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1、2017-2018学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）计算（-2a）>3a的结果是（）A.-6a2B.6a2C・5a2D・-5a22.（3分）下列运算正确的是（）A.2a-3b=5abB.a2*a3=a5C・（2a）3=6a3D.a6+a3=a93.（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等4.（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则
2、周长为（）A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.11cm或17cm5.（3分）止多边形的一个外角的度数为30。，则这个正多边形的边数为（）A.12B.10C.8D.66.（3分）如图，在AABC中，ZB=40°,ZC=30°,延长BA到D,则ZCAD的度A.110°B.80°C.70°D.60°7.（3分）如图，ZABC竺ADEF,ZA=50°,ZB=100°,则ZF的度数是（）FDA.30°B.50°C・60°D・100°&（3分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A.3B.±
3、3」C・6D・±69.（3分）如图.AABC的ZB的外角的平分线BD与ZC的外角的平分线CE相交于点P,若点P到AC的距离为2,则点P到AB的距离为（）A.1B.2C.3D.410.（3分）如图所示，AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形的对数是（）A.2B.3C.4D・5二、填空题（每小题4分，共24分）11.（4分）计算：2x34-x=.12.（4分）计算：（
4、a--
5、b）2=.13.（4分）已知一个多边形的内角和是1620°,则这个多边形是边形.14.（4分）如图，AC与BD相交于点0,且AB=CD
6、,请添加一个条件使得△ABO^ACD0・15・（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则AAED周长为D.AE16.（4分）如图所示，AABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,AB=7cm,CD=3cm,则AABD的面积是.三、解答题（每小题6分，共18分）17.（6分）化简求值：（x-2）（x+3）-（2x-1）2,其中x=-2.18.（6分）如图，在AABC中，ZABC=ZACB=72°・
7、（1）用直尺和圆规作ZABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ZABC的平分线BD后，求ZBDC的度数.19.（6分）如图，AD/7BC,AE=CF,ZB二ZD,求证：BE=DF.四、解答题（每小题7分，共21分）20.（7分）已知x+y=3,xy=2,求x2+y2H（x-y）?的值.21.（7分）如图，已知四边形ABCD屮，ZD=ZBJ=90°.（1）填空：ZDAB+ZBCD二°；(2)若AE平分ZDAB,CE平分ZBCD,求证：AE〃CF.22.（7分）如图，在A
8、ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,过点B作BD丄MN于D,过C作CE丄MN于E.（1）求证：AABD^ACAE；五、解答题（每小题9分，共27分）23.（9分）观察下列等式：1X3+1=223X5+1二梓5X7+1=62（1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为;（3）证明你猜想的结论.24.（9分）在AABC中，ZACB二90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图
9、1的•位置时，求证：①厶ADC^ACEB；②DE二AD+BE；(2)当直线-MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立,请给出证明；图125.(9分)如图，在AABC中,明理E,点F在边AC上，连接DF.(1)求证:AC二AE；(2)若AC=8,AB=10,ftAABC的面积等于24,求DE的长;(3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系：2017-2018学年广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）计
10、算（・2a）>3a的结果是（）A.-6a2B.6a2C・5a2D.-5a2【解答】解：（-2a）>3a=-2X3a*a=-6a2,故选：A.2.（3分）下列运算正确的是（）A、2a-3b=5abB.a2*a3=a5C・（2a）3=6a3D.a6+a3=a9【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a2*a3=a5,故B选项正确;C、（2a）3=8a3,故C选项错误；D、与f不是同类项，不能
