2017-2018学年高中数学阶段质量检测（三）北师大版必修1

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1、阶段质量检测（三）（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知函数=（自＞0,曰H1）的图像如右图所示，函数y=g{x）的图像与y=f（x）的图像关于直线尸*对称，则函数尸£（劝的解析式为（）A.g{x）=2XB.Ex）」。瞄"c-g3=（少D・g{x）=log2x2.glogel2—loge£等于（）A.6^2B.12电C.

2、D.3Xlogi:3.若集合/!=2,贝iJCrA=(A.(—8,0]UD•隊+~)4.(重庆高考)己知Q=log23+log2萌,Z

3、?=10^9—log彳5,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A.a=b〈cB.a=b>cC.臼〈Z?l))c5.设^=log54,b=(log53)2,c=log45,贝I」()A.a

4、'

5、x@bH0,aI引工丨引）在同一直角坐标系屮的图像可能是（10g2%—1心2x<2若r（To）>i,则必的取值范围

6、是（）A.(一8,0)U(2,+oo)B.(0,2)C.(_8,-1)U(3,+8)D.(—1,3)9.设函数fx)=<10•用min&byc}表示a,b,c三个数中的最小值•设f(x)=min{2x+2,10—x)(Q0),则fd）的最大值为（）B.5A.4C.6D・7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在题中的横线上）11.计算（lglg25卜1（）（）2=.12.设函数是偶函数，则实数臼的值为.=0,则不等式Alog.^）13.方程£）=

7、log胡的解的个数是・14.已知定义域为R的偶函数£（方在［0,+8）上是增函数，且

8、/>0的解集是三、解答题(本大题共4小题，满分50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本小题满分12分)(1)解方程:lg(x+l)+lg(x—2)=lg4；(2)求不等式的解集.12.(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与吋间讯小吋)之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出服药后y与十之间的函数关系式y=At):(2)进一步测定：每毫升血液屮含药量不少于0.25亳克时药物对治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病的有效吋间.冃，13.（本小题满分12分）设惭数f

9、x）=1.⑴求彳。易的值；(2)求f(x)的最小值.14.(本小题满分14分)已知函数fg=2-^77.(1)若f3=2,求x的值；⑵若2/(2十)+莎⑺30对于圧［1,2］恒成立，求实数刃的取值范围.答案1.解析：选C由点(2,—1)在尸log*的图像上，得log“2=-1,.I&・・・=logT工,从而g3=卽2.解析：选C原式=log6jl^—log(£=log£=*.解析：选A10时&$丄•即log±.r^log±-^.・・・0<.r<^・即A={^

10、oVhM弓卜•--rA=卜卜WO或&>于：・34・解析：选Ba=1

11、og23+1og2*/3=1og23A/3=~1og23>1,b=1og29—1og2*x/3=1og23*^3-log23>l,c=log32〈log33=l,故a=b>c.5・解析：选Dc?=log54l,故b

12、M=logQ+loga5=logJO.auV-+7=2./.log,w10=2.ab・••屏=10,V/77>0,/.m=y[w.4.解析：选D函数y=a^+bx的两个零点是0,a对于A、B,由抛物线的图像知，一'丘（0,1）,aA-e（o,1）.a•I函数y=log

13、-

14、^不是增函数，错误；ci对于c,rti抛物线的图像知日<0且一-<-1,az,]b••"<0且一>1.ab.>1.a・・・函数y=log

15、-

16、^应为增函数，错误；a对于D,由抛物线的图像知白>0,--e(-1,0),A

17、-

18、G(0,1).满足y=log

19、-

20、x为减函数.aa2.解析：选C当

21、Q2时,・・・心)>1,Iog2(A()—1)>1,