浙教版九年级数学上册第4章《相似三角形》过关自测卷(含答案)

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1、第4章相似三角形过关自测卷（100分，9（）分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四组线段中不能成比例的是（A.a=3,b=6,c=2,〃=4C.a=1,b=y/2,c=76,d=>/3)B.d=4,b=4,c=5,〃=10D.tz=2,b=^[5,c=715，d=2a/32.在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道的长约为7cm.它的实际长度约为（）A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km3.下列4x4的正方形网格中（如图1）,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与A

2、ABC相似的三角形所在的网格图形是如图2屮的（）图1图24.(2012,凉山州）已知2二丄，则二的值是（a13a+h239A.-B.—C.—3245・图3如图3,D是△ABC的边BC±一点，已知AB=4,BD=3,ZBAD=ZC.若厶ABD&

3、在口ABCD中，E为CD上一点，连结AE、BD,且AE、BD交于点F,SHDEF:S/ABF=4:25,则DE:EC=（）A.2：5B.2：3C.3：5D.3:27.(2013,山东淄博)如图6,直角梯形ABCD屮，AB//CD,ZC=90°,ZBDA=90°,AB=afBD=b,CD=c,BC=d,AD=ef则下列等式成立的是()A.b2二acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae8.如图7,等边三角形4BC的边长为3；P为BC±一点，且BP=l,D为AC1.一点，若ZAPD=60°,则CD的长为（）32」3A.一B.

4、一C.一D.一23249.图8是小明设计用平面镜來测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，小明站在点B处恰好能从镜子里看到古城墙CD的顶端C,已知小明的眼睛距离地面的高度AB=.2米，BP=1.8米，PD=2米，那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C18米D.24米二、填空题（每题3分，共18分）10.（2013,湖南长沙）如图9,在ZVIBC中，点D,点£分别是边AB,AC的中点，则与AABC的周长之比等于图1112'如图1°所示’的中线仞皿相交于点G,则鴛等丁•13.（2013,安徽）如图11,P为平行四

5、边形ABCD边AD上一点，E,F分别是PB,PC的中点，△PEF,AP£>C,/PAB的面积分别为S,S「S2,若*2,则S,+S2=14.如图12,小明在A时测得某树的影长为2/77,在B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为加.FD图1413.如图13,己知△ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，以此类推，第2015个三角形的周长为14.（2013,山东荷泽）如图14所示,在ZVIBC中，BC=6,E,F分别是AB,AC的中点

6、,动点P在射线EF上，BP交CE于D,ZCBP的平分线交CE于点Q,当CQ二gcE时,EP+BP二.三、解答题（22-24题每题9分，其余每题5分，共52分）15.如图15所示，点D在△ABC的AB边上，AD二1,BD=2,AC二舲.求证：AACD^AABC.图1516.（2013,湖南益阳）如图16,在厶ABC中，AB=AC,BD=CD,CE■丄AB于E,求证：厶ABDsMBE.13.己知：ZBC三边的长分别是3,15,14,△ABC的两边长分别为1.5,7.5,如果△ABCs/WBC,求厶A,B,C,的第三条边的长.14.

7、如图17所示，在平而直角坐标系屮，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为川一6,6),3(—8,2),C(-4,0),»(—2,4),画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为丄的位似图形.15.如图⑻左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CZ>12加，两树根部的距离30二5加，一个身•高为1・6加的人沿着止对这两棵树的一条水平直路/从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边佼高的树的顶端点C?EBD13.如图19所示，己知AB为OO的直径，点E是0A上任意一点，过E作弦CD丄点F是pc上一点，连结加7交

8、CE于点H,连结AC,CF,BD,OD.(1)求证：△ACHs^afC;(2)猜想：AHAF与AEAB的数量关系，并说明你的猜想；(3)当AE=AB时，S/AEC:S^BOD=]:4.(直接在空格处填上正确答案，不需要说明理由)图1914.如图20,点C为线段AB上任意一点