11年高考数学-文科(重庆卷)

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1、2011年普通高等学校招牛全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)(数学试题文史类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本大题共10小题，每小

2、题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)在等差数列{色}中,皿",坷=4,则色=(A)12(B)14(C)16(D)18(2)设U=R,M={xx2-2x>Q},9则CuM=(A)[o,2](B)(0,2)(C)(—8,O)U(2,+8)(D)(—8,0]

3、0513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5]内的频率为(A)0.2(6)0.3(00.4(0)0.5(3)已知向量(1,k),b二(2,2),Ua+b与a共线，那么a•b的值为(A)1(B)2(C)3(D)4(3)设a=log

4、-,b=log

5、-,c=log3-，则a,b,c的关系是'2333(A)a2)在兀处有最小值，贝恂=n-2(A)1+V2(B)1+V3(C)3(D)4(5)若△ABC的内角，

6、A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,贝iJcosB=(B)(D)1116(A)匣43V15~16~(6)设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范圉为(A)(0,V2)(B)(1,V2)(D)(V2,+00)(C)(拿1)(7)高为血的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(A)迥(B)后巧(C)-(D)y[2222二•填空题，本大题共5小题，每小题5分，共

7、25分，把答案填写在答题卡相应位置上(8)(1+2X)°的展开式中屮系数是(9)若cost/,且6/€(龙.必)，贝'Jtana=52(10)已原点的直线与圆x2+/-2x-4y+4=0相交所得弦的长为2,则该直线的方程为—(11)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为(12)若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是三、解答题，本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤.(3)(木小题满分13分，(1)小问7分

8、，(II)小问6分)设｛/｝是公比为正数的等比数列，q=2,°3=。2+4。(I)求｛色｝的通项公式；(II)设｛仇｝的首项为1,公差为2的等差数列，求数列｛色+仇｝的前〃项和片。(4)(本小题满分13分，(1)小问6分，(11)小问7分)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其屮任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人屮：(I)没有人申请A片区房源的概率；(II)每个片区的房源都有人中请的概率。(5)(本小题满分13分，(I)小问7分，(II)小问6分)设函数/

9、(%)=sinxcosx-V3cos(^+x)cosX^^R)・(I)求.f(x)的最小正周期；(II)若函数y二f(兀)的b二—，^平移后得到函数y二g(x)的图象，求y二g(x)在(0,勻上的(42丿-4最大值。(6)(本小题满分12分，(I)小题5分，(II)小题7分)设/(x)=2"+d+加+1的函数为f(x),若函数y=f(x)的图像关于直线z-丄对称，且2广⑴=0・(I)求实数的值(II)求函数/(兀)的极值(7)(木小题满分12分，(I)小问6分，(II)小问6分)如题(20)图，在四面体ABCD中，平

10、面ACD,AB丄BC,AC=AD=2.BC=BD=£*(20)伍(I)求四面体ABCD的体积；(II)求二面角C-AB-D的平面角的正切值。(3)(本小题满分12分。(I)小问4分，(II)小问8分)如题(21)图，椭圆的中心为原点0,离心率e二血，一条准线的方程是x=2迥2(I)求该椭圆的标准方程;(II)设动点P满足：OP=OM+2ON,