2019年高考数学考点24平面向量的概念及其线性运算必刷题理

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1、考点24平面向量的概念及其线性运算1.平面向量G乙共线的充要是（）A.Gb方向相同B.Gb两向量屮至少有一个为零向量C.朋WR,b=AaD.存在不全为零的实数私人，砥，^«+^25=6【答案】D【解析】若总亍均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数九人，使得久詭+不匸=6；若丘工心则由两向量共线知〉存在A^0?使得b=Ad,即服—5=6,符合题意，故选D.2.己知®爲是两个单位向量，久wR时，01+肪21的最小值为三，则冈+专=（）A.1B.a/3C.1或的D.2【答案】C【解析】K1+他f=

2、ej2+2Ae1\e

3、2cosO+A2

4、e2

5、2=1+2入cos。+A2=（久+cosO）?一cos20+1,-cos26+1=-即当A=-cosO有最小值4,n1,此R/OS0=±2,而同+剳二JKJ2+囱2+2囱匾

6、cos°二何五玖1cos6=-氏2,即为©,c1cosO=——2,即为1,故选C.3.己知向量丽满足0+耐=肚_吋=5,则

7、a

8、+

9、S

10、的取值范围是A.〔0,5]B.⑸5凋C.[5Q7]D.[5,10]【答案】B【解析】当阖=5同=0时满足题童，止匕时同+b=5,否则〉若向量丘鼻都是非零向量，由辰+引=

11、丘_引=河知:以曲囚为

12、邻边的长方形满足题意，两边之和大于第三边，则阖+囚>5,结合勾股定理有：I即+

13、矿=25,由均值不等式的结论可知，算数平均数不超过平方平均数，即：学^輕尹=各则

14、a

15、+

16、^

17、(a+轨则m=A.-2B.2C.-2D.-3【答案】D【解析】向量丘=(-1,1)%=(3,m),则S+5二(2,ni+1),〃/(&+&)则-(m+1)=2解得m二-3.故答案为：D.3.如果向量«=(k,1)与“=(6,k+1)共线且方向相反，那么k的值为()11A.-3B.2C.-7D.7【答案】ATT【解析】・・•向量a=(k，1)与b=(6,k+1)共线且方向相反，.・・(k,1)=X(6,k+1),入VO,・°・k二6入，1=(k+1)入，解得k二・3,故答案为：A7.已知P是边长为2的正ZABC边BC上的动点，

18、则AP^AB+AC)()A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.与P的位置有关【答案】BTTTTTT【解析】设AB=aAC=bB/MBCTTTTt贝I」BC=AC-AB=b-a,TTTTA^AC=a^b24-9-D1-2C1-2-B.4-9ATTTtTttTAP=AB^BP=a^t(b~a)=(1-t)a^tb3TTTT"*tTttTTAP-(4B+4C)=((l—t)©rt1?)•(讹)=(1-t)/ft)+t]ah-btb2=(1-t)x44-2+tx4=6故答案为:B.8.若向量m=(2k-lfk)与向量并=(4,1

19、)共线，j[\k=()【答案】B【解析】由向量共线坐标表示可得(2k-1)x1=Zcx4k=--解得2所以选B9.cABCD中，4B=0],4D=02,E为CD中点若+/ze2>则久“=3111A.8B.8c.2D.2【答案】C_1-亠1.1.亠【解析】BE=BC+CE=由题得e?——AB=22=-尹+e21“1X=-•-u=1,.•.Zu=——10.A.C-在厶4BC中,5一4一-AB--AC635亠4」-AB+-AC63°为肋的中点，点E满足血=4氐,则丽=(4一5亠-AB--AC364亠5亠-AB+-AC36B.D.

20、【答案】A【解析】・・・D为汕的中点，点隔足而=4说,5=-期eb£b故选久11.A.在厶力BC中,5_4、-AB--AC63D为仍的中点，点E满足EB=4ECt则丽=4」5」-AB--AC36B.C.-AB+-AC63D.-AB+-AC36所以空'2,故答案为：C【答案】A【解析】因为D为朋的中点，点E满足丽=4应,4-一1-亠-CBBD=-BA所以3,2,可得丽=EB+BD4141q4-CB+-BA=-(CA+AB)--AB=-AB--AC=323k>263故选A.12.已知平面向量丘=(l,2)Z=(-2,m),且all

21、b则⑹=()A.①B.花C.2溟D.2花【答案】D【解析】由2lltm=-2x2=-4,贝I」b=V（-2）-+（-4）2=2VS,故选：D・12.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的彖征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的