《概率论与数理统计》复习题答案

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1、上海第二工业大学《概率论与数理统计》复习题一、填空题1.已知，则的关系是独立。2．已知互相对立，则的关系是互相对立。3.为随机事件，，，，则0.3。4.已知，，，则0.7。5.为随机事件，，，，则____。6．将一枚硬币重复抛掷3次，则正、反面都至少出现一次的概率为0.75。7.设某教研室共有教师11人，其中男教师7人，现该教研室中要任选3名为优秀教师，则3名优秀教师中至少有1名女教师的概率为_______。8.设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为______。9.3人独立破译一密码，他们能单独译

2、出的概率为，则此密码被译出的概率为______。10．随机变量能取，取这些值的概率为，则常数__。11．随机变量分布律为，则_0.4_。12.是的分布函数，则分布律为____。13．随机变量的分布函数为，则____。14.随机变量，，__0.025。15.设，若,则__3__。（注：）16．设，其分布函数为，则有1。17．已知随机变量的分布律为，则随机变量函数的分布律为_____。18.已知随机变量的概率分布为,则的分布函数为___。19.若服从的分布是，则服从的分布是。20．设，且相互独立，则_____。21．若，独立，则服从的分布是。22.，独立，则服从的分布

3、是。23.随机变量，则__5__，__3.2__。24.随机变量，则__-4__，____。25.设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布服从参数为的泊松分布，记,则__12___。26.若是取自总体的一个样本，则服从______。27．设是的无偏估计，则必须满足条件。28．总体以等概率取值，则未知参数的矩估计量为_____。29．设为的样本，，则关于的矩估计量是。30．设由来自正态总体容量为9的简单随机样本,得样本均值,则未知参数的置信度为0.95的置信区间为____。（附：）二、选择题1．设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（A）。(A)（B）

4、(C)(D)2．事件满足：（A）。（A）0.7（B）0.3（C）0.6（D）0.83.连续型随机变量分布函数，其中常数值为（C）。（A）（B）（C）（D）4．若可以成为某随机变量的概率密度函数，则随机变量的可能值充满区间(B),（A）（B）（C）（D）5.当随机变量的可能值充满区间(A),则可以成为某随机变量的密度函数。（A）（B）（C）（D）6.随机变量服从参数的指数分布，则（D）。（A）（B）（C）（D）7.随机变量服从，若增大，则（D）。（B）单调增大（B）单调减小（C）增减不定（D）保持不变8.设随机变量的概率密度，则的概率密度是（B）。（A）（B）（C）

5、（D）9.关于联合分布与边缘分布的关系，以下结论错误的是（C）。（A）二维正态分布的两个边缘分布都是正态分布（B）二维均匀分布的两个边缘分布未必是均匀分布（C）边缘分布可以唯一的确定联合分布（D）联合分布可以唯一的确定边缘分布10.设（）的联合分布函数为，则其边缘分布函数（B）。（A）（B）（C）（D）11.随机变量相互独立，且，则必有（C）。（A）（B）（C）（D）。12．关于正态分布的结论中错误的是（C）。（A）服从正态分布的随机变量的任一线性变换后仍然服从正态分布（B）边缘分布是正态分布，联合分布不一定是正态分布（C）联合分布是正态分布，边缘分布不一定是正态

6、分布（D）正态分布的数学期望决定了密度函数的对称轴，方差决定了密度函数的陡峭程度13.已知离散型随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为（B）。（A）（B）（C）（D）14．已知随机变量离散型随机变量的可能取值为，且，则对应于的概率为（A）。（B）（B）（C）（D）15.设随机变量，则下列计算正确的是（C）。（A）（B）（C）（D）16．设随机变量密度函数为，已知，若，则下列计算正确的是（D）。（A）（B）（C）（D）17.已知总体服从参数的泊松分布（未知），为的样本，则（C）。（A）是一个统计量（B）是一个统计量（C）是一个统计量（D）是一个统计量18.

7、设总体，其中已知，未知。是取自总体的一个样本，则非统计量是（D）。（A）（B）（C）（D）。19.人的体重为随机变量，，，10个人的平均体重记为，则（A）。(A)（B）(C)(D)20．设服从正态分布，为取自总体的一个样本，则（B）。（A）（B）（C）（D）。21．设服从正态分布，为的样本，则（C）。（A）（B）（C）（D）22．设服从正态分布，，则服从（A）。（A）（B）（C）（D）23.从总体中抽取样本，以下结论错误的是（B）。（A）服从正态分布（B）服从（C）（D）24.设是总体的方差存在，为的样本，以下关于无偏估计量的是（D）。（A）（B）（C）（D）25

8、.从总体中