《概率论与数理统计》复习题一答案

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1、北交《概率论与数理统计》复习题一本复习题页码标注所用教材为:教材名称作者版本出版社介质类型概率论与数理统计盛骤、谢式千、潘承毅2008年6月第4版高等教育出版社书如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点一、填空题1.甲乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现在已知目标被击中，贝怕是甲射中的概率为_0.75—o考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-102.已知事件A,〃满足，人与B同时发生的概率与两事件同时不发生的概率相等，且P(A)=〃，则P(B)=_1・PoP*PB=P考核知识点：概率的性

2、质参见教材页码：P93•设在10件产品中有4件一等品6件二等品.现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是一等品，则两件都是一等品的条件概率为_1/5o考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-104.有n=10的样本；1.2,1.4,1.9,2.0,1.5,1.5,1.6,1.4,1.8,1.4,则样本均值X=1.57样本方差0.0646。考核知识点：样本均值，样本方差参见教材页码：P1365•设总体方差为方$的样本X「X2,…,X”独立同分布，样本均值为尢，则Cov(Xi.X)=0考核知识点：协方差性质参见教材页码

3、：P1076.设随机事件A与B相互独立，P(A)=P(B)=0.5,则P(AUB)=0.75考核知识点：概率的性质，概率的独立性参见教材页码：P9,P217•设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.2,P(B)=0.8,则P(A

4、B)=0.2考核知识点：概率的独立性参见教材页码：P208.从分别标有1,2,…,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为64/729考核知识点：古典概率参见教材页码：P109.设两两独立的三个随机事件A,B,C满足ABC=4>,且P(A)=

5、P(B)=P(C)=x,则当x=1/2时，P(AUBUC)=色・4考核知识点：概率的性质，概率的独立性参见教材页码:P9,P2110.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为0考核知识点：古典概率参见教材页码：P10-11二、计算题11•一袋中有m+n个球，其中m个黑球，n个白球，现随机地从袋中取出k个球{k

6、求取到的是一等品的概率。考核知识点：古典概率参见教材页码：P9-1013.玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设各箱含0只、1只、2只残次品的概率相应为0.8、0.1、0.1,一名顾客欲购1箱玻璃杯。在购买吋，售货员随意取一箱，而顾客随机的查看4只，若无残次品,则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求顾客买下该箱玻璃杯的概率。考核知识点：全概率公式参见教材页码：P1714.设离散型随机变量X的概率分布为P{X=k}=-^,k=0,1,2,3,求C的值。K十1考核知识点：离散型随机变量概率的性质参见教材页码：P3215.设K在(0,

7、5)服从均匀分布，求方程4F+4Kx+K+2=0有实根的概率。考核知识点：连续型随机变量服从均匀分布的概率求法参见教材页码：P4416.设随机变量X的概率密度为/（兀）

8、12412512求EX,E[ln（X+2）].考核知识点：离散型数学期望求法参见教材页码：P9119•设乙X2,X3,X4是来自正态总体N（0q2）的样木，记《=V3X,求证：V〜t（3）。考核知识点：t分布参见教材页码：P14020.设总体X服从参数为2的泊松分布，（X「X2,…,X”）是X的样木，试求;I的矩估计。考核知识点：矩估计法参见教材页码：P150-151巧心%丿十出八一?阿二qJyF-^nr7~~~&h0曲t)Y密©g舟W二丄~^r~zzz~^r~〃・12—_士以¥0/£/v(/6△[

9、r%(b.朋+唏二£•.亿十k哺十种.j（f）二pgl）二。F（灼二厅⑷护-M一（2—JSXJ-'枝""％"X《匸I二/"—-厂◎—一忑呵-°喘f―厶（仏（*十q—Izh2一一段CmMXi套2g二齐邓）二Q-=