沪科版九年级反比例函数专项复习

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1、一对一辅导授课讲义年级:初三辅导科目：数学课题反比例函数专题授课时间：备课时间：教学冃标反比例函数典型题型分析探究重点、难点反比例函数典型题型分析探究考点及考试要求反比例函数典型题型分析探究教学内容第一课时定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成v=-(k为常数，KhO)的形式，那么称y是x的反比例函数。注意：反比例函数的自变量X不能为零。反比例函数图像：反比例函数y=-的图象是由两支曲线组成的。当£>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当kvO时，两支曲线分别位于第二、四象限内。小注：(1)这两支曲线通常称为双曲线。(2)这两支曲线关于原点对称。(3

2、)反比例函数的图彖与兀轴、y轴没有公共点。反比例函数1C的符号k>0图象(双曲线)

3、<7XX、V取值范围X的取值范围xHOy的取值范围yHO位置第一：三象限内增减性每一象限内$随x的增大而减小渐近性反比例函数的图象无限接近于现岀这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点轴对称图形』@工0)Xk<04•y0X的取值范围X工0y的取值氾围y工0第二，四象限内每一象限内孑随x的增大而増大_x：y轴:但永远达不到x：y轴:回图象时:要体；成中心对称的图形一反比例函数的图象也是巩固练习：1・已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x

4、之间的函数图彖大致是【考点】反比例函数的性质和图象。2•点(・1,yi),(2,y2),(3,y3)均在函数y=°的图象上，则yi，XY2,y3的大小关系是【A.y3m>lB、m>0C^my2.A.m<0B.m>0则m的取值范围是【3D・mV—v【考点】曲线上点的

5、坐标与方程的关系，解一元一次不等式。5.已知反比例函数丫=丄的图象上有两点A(1,m)、B(2,n).则ni与n的大小关系为【XA.m>nB.m0）x3的图彖上任意一点，AB〃x轴交反比例函数y=--的图象于点B,以x则SuABCD为【D.5AB为边作口ABCD,其中C、D在x轴上，A

6、・2B.3C.4【考点】反比例函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系，平行四边形的性质。&若正比例函数y=—2x与反比例函数尸兰的图象的一个交点坐标为（一1,2）,则另一个交点的坐标为【】XA.(2,-1)B・(1,-2)C.(-2,-1)D.(-2,1)【考点】反比例函数图象的对称性。9・对于函数y=-,下列说法错误的是【】x••A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当xvO时，y的值随x的增大而减小【考点】反比例两数的性质，轴对称图形，中心对称图形。第二课时10.已知反比例函数的图象经过

7、点（・1,2）,则它的解析式是【】a1门2小2f1A.y=B.y=——C.y=—D.y=—2xxxx【考点】待定系数法求反比例函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系。kn.已知反比例函数y=—的图像经过点(1,-2),则k的值为【xA.2B.-lC.lD.-22【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。12.若反比例函数y二丄的图像上有两点R(l,yj和匕(2,yJ,那么【】xD.yI>y2>0A.y2Yi>0【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。3k13.如图，点A在反比例函数y=—(x>0)的图彖上，点B在反比例函数y=—(x>0

8、)的图象上，AB丄x轴于点M,xx且AM：MB=1：2,则k的值为【】A.3B.-6C.2D.6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。3k14.如图，己知点A在反比例函数尸一图象匕点B在反比例函数尸一(k^O)的图象上，AB〃x轴，分别过点A.xxB向x轴作垂线，垂足分别为C.D,A.10B、12C、14D、16【考点】反比例函数的图象和性质。215•反比例函数y=—的两个点为（西,必）、（兀2，”）・且则下式关系成立的是【】xA.y}>y2B・y

9、x3,y3