广东省肇庆市2017届高三上学期第二次统一检测试题理科数学试卷及答案

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1、2017届蕉岭中学高三第二次质检理科数学命题人：古建宏审题人：钟敬祥2016.11第I卷（选择题，60分）选择题：（本大题共12小题,每小题5分）1.已知集合”={-1,0丄2},N={y^y=2x+l,xeM}则MCN=（）A.{-1,1}B>{1,2}c{-14,3,5}D>{一1,0丄2}2.复数z满足（1-i）z=m+r（mWR,，为虚数单位），在复平面上Z对应的点不可能在（）•••A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题卩：总有G+lki,则切为（）A.盹£。,使得

2、氯+1甘£1B.盹〉0,使得（吨+iy°£1c.°,总有（x+W£1（x+l）ex£1D."x£0,总有y=（2%一l）ex4・函数）「=（2%—的图象是（）开始S=2.£=0结束A:=Ar+15.执行如图的程序框图，那么输出S的值是（丄A・IB.3c.1D・2/(x-5)?x>0f(x)=]2x+£6cos3/dZ5x<0^则y（2oi7）=（115B.24C.67.已知P为抛物线>?2=4x±一个动点，Q为6・若1A.24)1D.2”+3-4）'=1上一个动点，那么点p到点Q的距离与点P到抛物线

3、的准线距离之和最小值是（）A・5B・8C・^+2D・庐一1x>04x+3y<12设X」满足约束条件x+2y+3X+1的取值范围是（）A・[1,9.函数弘H血3+论>喇盗）的部分图象如图所5]B・[2,6]C・[2,10]D・[3,11]的值为（）2示，則曰减半里,良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢，问：几日A・2一的B.24■希C.2D.10.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与弩马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里，曰增十三里：弩马初日行九十七里,相逢

4、？（A.12BB."日C.汨11.只。为三角形曲。中不同的两点，若3PA+2PB+PC=Q930力+4QB+5QC二6,则％仍：SSQAB为（A・1：2B・2：5C・5：2D・2：1打、XE[0?_）12.已知偶函数尸兀工）对于任意的2满足/;（x）cosx+/（x）sinx>0（其中广仕）是函数/仕）的导函数），则下列不等式中成立的是正規邀迴视哲A.呪沪哙B.②W)j2/(-^)/(f)<43C.4D・63第II卷(填空题，解答题，90分)二、填空题(共4题，每题5分)13.Z^^

5、+r-B在(1,-6)处的切线方程为14•某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.15.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为16•在MBC中，©处分别为内角的对边，且b2+c2-a2=bc,AB・BC>0,旦°一丁，贝M+£的取值范围是lATr三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知｛好是等差数列，满足°i=3,^=12

6、,数列｛町满足«i=4*4=20且從-心是等比数列（1）求数列｛%｝和保｝的通项公式；（2）求数列｛兀｝的前加项和.18・（本小题满分12分）雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹，，的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表:年龄[15,[25,[35,[45,[55,[65,（岁）25)35)45)55)65)75]频数510151055赞成人数4612733（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3

7、人，求至少有1人持赞同态度的概率;（2）若从年龄在[15,25）,[25,35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AZ)丄CD.ABUCD.AB=AD=^CD=2.点M在线段EC上且不与E,C重合。(I)当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；(II)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为y/66时，求三棱锥M-BDE

8、的体积.20.(本小题满分12分)已知椭°：乔亠京二％>5>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线工+y+i"与以椭的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设卩为椭圆C上一点，若过点"(2,0)的直线/与椭圆C相交于不同的两点S和丁,满足OS+OT=tOP（O为坐标原点），求实数（的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数"0=/g(x)=ax+eR)（1）讨论函数尸/（x）+g（E的单调区间；05＜丄21丄