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《2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（三）北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测（三）(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件：①如果a，b是实数，那么b＋a＝a＋b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院某天的上座率超过50%，其中是随机事件的有( )A．1个 B．2个C．3个D．4个2．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增多，频率一般会越来
2、越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定3．从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是( )A.B.C.D.4．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是( )A．0.62B．0.38C．0.02D．0.685．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是( )A.B.C.D.6．(北京高考)设不等式组表示的平面区域为D.
3、在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.B.C.D.7．从集合A＝{－1,1,2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2,1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为( )A.B.C.D.8．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )A.B．1－C.D．1－9．下列概率模型：①从区间[－10,10]内任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－10,10]内任取一个数
4、，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的数的概率；④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离正方形的中心不超过1cm的概率．其中是几何概型的个数为( )A．1B．2C．3D．410．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，若
5、a－b
6、≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A.B.C.D.二、
7、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．如图，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，则P(A)＝________.12．在区间[0,4]上任取一实数a，使方程x2＋2x＋a＝0有实根的概率是________．13．(福建高考)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．14．某射击选手射击一次，击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4
8、,0.1，则该射击选手射击一次，击中大于或等于9环的概率是________，击中小于8环的概率是________．三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：分数段100～9190～8180～7170～6160～5150～41概率0.150.250.360.170.040.02(1)求该班成绩在[81,100]内的概率；(2)求该班成绩在[61,100]内的概率．16．(12分)设有一个等边三角形网格，其中每个
9、最小等边三角形的边长都是4cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．17．(12分)为迎接2017全运会，某班开展了一次“体育知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩(满分为100分，分数均为整数)进行统计，制成如下的频率分布表：序号分组(分数段)频数(人数)频率1[0,60)a0.12[60,75)150.33[75,90)25b4[90,100]cd合计501(1)求a，b，c，d的值；(2)若得分在[90,100]之间的有机会进入决赛，已知其中
10、男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率．18．(14分)有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概
