概率论与数理统计复习题一答案

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1、一、单项选择题1.对任意两事件A、B,有PAB()（B）.（A）PAPB()()（B）PA()()PAB（C）PAPBPAB()()()（D）PAPBPAB()()()23,0xxA2.设随机变量X的密度函数为fx(),则A（A）.0,其它111（A）1（B）（C）（D）2343．设二维随机变量(,XY)的分布率如右边表格所示,Y023X则PX1,Y2（C）.111-1157179618（A）（B）（C）（D）918363611114．两个相互独立的随机变量X、Y的方差分别是4和2,则12924

2、1212DXY32（D）.2496（A）8（B）16（C）28（D）445．若随机变量X的数学期望为EX,方差为DX,则对任意正数ε,有（A）.DX()DX()（A）PXEX()ε（B）PXEX()ε22εεDX()DX()（C）PXEX()ε（D）PXEX()ε22εε26．设X,X是取自XN~(,)μσ的样本,其中μ为未知参数,则是μ的无偏估计量的是12（C）.61715171（A）XX（B）XX（C）XX（D）XX12121212554444552Xμ7．设随机变

3、量XN(,1)μ,Yχ()n,且X、Y相互独立,T,则下列结论正确Yn/的是（D）.2222（A）Xχ(1),（B）Ttn(1),（C）TF(,1)n,（D）TFn(1,).8.设A与B是两随机事件，且BA，则下列结论正确的是（A）.（A）P(AB)P(A)；（B）P(AB)P(A)；（C）P(BA)P(B)；（D）P(BA)P(B)P(A).9.设X,X,X是取自总体是服从正态分布N(,)1的样本，则下列统计量中哪一个是123的无偏估计量（C）.231114（A）XXX；（B）XXX；12

4、31235102399111117（C）XXX；（D）XXX．12312336234122210.若二维随机变量(,)~(,,,,)XYN，则下列结论错误的是（D）.121222（A）XN~(,)；（B）YN~(,)；1122（C）X,Y相互独立的充要条件是0；（D）以上结论都不对．2211.设X～N(,)其中已知，未知，X,,XX是一个样本，则下列选项中不是123统计量的是（C）.32Xi（A）X12XX3；（B）max{X123,XX,}；（C）2；（D）X1．i112.设X,Y

5、满足D(X)25,D(Y)36,4.0，则D(XY)（C）.XY（A）61；（B）73；（C）85；（D）37．213.设X,X,,X是来自正态总体N(0,)的容量为10的样本，则统计量1210327Xii1V服从的分布是（B）.1023Xii42（A）F)3,7(；（B）F)7,3(；（C）(10)；（D）t(10).14.设总体X~B(m,p),其中p未知，X,,,XX为总体的一个样本,则p的矩估计12n量是（D）.2X（A）S；（B）mX；（C）max{X,X,,X}；（D）．12nm二、填空题1

6、．甲乙两台机器生产同型号产品,甲的产量是乙的3倍,次品率分别是2%,3%,则从两台机器生产的产品中任取一件是次品的概率是0.0225（或9/400）.2．设随机变量X的分布率如右表，Fx()是X的X-1012pk0.10.20.30.4分布函数,则F(1.5)0.6.13．已知随机变量X~U)1,0(,Y21X,Y的概率密度函数为f(y),则f)2(.YY24.若XN(3,4)，则P{X}30.5.5．设随机变量X的分布率如右表，X0134则EX(21)2.8.pk0.20.30.40.1n116．样本X12,,,X

7、Xn取自总体XN~(0,1),则Xi服从的分布是N(0,).(注明参ni1n数)227．若某地区成年男性的身高XN(,)μσ（单位：cm）,μσ,均未知,现随机抽取该地区2228名男性,测量并计算知x175.6,s27.3cm,则该地区成年男性身高的方差σ的置信水平为95%的置信区间为11.9341,113.0769.（计算结果保留到小数点后四位）9.设盒子中有3个白球，2个红球，现从盒子中任抽2个球，则取到一红一白的概率为0.6.10.若事件A与B相互独立，且P(A)3.0,P(B)6.0，则P(AB)0.7

8、2.kx,0x111.设连续型随机变量X的概率密度函数fx()，则k2.0,其它12.设二维随机变量(X,Y)的分布律如下表,则P{XY}0=0.8.Y01X00.10.110.60.213.设随机变量X