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《专题二3—不等式与方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。2一元二次方程的解法(1)配方法：利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解⑶公式法：这是在解一元二次方程的万能方法，方程的根Xl={-b+V[b2-4ac)
2、}/2a,X2={-b-^
3、b2-4ac)]}/2a4)韦达定理：x1+x2=-b/a,x1,x2=c/a0利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用I当△>()时
4、，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=()时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△〈()时，一元二次方程没有实数根3等式与不等式组：只有当左右同时乘以或除以一个负数，不等号的方向才改变方程和方程组的应用1・行程问题的几种类型及等量关系：(1)相遇问题：全路程二甲走的路程+乙走的路程.(2)追及问题：若甲为快者，则被追路程二甲走的路程一乙走的路程.(3)流水问题：船速+水速，逆流航速二船速一水速.2.工程问题的基本等量关系：甲的工作量+乙的工作量二甲乙合作的工作总量，工程问题通常把总工作量看作“1”，解工程问题的
5、关键是先找出单位时间内的工作效率.3.浓度问题的基本等量关系：浓度二溶质质量溶液质量X100%溶液质量二溶质质量+溶剂质量.4.增长率等量关系：增长率二(增量十基础量)X100%.5.利润问题：利润二销售价一进货价；利润率二利润销售价=(14-利润率)x进货价.6.利息问题：利息二本金X利率X期数；本息和二本金+利息.例1、(2010,南宁)2010年1月1日，全球第三大自贸区一一中国一一东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广两某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的4、B两地，现用大、小两种
6、货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求这两种货车各用多少辆；(2)如果安排10辆货车前往4地，某余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.解(1)解法一：设大车用x辆，小车用y辆.依据题意，得兀+y-20,15兀+10产240.解得y=2.・・・大车用8辆,小车用12辆.解法二：设大车用兀辆
7、，小车用(20-x)辆.依题意，得15兀+10（20—兀）=240解得兀=8.・・・20—兀=20—8=12・.・.大车用8辆，小车用12辆(2)设总运费为W元，调往A地的大车a辆小车(10—Q)辆；调往B地的大车(8-g)辆,小车(°+2)辆.则W=6300+420（10—a）+750（8—a）+550（a+2）,即：W=10o+11300（OWaW&。为整数），•・・15d+l（）（10—d）2115.・・・q23.又・・・W随a的增大而增大,・••当a=3时,W最小,当a=3时,W=10x3+11300=11330.因
8、此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地；安排5辆大车和5辆小车前往B地.最少运费为11330元r24例2解方程：=—~-.x-1x+1-1【解题思路】去分母将分式方程转化为整式方程是解分式方程的基本方法，验根只需将结果代入最简公分母即可.r24原方程变形为=———―-方程两边都乘以（兀+1）（兀-1），去分母并整理得兀2_兀_2=0,解这个方程得x}=2,x2=-.经检验，x=2是原方程的根，兀=一1是原方程的增根.・••原方程的根是x=2.【答案】x=2.方程与不等式同步练习一选择题1.一元二次方程x2+kx-3=O的一个
9、根是x=l,则另一个根是（）图1A.3B.-lC.-3D.-2a*+y=x-1x+1（x+l）（x-l）2•若关于丛y的二元一次方稈组•一打的解也是二元一次方程2x+3）=6的解，则kx-y=yK的值为（）.A.--B.-C.-D.--44332.方程（x—3）（x4-1）=x—3的解是（）A.x=0B.x=3C.x=3或x=-lD.x=3或x=03.如图1,直线y=kx+b经过点4（-1,一2）和点B（-2,0）,直线y=2兀过点J,则不等式2x10、lvxvO[—兀W24.不等式组彳的整数解共有（）[x-2<1A.3个B.4个C.5个D.6个5.关于/的方程o?_（g+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），则Q的值为（）・A.a=0B.ci=2C.ci-1D.a=0或a=27.把不等式组2x+l>-l_的解集表示在数轴上，下列选项正
