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《河南省扶沟县高级中学2015年高三上学期开学检测数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、扶沟县高级中学2015届高三上学期开学检测理科数学试题第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={0,1,2},N={x
2、x2-3x+2^0},则MCN=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2.设复数Z2在复平而内的对应点关于虚轴对称，Z]=2+i,则z,z2=()A.・5B.5C.・4+iD.-4-?3.设向量a,〃满足
3、a+川,a-b=^6,则a・b=()A.1B.2C.3D.54.钝角三角形ABC的面积是境，AB=1,BC=V2，则AC=()A.5厂C.2D.
4、1B.J55.已知实数兀,y满足(Ovavl),则下列关系式恒成立的是A.———>———B.lng+1)>ln(y24-1)%+1厂+1C.sinx>sinyD.x2>y26.如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示lcm),图屮粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.172710・27D.7•执行下图的程序框图，若输入的abk分别为123,则输出的旳=2016厂715B.—C.-D.35288.设等差数列｛匕｝的公差为d,若数列｛2“"｝为递减数列，则()A
5、.d<0B.d>0C.a｝d<0D.a｝d>09.已知函数f(x)=
6、x-2
7、+l,g(x)=kx,若f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数£的取值范围是A.(0,；)B.(i1)C.(l,2)D.(2,+oo)2210.不等式组]~1的解集记为D.有下面四个命题：[x-2y<4:V(x,y)GD,x+2y>-2,p2:3(x,D,x+2y>2,P>:V(x,y)eD,x+2y<3,p4:3(x,y)e£>,x+2y<-l.A・p?，P3B.p、,P4其中真命题是D・P，P311.己知a>b，椭圆G的方程为■+atr22的离心率之积为冷则C?的渐近
8、线方程为A.x±V2y=0B.V2x±v=0C.x±2y=0双曲线G的方程为计一斧1,g与gA.2x±y=012.设集合A=｛(x1,x2,x3,x4,x5)xfG
9、-l,0,l
10、,Z=1,2,3,4,5],那么集合A中满足条件“1勻兀」+
11、兀2〔+
12、兀3
13、+
14、兀
15、+
16、兀5卜3”的元素个数为A.60B.90C.120D.130第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•正方形的四个顶点A(-1,-1),B(1
17、,-1),C(1,1),D(-1,1)分别在抛物线y=-兀$^y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是.14•三棱锥P-ABC1',D,E分别为PB,PC的屮点，记三棱锥D-ABE的体积为vp-遊的体积必则丁——15.已知椭圆C：—+^-=1,点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别94为A,B,线段MN的中点在C上，贝iJ
18、AN
19、+
20、BN
21、=16.若等比数列｛d“｝的各项均为正数，且0[0如+他。12=2云,贝ijlntz,+lntz2++Ina2ll=三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算
22、步骤.17.（本小题满分12分）在AABC中，内角A,B,C的对边“，b,c,且a>c,已矢口BA^BC=2,cosB=—,b=3,3求：（1）a和c的值;(2)cos(B-C)的值.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,E为PD的中点.（I）证明：PB〃平面AEC；（II）设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=V3,求三棱锥E-ACD的体积.19.（本小题满分12分）乒乓球台而被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域4,3,乙被划分为两个不相交的区域C,D.某次测试要求队员接到落点
23、在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分.对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为丄，在D上的概率为丄；2313对落点在〃上的来球，小明回球的落点在C上的概率为丄，在D上的概率为二.假设共有两55次来球且落在4,3上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（I）小明的两次冋球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;(II)两次回球结束后，小明得分之和§的分布列与数学期望.15.(本小题满分12分)已知椭圆C:二+与=1(。>方>0)的一个焦点为(75,0),离心率为逅，crb~3(1)求椭圆C的标准方程；(2)
24、若动点P(x0,y0)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂
