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《2017-2018版高中数学第一章立体几何初步52平行关系的性质学案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.2平行关系的性质【学习目标】1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确描述直线与平面平行，两平面平行的性质定理.2.能用两个性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题.EF问题导学知识点一直线与平面平行的性质思考1如图，直线/〃平面直线臼平面直线，与直线白一定平行吗？为什么？思考2如图，直线曰〃平而Q,直线已平面0,平面aQ平面0=直线〃，满足以上条件的平面0有多少个？直线日，方有什么位置关系？梳理性质定理文字语言如果一条直线与一个平而，那么过该直线的任意一个平而与已知平面的与该直线符号语言a//a,n日〃b图形语言□z/bZ/知识点二平面与平面平行
2、的性质观察反方体ABCD—ARGD的两个面：平面血匕9及平面ARC.R.思考1平面ABCA屮的所有直线都平行于平面吗?思考2若刃平面/M,n平面则m//n吗？思考3过腮的平面交平面畀/6；〃于SG,与况'是什么关系？梳理性质定理文字语言如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线符号语言q〃0,aAy=g,0Qy=b=^图形语言题型探究类型一线面平行的性质定理的应用例1如图所示，在四棱锥p—ABCD屮,底面昇彩是平行卩q边形，AC与BD交于点0,肘是〃的中点，在如上取一点G过诊和护作平面交平面血”于677,求证：AP//GIL引申探究如图，在
3、三棱锥P—处0中，E,F,C,〃分别是％PB,QB,创的中点，平面PCDC平面0尸=加求证：AB//GH.反思与感悟p甘//由线面平行的性质线〃向线面平行的判定线〃线.在空间平行关系屮，交替使用线线平行、线面平行的判定定理与性质定理是解决此类问题的关键.跟踪训练1如图，在正方体ABCD—AAC小中，AB=2,点尸为初的中点，点F在G?上若矿〃平血初C,则线段朋的长度等于类型二面面平行的性质是理的应用例2如图，平面a〃B、A、CWa，B、DWB,直线肋与〃交于点$且AS=8,BS=9,6Z?=34,求CS的长.引申探究若将本例改为：点S在平面0,0之间（如图
4、），其他条件不变，求％的长.反思与感悟应用平面与平面平行性质定理的基本步骤跟踪训练2己知：平面a〃平面0〃平面y,两条直线厶加分别与平面Q,B,Y相交于点畀，C和点〃，E,F、如右图所示，求证：晋=%类型三平行关系的综合应用命题角度1由血血平行证明线血平行例3设m为夹在两个平行平面a,"Z间的线段，且直线/IB，Q为异面直线，必戶分别为‘仏，m的中点.求证：/沪〃平面0.反思与感悟线线平行、线面平行、面面平行是一个有机的整体，平行关系的判定定理、性质定理是转化平行关系的关键，其内在联系如图所示：克线与直线平行判定性质立线与平面平行判定性质平面与平面平行性质
5、跟踪训练3如图所示，在正方体ABCD-A^GD,中，点用在勿上，点必在〃C上，且C片求证•，卿〃平面AAAB.命题角度2探索性问题例4在棱长为2的正方体ABCD—ABC、从4〃的屮点是尢过点4作与截面PBG平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求岀截面的面积.反思与感悟在将线面平行转化为线线平行时，注意观察图形中是不是性质定理中符合条件的平面.跟踪训练4如图所示，已知戶是口ABCD所在平而外一点，於，艸分别是血/,/乞的屮点，平面PBCC平面PAD=1.(1)求证：1//BC,(2)胚V与平面M〃是否平行？试证明你的结论.1.如图所示，在三棱锥S-A
6、BC^>E,尸分别是场，SQ上的点，且防〃平ABC.则（）A.防与力相交B.EF//BCC.矿与恭异面D.以上均有可能2•直线已〃平而a,a内有刀条直线交于一点，则这"条直线中与直线日平行的直线有（）A.0条B.1条C.0条或1条D.无数条3.平面a〃平面0,平面/〃平面〃，且。门y=&,aA6=b,PAy=c,006=d,则交线白，b,c,〃的位置关系是（）A.互相平行B.交于一点C.相互异面D.不能确定4.如图所示，直线日〃平面a,Maf并且日和畀位于平面a两侧，点〃，CJ,AB,AC分别交平面Q于点E,F,若BC=4,CF=5,M=3,则莎=・5.如
7、图，昇〃是圆0的直径，点C是圆0上异于〃，〃的点，P为平面〃腮外一点，E,尸分别是必，刖的中点.记平biBEF与平ABC的交线为厶试判断直线/与平血以C的位置关系，并加以证明.p-规律与方法1.空间中各种平行关系相互转化关系的示意图1.证明线与线、线与面的平行关系的一般规律是：“由已知想性质，由求证想判定”，是分析和解决问题的一般思维方法，而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段.答案精析问题导学知识点一思考1不一定，因为还可能是异面直线.思考2无数个，a//b.梳理平行交线平行aB,小B=b知识点二思考1是的.思考2不一定，也可能异面.思考3平
8、行.梳理平行a//b题型探究例1证明连接脸•・・・四边形昇彩是平行
