4、(x-3(x+l)>0}=(-oo,-1)u(3,-h»),B={xeZx2<4x]={xeZx(x-4)<0}={0,1,2,3,4},所以=(-1,3),QAcB={0,l,2,3}；故选B.点睛：在利用描述法表示集合时，要注意代表元素的限制
5、条件，以免导致错误，如本题中B=[xeZx2<4x]={xeZx(x-4)<0}={0,1,2,3,4}表示符合不等式<4x的整数解,B={xeR
6、x2<4x]={xe/?
7、x(x-4)<0}=[0,4]表示符合不等式x2<4x的实数解.x-y+2>02.设变量兀』满足约束条件{2x+3j-6>0,则目标函数z=2x—y的最大值是()3x+2y-9<0A.-2B.2C.-6D.6【答案】D【解析】将z=2x—y化为y=2x—z,作出可行域和目标函数基准直线y=当直线y=2x-z向左上方平移时，直线y=2x-z在y轴上的截距-z增
8、大，即z减小，由图象，得当直线y=—z过点A(3,0)吋，z取得最大值2x3=6；故选D.1.执行如图所示的程序框图，若输入的Q值为1,则输出的R值为()结束A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：输入则k=0,b=l；进入循环体，a-——，否，k=,a=-2,否，k=2,a-,此时a-b-＞输2出£,则k=2,选B.【考点】算法与程序框图1V1.在3疋一―的二项展开式中，/项的系数为（）Ix）A.540B.-540【答案】BC.20D.-20/]、6【解析】3x2-一的二项展开式的通项为Ix）7；+]=衣（3兀2
9、厂・（_严）"=（_1『・3—（7：+2心,令12—3,得23,则疋项的系数为（-1）'・3叱；=-540；故选B.2.已知加/是两条互相垂直的直线，Q是平而，则n!la是加丄a的（）条件••••A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】D【解析】若加丄n.n!la,则加,a可能垂直、平行、在面内或相交，即斤//a不是加丄a的充分条件，若加丄彼加丄a,则彼a可能平行、线在面内，即斤//a不是加丄a的必要条件，即/?//口是加丄a的既不充分也不必要条件；故选D.6.已知双曲线=l(a>0,b>0),为双曲线的左右
10、顶点，若点M在双=—-—=tan30°x+a——=tan60°x-a曲线上，且满足ABM为一个顶角为120。的等腰三角形，则双曲线的渐近线方程是()A.y=±xB.y=±4^C.尸±2xD.y=±^x【答案】A“AM【解析】由题意,设A(_a,0),B仏0),M(x,y),则｛Lkbm亠^=1,即双曲线的方程为其渐近线方程为歹=±兀；故选A.x-aclog5c=1,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b【答案】c【解析】令/(x)=2F+x—2,则f(x)=2x3+x-2在R上单调递增
11、，且/(0)./(l)=-2xl=-l<0,即处(0,1),在同一坐标系屮作出y=—,y=log2x,=log5x的图象，由图象，得lvbvc,即c>b>a；故选C.往往将其分离成两个基本函数图象的公共点问题，如本题屮判定clogp=1的根的取值范围，就转化为y二丄和y二log5x的图象交点问题.&若函数.f(x)二口与g(x)二£(兀_1『的图象恰有两个公共点，则实数£的取值x"I"2范围是()(1、—OO「4；(1、114丿B.(0,4-oo)C.12、，若函数f(x)二凹与x+2')八丿x+27X~~]qg(jc)=U兀-1)的图象恰有两个公共点，则——=Zr(x-l)有且只有一个不为1的X2根，当x>l时，卜日=灯兀一1)‘可化为兰二1=灯兀一1)',即丄=(兀一1『(兀+2),x+2x+2k令/?(x)=(x-1)2(x+2),则//(兀)=3(兀+1)匕一1)>0在(I,*)成立，即—丄>0,k解得k>0:当兀vl时，住二"=£(兀一1)‘可化为一仝二丄=£(兀一，即兀+2')x+2I)197——=(兀一1)~(兀+2),令力(兀)=(兀一1)~(x+2),令//(兀)=3
13、(兀+1)(兀一1)〉0,则k兀<一1或兀>1,则/?(x)=(x-1)2(x+2)在(-00,-1)单调递增，在(-1,1)±单调递减，则一丄v/z(—l)=4,k1(1A解得kv-一，即实数£的取值范围是—汽一一u(05+oo)；
