(理数)肇庆市2013届高三上学期期末统一考试

《(理数)肇庆市2013届高三上学期期末统一考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、肇庆市2013届高三上学期期末统一考试数学（理科）注意事项：仁答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：1。锥体的体积公式V=-Shf其中S为锥

2、体的底面积，/?为锥体的高。3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.设z=l-i（i是虚数单位），则一+z=（）ZA.2+2iB.2-2iC.2D・32.已知集合A={l,2,m],B={3,4},AUB={1,2,3,4}则加=(A.0B.3C.4D.3或43.已知向量a=cos0),b=(1,2cos3),£Lq丄则cos2&等于()（.1<2A.—1B.OC・一D.22x+y<14.已知变量兀y满足约束条件（x+inO，贝>Jz=2x+3y的取值范围是

3、（）x-y5B.n>4C.n>3D.n>2开始图1图22.已知某个儿何体的三视图如图2所示，根据图屮标出的尺寸(单位：cm),则这个儿何体的体积是().A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.72cm33.(頁-丄］的展开式中含兀的正整数指数幕的项数共有()Ix丿A.6B.4C.2D.0&定义空间两个向量的一种运算a®b=a-bsm.则关于空间向量上述运

4、算的以下结论中,®a®b=h®a,②2(a®b)=(2a)®b,③(a^-b)®c=(a®c)(b®c),④若a==(x2,y2)»则®b=x{y2-x2y{；恒成立的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9〜13题)9.不等式3<

5、5-2x

6、<9的解集是一▲.10.等比数列{色}中，4+色=20,°3+偽=40,则a5+a6等于▲11.函数/(x)=-x3-2x2+3x-2在区间［0,2］上最大值为▲12.圆心在直线x—2y+7=0上的圆C与

7、x轴交于两点A(-2,0)、B(-4,0),则圆C的方程为▲13.某班有学生40人，将其数学期屮考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4,第二组的平均分为90分，标准差为6,则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分▲方差为▲（-）选做题:第14、15题为选做题，考生只能选做一题，请先用2B铅笔填涂选做的试题号对应的信息点，并将选做的题号填写在括号内再作答。14题=15题匚=19.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（/?,0）（p>O,OW&v兰）小，曲线p=2sin02与p=2cos&的交点的极坐标为▲10.（

8、几何证明选讲选做题）如图3,AABC的外角平分线AD交外接圆于D,BD—4,则CD—▲.三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写岀文字说明、证明过程和演算步骤.11.（本小题满分12分）—VY-"*TT7T.f已知向量a=（Asin—9Acos—b=（cos—,sin—）,函数f（x）=ab（A>0,xeR）,且3366/（2龙）=2.(1)求函数y=/(x)的表达式；(2)设q,0w[O,兰],f(3a+7u)=—,/[3/?+—

9、=-—；求cos(G+0)的值252/1312.（本小题满分13分）如图4,在四棱锥

10、P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC,ZBAD=90PA垂直于底fflABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的屮点。（1）求证：PB丄DM；（2）求平而ADMN与平ffiABCD所成的二面角的余弦值;⑶求点B到平面PAC的距离.C图49.(本题满分13分)2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每I'可隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段:[60,65)[65,70)[7

11、0,75),[75,80),[80,85),[85,90),得到如图5的频率分布直方图•问：(1)某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车