲．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．8．已知，则▲．

3、9．等比数列中，，前项和为，满足，则▲．10．已知实数满足，则的最大值为▲．11．在△ABC中，，．设，交于点，且，(,),则的值为▲．12．在平面直角坐标系中，圆，圆，过轴负半轴上一点作圆的切线，与圆O相切于点A，与圆分别相交于点，若，则点的坐标为▲．13．已知函数，若存在，使得函数有三个零点，则实数的取值范围是▲．14．已知函数是上的奇函数，且在区间上单调递增，．设，集合，集合，则▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）一副直角三角板按下左图拼接，将折起，得到三梭锥（下右图）．（1

4、）若分别为的中点，求证：平面；（2）若平面平面，求证：平面平面．16．（本小题满分14分）BDCA如图，在圆内接中，角所对的边分别为，满足．（1）求的大小；（2）若点是劣弧上一点，，求四边形的面积．rrh17．（本小题满分14分）某公司拟建造如图所示的蓄水池，其下方是高为h的圆柱体，上方是以圆柱上底面为大圆的半径为r的半球体.设计要求，蓄水池总体积为m3，且h≥2r.经测算，上方半球形部分每平方米建造费用为c(c＞3)千元，下方圆柱体的侧面和底面部分平均每平方米建造费用为3千元，设该蓄水池的总建造费用为y千元.（1）求y关于r的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）当该蓄水池的总

5、建造费用y最小时，求半径r的值.18．（本小题满分16分）已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.（1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若，直线的斜率为，求证：；（3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.19．（本小题满分16分）设是函数的两个极值点.（1）当时,求函数的单调递减区间；（2）若，求的最大值；（3）若，且，函数，求证:.20．（本小题满分16分）已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，.（1）若，，（），求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，求，的值；（3）若，且，

6、求证：数列是等差数列.江苏省泰州中学2018届高三第四次调研测试注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题）．满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。数学试题2018.5.26数学II（附加题）21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其

7、中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，设、是圆的两条弦，直线是线段的垂直平分线．已知，求线段的长度．B．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知点P(a，b)，先对它作矩阵M对应的变换，再作N对应的变换，得到的点的坐标为(8，)，求实数a，b的值．C．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方