导数的经济意义及在经济分析中的应用研究论文

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1、导数的经济意义及在经济分析中的应用研究论文导数的经济意义及在经济分析中的应用研究摘要数学是一种适于定量分析的比较严密的抽象符号系统具有较强的客观性应用数学知识解决经济问题在一定程度上能减少分析屮主观因素的影响微积分的创立是数学发展中的里程碑导数作为微积分的核心概念之一在经济学领域有其丰富的实际背景和广泛的应用论文就导数在经济领域中的应用对边际分析弹性分析以及经济优化问题作出探讨并给出导数在经济领域中的应用实例旨在拓宽人们分析问题的思路提高人们解决问题的能力说明高等数学处理复杂经济问题的优越性和重要性为广大企业管理者进行科学决策提供参考关键

2、词导数经济学边际分析弹性分析优化分析目录1引言12文献综述121国内外研究现状122国内外研究现状评价223提出问题23导数的概念与意义24经济分析中常用的函数341需求函数与供给函数342成木函数与平均成木函数343价格函数收入函数和利润函数41导数在经济分析中的应用451边际分析4com边际成本4com边际收入5com边际利润分析552需求价格弹性分析及应用7com需求价格弹性的概念与分析8com需求价格弹性在企业经营中的应用8com需求价格弹性在国家经济决策中的应用1053收入弹性分析及应用142最优分析及案例1561用边际函数求最

3、低成本1562利用边际函数求最大利润1763资源合理利用的优化分析197结论2171主要发现,2172启示2173局限性2174努力方向21参考文献231引言数学是一种适于定量分析的比较严密的抽象符号系统具有较强的客观性应用数学知识解决经济问题在一定程度上能减少分析中主观因素的影响当然在经济研究中应用数学也会有它的局限性它不可能使经济理论家或实践者彻底摆脱在现实经济中所遇到的困境和烦恼但总体来说在经济研究中应用数学是很有益的从当前来看在国内外经济学文献中应用数学作分析工具的越来越多应该说这是经济学进步的一个重要标志即它使经济学走向了定量化

4、精密化和准确化微积分的创立是数学发展中的里程碑导数作为微积分的核心概念之一在经济学领域有其丰富的实际背景和广泛的应用如何运用导数知识去分析解决经济屮的问题是一个必须引起重视和研究的课题本文本着数学为体经济为用的原则就导数在经济领域中的成功应用范例著名的边际分析弹性分析以及经济优化问题等作一些探讨并给出导数在经济领域屮的一些应用实例旨在拓宽人们分析问题的思路提高人们解决问题的能力通过木文的讨论我们不难发现利用导数说明和解决经济问题是非常有效的方式使我们可以从数学的角度得出结论又可以在经济的理论上得到合理解释从而达到为企业经营者科学决策提供依

5、据的B的2文献综述21国内外研究现状现查阅到的文献中分别就导数在经济研究中的应用做出以下说明其中高汝惠在文献［1］中精确的解释了导数的概念强调了对数学概念的精确理解是解决问题的前提高鸿业哈尔R范里安周晓晖宋承先分别在文献［25］中对导数在经济领域中的应用类型和相应的方法给予了较详细的说明并介绍了经济学中常见的函数及大量的实例李凤香程敬松在文献［6］中对边际的概念展开描述并举例说明边际收益边际成木等概念文献［8］中张贤澳对需求价弹性与收益进行了详细的的解析文献［1012］中刘玉红李春萍彭文学通过弹性分析说明了数学在经济领域中的具体应用周学勤

6、在文献［14］中提出了导数在经济应用中应注意的问题叶子祥于信宿金勇保罗・A•萨缪尔森等在文献［1516］中提出针对生活中的有些问题可利用优化分析的方法达到经济效益的最高的策略22国内外研究现状评价文献［116］分别就导数的经济意义与其在经济中的应用做岀说明文献中主要阐述了经济方面相关的基础知识没有很全面地介绍导数在研究经济各方面的运用而且文献中对最优化分析给出的分析也和对较少对导数在经济中的应用所需要注意的问题也未给出详细深入的说明23提出问题本文从数学的基本理论导数的概念出发探讨了经济管理学中重要的概念-一边际函数和弹性函数研究它们的经

7、济意义进而分析了经济科学中常见的函数及应用实例给出了利用导数解决经济管理学问题的一般方法通过数学与经济学的结合來分析问题说明导数在经济生产屮的重要性和优越性3导数的概念与意义定义1[1]设函数yfx在点的某个邻域内有定义当自变量x在点处取得增量点仍在该邻域内吋相应地函数y取得增量f-f如果与之比当0吋的极限存在则称函数yfx在点处可导并称这个极限为函数yfx在点处的导数记为即若函数yfx在某区间内每一点都可导则称yfx在该区间内可导记为yfx在该区间内的可导函数简称导数函数增量与自变量增量之比是函数在以和为端点的区间上的平均变化率而导数则

8、是函数y在点处的瞬时变化率它反映了函数随自变量的变化而变化的快慢程度函数y在点的导数的几何意义是曲线y在点处的切线的斜率西方经济学家研究涉及边际经济变量时都是用增加某一个经济变量一个单位从而对