“二元一次方程组的应用”教案

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1、“二元一次方程组的应用”教案教材版本：北京市义务教育课程改革实验教材数学第14册第六章第5节授课人：刘松学校：北京十二中分校【教学目标】1.通过创设问题情境，使学生会列出二元一次方程组解决简单的实际问题，能够初步联系日常生活或牛产实际提出可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并能正确地表述问题及解决问题的过程；2.通过对比列一元一次方程和列二元一次方程组解决实际问题，体会学习二元一次方程组的应用的必要性；3•通过将题目的条件进行多种形式的变化，使学生熟悉文字信息题、图片信息题和表格信息题这三种形式，掌握图示分析法和列表分析法；4.通过创设

2、轻松和谐的问题情境令学生喜爱福娃，了解奥运，充分体验成功，感受数学的应用价值。【教学重点】列二元一次方程组解决简单的实际问题。【教学难点】分析题意，列二元一次方程组解决问题。【教学方法】启发式、合作探究、讨论交流相结合。【教学手段】多媒体课件【教学环节】教学环节创设情境引入新课教师活动今天请人家随我走进小小放映厅，观看一段短片。教师播放福娃诞生过程的视频约2分鞅后提出问题:这五个好朋友是谁？谁能按照出场的先后顺序说出它们的名字？它们的名字有什学生活动全体学生认真观看《福娃诞生记》的视频。设计意图为学生创设轻松的学习氛围,么含义？它们是传递奥

3、运精神的使者，奥运精神是不断挑战自身的极限•今天我们就和福娃一起学习数学应用题。（教师板书课题“6.5二元一次方程组的应用”）我相信有福娃的陪伴，同学们_一定能够勇往直前。教学环节学生口答。教师活动前面我们学习了一元一次方程的应用，让我们通过一个具体问题来回忆列一元一次方程解决实际问题的主要步骤。情境一:这是大家熟悉的奥运纪念邮票•福娃贝贝就是一个集邮爱好者。贝贝喜欢集邮，它有奥运印章和奥运福娃两种邮票共335张，其中卬章邮票的张数比福娃邮票的张数的3倍少17张。问它有两种邮票各多少张?教师安排一位学生读题，其他学生独立审题。教师组织其他学

4、生学生活动温故知新倾听该同学的分析过程，并完成解教师追问：还有不同的一元一次方程的列法吗？教师接着提问：现在你回忆起一元一次方程的应用步骤了吗?一位学生朗读题冃并分析问题中的已知、未知和相等关系。其他学生解决该实际问题。学生口答不同的设未知数的方法。学生回答列一元一次方程解应用题的步骤为审、设、列、解、验、答。激发学牛的学习兴趣。设计意图有助于学生在具体情境中冋忆一元一次方程应用的步骤。有助于学生发散思维。教师在学生冋答的基础上提炼：分析实际问题要先把握有效信息，明确己知量和未知量，再根据等量关系设未知数，至此完成了审题和设元的关键步骤。接

5、着是利用一个等量关系列代数式而利用另一个等量关系列方程的重要步骤。随后完成解方程，检验和答题的必要步骤。帮助学牛冋顾分析问题和解决问题的完整过程。让学生类比列一元教师提问：你还有其它方法解决这个问题吗？教师引导学生利用二元一次方程组解决问题。学牛独立思考。-次方程的过程进行迁移。教师接着提问：你知道列一元一次方程解决实际问题和列二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点吗？学生独立思考后小组讨论,全班交流。教学环节教师活动学生活动设计意图师生共同总结:教师引导学生得到：列二元一次方程组在设元和列方程时更为育接。通过温故知新环节引导学牛比较列

6、一元一次方程和列二元一次方程组的两种解决途径,帮助学生梳理解题的流程,并对比分析问题的差异，从而感受学习新知的优越性和必要性。实践应用提供多样的问题呈现方式，可使学生熟悉应用题的不同呈现方式•另外,可以让情境二:随着2008年奥运会的到来，京城上下掀起全民健身运动的高潮。福娃晶晶来到我校，看到七年级(9)班和(10)班的同学积极参加“迎奥运”全民健身活动，为此两班购买了相同价格的体育用甜。下面以三种不同的方式呈现了已知条件，请任选一种列出方程组解决该实际问题。方式七年级(9)班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元七年级(10)班购买了

7、5个篮球和6副羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每学生沉浸在熟悉的现实情境中。学生作岀选择并列方程组后，由选择不同形式的学生代表陈述理由。副羽毛球拍各多少元？方式2：七年级⑼班七年级(10)班••••••刃mi••(・1CfJCYJC•JtrjQMiIMMMM22人。A4P共用了442元共用了480元问毎个篮球和每副羽毛球拍各多少元？学生感受到图片信息的直观和表格信息的清晰，为后面介绍图示分析法和表格分析法作铺垫。教学环节教师活动学生活动设计意图方式3：学牛踊跃编题，积极交流。通过变式让学生参与编题，克服学生的畏难心理。班级篮球数目(个)

8、球拍数目(副)共花费金额(元)七年级(9)班38442七年级(10)班56480问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？教师引导学生对三种信息的呈现方式进行比较。在学生讨论后，得到：图