2009届高三数学复习单元测试(1)—《集合与函数》

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1、《集合与函数》1.设集合A={1,2},则满足AuB={l,2,3}的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.82.已知集合旳={x—>0）,N={yy=3x2+,xgR},则McN=（）U-l）3A.0B.{xlx>l}C.{xLr>l}D.{xlQl或x<0}3.有限集合S屮元素个数记作card（S）,设A、B都为有限集合，给出下列命题：①4CIB=0的充要条件是card（AUS）=card（A）+card（B）；②A^B的必要条件是card（A）

2、card（B）.4.A-5.其中真命题的序号是A.③、④B.①、②C.①、④D.②、③已知集合A/={xlv<3},N={xllog2x>1},则MCN=(0B.{xl(Xx<3}C・{xKx<3}x函数y=og2(x>1)的反函数是x-)D.{xl2

3、—(x<0)c.y=^(x>0)D.2—12—122r-lU

4、RB.y=sinx.xeRy=x,xeRD.y=(-^-)x,xgR8.函数y=/(兀)的反函数y=/_1(x)的图象与y轴交于点P（0,2）（如图2所示），则方程f（x）=0的根是兀=（）6.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0

5、文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A.7,6,1,4B.6,4,1,7C.4,6,1,7D・1,6,4,78.如图所示，单位圆小弧AB的长为x,f（x）表示弧AB-U弦AB所鬧成的弓形而积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）9.关于兀的方程（x2-1）2-x2-1+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：

6、本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.10.函数/(x)对于任意实数兀满足条件/(卄2)=丄，若/(1)=-5,则/(/(5))=•/(兀)11.设f(x)=log3(x+6)的反函数为厂IG),若(厂(m)+6)(厂5)+6)=27,则/Gn+n)=.exx<0112.设g(X)='一介则g(g(-))=lnx,x>0.2三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(木小题满分12分)已知函数/(x)=x24-(lga4-2)x+lgb满足/(-1)=-2且对于任意xeR,恒有f(x)>2x成立

7、.(1)求实数的值；(2)解不等式f(x)

8、x)-kx是单调函数，求实数£的収值范围;(3)设m•n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数，判断F(m)+F(n)能否大于零?19.满分12分)已知定义域为R的函数/(兀)满足f(/(x)-x2+x)=f(x)-J+x.(1)若/(2)一3,求/(1);又若f(0)=a，求f(a);(2)设有且仅有一个实数勺,使得/(xo)=心求函数/(x)的解析表达式.20.(木小题满分12分)设函数/(x)=x2-4x-5.(1)在区间[一2,6]上画出函数/(兀)的图像；(1)设集合A={x

9、/(x)>5),B=(-g,-2]U[0,4]U[6,+8).试判断集

10、合A和BZ间的关系，并给出证明;(3)