2018年贵州省凯里市第一中学高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试理数试题

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1、2018届贵州省凯里市第一中学高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试理数试题命题学校:凯里一中（试题研究中心）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z=z+i2018,则忖=（）A.0B.1C.>/2D.22.已知A={x—1vxv3},B=x2—3x+2

2、和圆x2+/-4x+2y-2

3、0=0的位置是（）A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相离D.相切5.某几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余眩值为（）C.A.£4正视图侧视图0俯视图A.a>c>b6.设a=log37C,8073龙4B.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a7.2017年11月30日至12月2日，來自北京、上海、西安、郑州、青岛及凯里等七所联盟学校（“全国理工联盟”）及凯里当地高中学校教师代表齐聚凯里某校举行联盟教研活动，在数学同课异构活动中，7名数学教师各上一节公开课，教师甲不能上第三节课，教师乙不能上第六节课

4、，则7名教师上课的不同排法有A.5040B.4800C.3720D.4920122已知抛物线尸/的焦点F是椭君+合"S"的-个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、3两点，若厶FAB^正三角形，则椭圆的离心率为（）De/2—1B.73-19•过直线y=2兀+3上的点作圆F+y2_4无十6）叶12=0的切线，则切线长的最小值为（）A.V19B.2^59•中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法•如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“屮国剩余定理”•若止整数N除以正整数加后的余数为刃，则记为N=n（mo

5、dm）,例如10三l（mod3）•我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何？”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决•执行如图（2）的程序框图，则输出的料=（）A.16B.18C.23D.28R10.如图（3）所示，在半径为7?的口0内有半径均为一的口6和DC?与其相切，口^与口^外切，AB2为DG与DC?的公切线•某人向口0投掷飞镖，假设每次都能击中00,且击中口O内每个点的可能性均等，则他击中阴影部分的概率是（）A.—4A.3^3B.2V3C.>/3D.

6、12.已知偶函数/(x)=

7、log4x

8、,0

9、双曲线的通径，其长等于丄(a、b分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线C:冷-尸=1(。＞0)的左、右焦点分别为斥、传，若点M是双曲线C上位于第四象限的任意一点，直线/是双曲线的经过第二、四彖限的渐近线，MQ丄/于点Q,且MQ+MF.的最小值为3,则双曲线C的通径为.16.已知球O是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球，MN为球O的一条直径，点P为正八面体表面上的一个动点，则胡•顾的取值范围是.三、解答题(共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知在AABC屮，角A、B、C的对边分别

10、是a、b、c,m-(2cosC,acosB+/?cosA),n-(c,-l),(II)若c=3,求ABC周长的最大值.13.2018年屮央电视台春节联欢晚会分会场Z—落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某屮学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段：[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],得到如图所示的频率分布直方图.(I)求这80名群众年龄的屮位数；(II)将频率视为概率，现用随机抽样方法从该社区群众中每次抽取1人，

11、共抽取3次，记被抽取的3人中年龄在[30,40)的人数为若每次抽取的结果是相互独立的，求§的分布列，及数学期望E©.14.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD丄丄DC.(I)若E是P4的