广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题06

《广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题06》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、上学期高二数学期末模拟试题06（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分；四个选项中，只有一项符合题目要求）1.己知命题p:fxeR,sinxWl,贝ij（）A.—ip:3x0€7?,sinx0>1B.—ip:丸eR,sin%0>1C.-ip:VxeR,sinxMlD.-np:VxgR,sinx>12.某物体的位移S（米）与时间f（秒）的关系是S（/）=3/-/2,则物体在/=2秒时的瞬时速度为（）A.lm/sB.2m/sC.-lm/sD.7m/s3.已知定点A、B,且

2、AB

3、=2,动点P满足

4、PA

5、—

6、P0=1,则点P的轨迹为（）A.双曲线B.双曲

7、线一支C.两条射线D.一条射线4.抛物线F二），的准线方程是（）5.〃：若x'+y'HO,则x,y不全为零，q:若m>-2,则x2+2x-m=0有实根，贝】J（）B.J/Z为真C.•*pa为真D.Jq”为假6.某公司的产品销售量按函数y=f（t）规律变化，在te[a,b]时，反映该产品的销售量的增长速度先快后慢的图象可能是（）7.设p:“k=O”，g:“直线l:y=kx+l与抛物线y2=4x只有一个公共点”，则p是g（）条件A.充分且非必要B.必要且非充分C.充分且必要D.既非充分也非必要8.曲线f（x）=xx在点（1,0）处的切线方程为（）A.y=_x+lB.y=x-lD.

8、y=-ex+e9•若k可以取任意实数,则方程x2ky1所表示的曲线不可能是（•••A.直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线10•设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为3,如果直线FB与该双曲线的一条渐进线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.V2B.V3C・型D.血2211.己知数列｛色｝满足a｝=-,an-an_｝=4n->2记7；=—告，如果对任意的正整数32都有Tfl>M，则实数M的最大值为（）A.2B.3C.4D.512.函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线的图象绕原点沿逆时针方向旋转9（r就得到函数y=x2的图象.若把双曲线y-y2=1绕原点按逆时针方

9、向旋转一定角度0后，能得到某一个函数的图象，则旋转角&可以是（）A.30°B.45°C.60°D.90二、填空题（每小题4分，共16分）13.己知数列｛a”｝的前n项和Sn=n2+n+1,则an-14.点P在双曲线=i上运动，o为坐标原点，线段PO屮点M的轨迹方程是_空315.设件鬥是椭圆3x2+4/=48的左、右焦点，点P在椭圆上，满足sinZP斥坊二一，PFxF2的面积为6,则

10、P场卜—**16.己知点戶（兀,刃满足椭圆方程2x2+y2=1,则丄的最大值为—兰x-l三、解答题：（本大题共6题，满分74分）17.（本题满分12分）在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别为a,

11、b,c，且/?sinA=V3czcosB.（I）求角B的大小；（II）若b=3,sinC=2sinA,求q,c的值.18.（本题满分12分）己知｛%｝为等差数列，且q+。3=&E+他=12（I）求数列｛色｝的通项公式；(II)记数列｛an｝的前并项和为若即％S“2成等比数列,求正整数R的值.11.(本题满分12分)ZZ

12、已知椭圆C：二+・=l(G>b>0)的上顶点坐标为(0,V3),离心率为丄.0lr2(I)求椭圆方程;(II)设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求乔•帀的取值范围.12.(本小题满分12分)已知直线/经过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线交于两点，点

13、O为坐标原点.(I)证明：ZAOB为钝角.(II)若AAOB的面积为4,求直线/的方程;13.如图，有一边长为2米的正方形钢板ABCD缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线OC是以直线4D为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.(I)请建辛适肖旳真魁学悸杀，求阴影部分的边缘线OC的方程；(II)如何画出切割路径EF,使得剩余部分即直角梯形ABEF的面积最大?并求其最犬值.11.如图，设AB>AB分别是圆0:亍+;/=4和椭圆C:—+y2=l的弦，且弦的端点在y轴的异侧，端点A与A.B与B4・的横坐标分别相等，纵坐

14、标分别同号.（I）若弦AR所在直线斜率为-1,且弦Ab'的中点的横坐标为彳，求直线AP的方程;53，・_亠亠（II）若弦ABH定点M（0,二），试探究弦A3是否也必过某个定点.若有，请证明；若2没有，请说明理由.参考答案l.B2.C3.B4.B5.A6.D7.A9.D10.D11.A12.C13.an=]?;14.4x2—4y2=1;15.PF0=3;16.V2“[2n,n>2117.解：(I)rtibsinA=J^zcosB及正弦定理°=,得sinB=cosB,sinAsi